浙江专用高考数学一轮复习专题8立体几何与空间向量第61练立体几何中的易错题练习含解析

1、第61练立体几何中的易错题1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）3A. 棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台2. （2019 诸暨模拟）设m n是两条不同的直线，a , 3是两个不同的平面，则下列命题中 正确的是（）A. m/ a , n? a ? mil nB. nV/ a , m/ 3 ? a / 3C. m! a , n? a ? ml nD. mln, n? a ? ml a3. 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为1B.3+1 2A. 3+3nC.D.1 +4. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）俯视图33333

2、，下列命题正确的是（A.108cm B.IOOcm C.92cmD.84cm5. （2019 杭州模拟）已知直线 m n与平面a ,A. m/ a , n / 3 且 a / 3，则 m/ nB. mLa, n/3 且 a 丄3，贝U mL nC. a A 3 = m mL n 且 a 丄 3，贝U n丄 aD. n丄a, n丄3且a丄3，贝U mL nB. 一段圆弧D. 一段抛物线6.如图，在矩形 ABCD中, E为线段DC上一动点，现将 AED沿 AE折起，使二面角 D AE-B 的平面角为120,点D在平面ABC的射影为K,当E从D运动到C,则点K所形成的轨 迹图形为（）A.线段C. 一

3、段椭圆弧7. 某装饰品的三视图如图所示，则该装饰品的表面积为（）A.16 + nC.16 + (5 1) nI俯视图B. 16 ( 5 1) nD.20 + ( 5 1) n8. 已知三棱锥 S ABC的所有顶点都在球 0的球面上， ABC是边长为1的正三角形，SC为球0的直径，且SC= 2,则此棱锥的体积为（）9.如图，长方体ABC A1B1C1D的底面是边长为a的正方形，若在侧棱AA上至少存在一点E,使得/ CEB= 90,则侧棱 AA的长的最小值为（）A. aB.2 aC.3aD.4a1 0.（2019 衢州模拟）如图，在长方体 A BCDABC2D中，AA= 2AB = 2BC, A,

4、 B, C分别是AA, BB, CC2的中点，记直线 DC与AD所成的角为 a，平面ABCD与平面ABCD所成二 面角为B,则（）Ai帛A.cos a = cos 3B.sin a = sin 3的圆，则该几何体的体积是C. cos a cos 3D.sin a 0时，h= + x2 a，当且仅当x = a时取等号.即侧棱 AA的最小值为2a.x10. B 由题意知 a = 60, AB丄平面 ABCD BC丄平面 ABCD，则AB2, it可分别视为平面ABCD,平面ABCD的一个法向量，又因为 B2与花的夹角为60,所以3 = 60或3 = 120, 即卩 sin a = sin 3 ,故

5、选 B.111 . n 12.13.814.2 2 2解析 还原三视图得如图中的三棱锥 D BCM1121厂S BD1MVdi bcm = 3 2 2X 1 X 2= 3,bcm= Sacd1m = 1 , Sabd1c =尹C，BC= 2p2,X2 3X、2 =詁6，所以表面中最大面的面积为2、寸2.15.61解析由已知中的三视图可得该几何体是平放的直三棱柱，且三棱柱的底面为直角三角形，高为12；可还原为长、宽、高是12,8,6的长方体，其外接球的直径是长方体体对角线的长,(2 R)2 = 122 + 82 + 62= 244,即 61，半径 R= 61.3 316.宁解析 依题可知，动点 P的轨迹为以A为球心，1为半径的球的球面， VC PB1D1 = VP CB1D1 , 连接AC,易知AC丄平面CBD,求点A到平面CBD的距离h,先求点 C到平面CBD的距离3h1,由 VcC1B1D = Vc1 CB1D1 得3X .3X 2X .3X .3 = 3h1X 2X 6X .6X_7，所以 h1= 1，故A到平面CBD的距离h= AC 1