《因式分解专题训练》有答案

1、因式分解专题训练 、整式有关概念：1.单项式（单个字母或数） 3.同类项与合并同类项 二、幕的运算性质： 1. mnm n 小 a a a2. n n a a mn 4. 5.a a b bn p p b a a b 、整式的运算：加、减、乘、除（乘方、开方） （次数，系数）；2.多项式（次数，项数） m n a mn a n 3.ab a nbn m n a 6. a 17. a p 1 p a 8 3. (a+b) (a-b ) = a2b2 4. a b 2 2 a 2ab b2 5. a b c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca 6. a b a2 ab b2 a3 b3 7

2、. a b 2 b c 2 c a 2 2a2 2b2 2c2 2ab 2bc 2ca 1. m ( a+b+c) =ma+mb+mc 2. (a+b) (m+n)=am+a n+bm+b n 四、 因式分解：1.把一个多项式化成几个整式的积的形式.2.方法（一提二套三分组） （套公式包括十字相乘法） 五、 方法规律技巧：1性质、公式的逆向使用；2.整体代入（配方、换元）3.非负数 的运用（配方） 六、实际运用 1. 下列变形中， 正确的是（） A. x2 4x 3 x 2 21 B. 2 1彳 x x x1 x 2 2 11 x c. x y x y x y D. x 2.若2amb4与5a

3、n 2b2m n可以合并成一项，则mn的值是（ ) A. 2 B. 0 C. 1 D. 1 3.若 a b 2 . 2 ,ab= 2,则 a2 b2的值为()A. 6 B. 4 C. 3-2 D. 2 3 4.把多项式3x312x212x分解因式，结果正解的是（ ) 2 2 A.3x x 4x 4 b.3x x 4C.3x x 2x2 D. 3x x 22 5. 已知x2 2x 30 ,则2x2 4x的值为（） A. 6 B. 6 C. 2 或 6 D. 2 或 30 6. 下列等式从左到右的的变形，属于因式分解的是（） 2 A. a （x-y ） =ax-ayB.x 2x 1 x x 21

4、C. x 1 x 3x2 4x 3 D.x3 x x x 1 x 1 7. 因式分解： x2 x 216 x 2 =. 8. 分解因式：(a-b ) (a-4b ) +ab=. 9. 分解因式： x2 3x x 39 =. 10. 分解因式：mx2 my2 =. 11. 多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个完全平方式，请你写出符合条件的所有的单 项式：. 201620162017 12. 计算： 0.12524=. 3m 亠 2n3m 4n 13. 已知 a 64, a 16,则 a 224 14. 已知 3x2 4x 6 9.则 x2x 6. 3 2 2 2 2 2 2 15. 右 x

5、 y x y 112, x y =. 16. 将下列各式分解因式： (1)4x2 8ax 2x 2 2 (2) 3x y 12xy 27xy 2 (3) 2 a b a b (4) 21 6a x 17. 将下列各式分解因式: (1) 25 (2) 4x3y 9xy3 (3) 16 x 1 2 (4) 16 a b 25 a b (5)x2 4xy 4y2 2 2 (6) 3ax6axy 3ay (7) 49 2x 1 2 (8) 2x 3y 6 2x 3y 9 (9) a b2 2 10 a ba b 25 a b (10) 2 X 2 2x 2 x2 2x 1 18.将 下列各式分: 解因

6、式： (1) 2 X 3x 2 (2) 2x2 3x 1 (3) 4x2 xy 14y2 (4) m 1 x22 m 2 x m 3 (3) a2 2a 1 b2 3 (4) X 2 2 x y xy 19将下列各式分解因式: (1) 2 9x a b 2 4y b a n (2) x 2xn 1 n 2 x (3) 1 x2 1 2 y4xy 2 (4) 2x 3x 1 22 22x2 33x 1 (5) 2 2 x2 2x 2x2 2x 15 (6) (x+1) (x+2) (x+3) ( x+4) -120 20.将下列各式分解因式： (1) x2 6x y2 9 2 (2) a 4 4

7、b2 4ab 21.简便计算: (1) 1.23 48 1.23 65-1.23 13 (2) 18.6 0.125 13.4 - 8 (3) 32 0.42 0.5 42 1.8 4.2 2 2 (4) 758 - 258 (5) 99992+19998+1 (6) 20162- 2015X 2017 (7) 1 1 1 22 1 1 4 2 2016 2 2 201 62 201 4201 32 201 3 (8) 201420162014 2017 4 22.已知 2x 21 3x 7 3x 7 x 13可分解因式为 3x a x b，其中a、b 都是整数，求a+3b的值. 23.已知4

8、x2 2 y 4x 6y 10 22 0,求4x 12xy 9y 的值. 24.已知 x2 2x 20,求x3 3x21 的值. 25.已知n为正整数，试说明 3n 2 3n能被24整除. 26.若 m2m 1,n2 55 n 1, m n ,求m n的值. 2 2 2 2 2 2 27.设 a131 ,a2 53,. 2n 1 2n 1（n 是大于 0 的自然数）。 （1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表达你所获得的结论； （2） 试找出a1,a2,.,an，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当 n满足 什么条件时，an是完全平方数（不必说明理由） 因式分解专题训练答案

9、CDB DBD 7、(x 2) (x+4) (x 4) 10、m(x+y) (x y)11 、4x, 14、715、4 (负值舍去) (1) 2x (2x+4a1) (a b) (2a 2b 1) 2 8 、(a 2b )9、(x 3) (4x+3 ) 4 4x, 4x 12、413、1/4 16、 (3) (2) 3xy (x-4y+9 ) 2 (4 ) 2 (x 1) (1+3ax 3a) 17、 (3x ly2 3x 545 1 2 _y 4 (2) xy (2x+3y) (2x3y) (3) (5) (7) (9) 18 (3) 19、 (3) (5) 20、 (3) 21、 3 (x

10、 2 ) (5x 2 ) (x 2y ) 2 (lx 1) 2 7 2 4 (3a 2b ) (1) (x 1) (x 2 ) (x 2y) (4x+7y) (1) (ab) (3x+2y) (4) ( 9a+b) 2 (6) 3a (x+y) (a+9b) (8) (2x+3y 3) 2 (3x2y) (xy 1+x+y) (xy 1 x y) 2 (x+1) (x 3) (x 2x+5 ) (1) (y+x 3) (y x+3) (b+a+1) (b a 1) (1) 123(2) 4(3) 4 (10) (x1) (2) (2x+1) (x+1) (4) (x+1) ( m 1) x+

11、( m+1 (2) xn ( 1 x) 2 (4) x (2x 3) (x 3) (2x+3) 2 (6) (x 1) (x+6) (x +5x+6) (2) ( a 2b+2) (a 2b 2) 2 (4) (x+y)(x y) 8 (4) 508000(5) 10 2x 32 x 3 1 x x 2 x 1 4 (2x 1) 2+ (y+3) 2= 0,= 100 42 2 x (6) 1 2017 ;(8)设 2016= x,则原式= 4032 a= 7, b= 34;= 109 =325、= 8X 3 532343 m= mx m = m (m+1 = m+m=( m) .,555 同理：n =5n+3 二 m+n = 5 (m+n +6; (7) 22、 24、 26、 x 2 23 2 2 2 +m (m+1) = ( m+1 +m+m=5m+3