《统计学原理》平时作业-华工网络教育

1、2020统计学作业题一、 计算题1、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：，）解：（1）已知：，。网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为： 即（6.17，6.83）。（2）样本比例。龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为：即（33.6%，46.4%）。2、一个汽车轮胎制造商声称，

2、某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？(a = 0.05,t a(19)=1. 7291)解：步骤一，建立假设。因为制造商想要根据样本数据验证该等级的轮胎的平均寿命大于40000公里，所以用右侧检验，备择假设为：平均寿命大于40000公里。 H0: m 40000公里 H1: m 40000公里步骤二，确定合适的统计量和抽样分布。因为对总体均值进行假设检验，且总体方差未知，n3

3、0, 所以用t检验。步骤三：选择显著性水平a,确定临界值。 a0.05, df = 20 1 = 19,为右侧检验，所以t a=1. 7291步骤四：确定决策法则，计算检验统计量的值检验统计量: 步骤五：作出统计决策因为t=0.894 Fa =4.28， 所以以0.05的显著性水平,有足够的证据拒绝零假设。或：确定显著性水平a=0.05，并根据已知条件得到P值为1.18E-07作出决策：P远小于 a,拒绝H0，线性关系显著回归系数检验：提出假设H0：b1 = 0 H1：b1 0 从已知条件中得到检验的统计量，对应的P值为1.18E-07由于P值远小于显著性水平a，拒绝H0，表明不良贷款与贷款余

4、额之间有线性关系2、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：每包重量（克）包数96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合计50假定食品包重服从正态分布，要求：（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。（2） 如果规定食品重量低于100克属于不合格，采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（，写出检验的具体步骤）。解：（1）已知：，。样本均值为：克，样本标准差为：克。由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为： 即（100.867，1

5、01.773）。（5分）（2）提出假设：， 计算检验的统计量： 由于，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。3、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生合计赞成454287反对10578183合计150120270（1） 根据这个列联表计算的女学生的列百分比分别为A 51.7%和48.3%B 57.4%和42.6%C 30%和70%D 35%和65%（2） 根据这个列联表计算的男女学生反对上网收费的期望频数分别为A 48和39B 15和14C 25和19D 102和81（

6、3） 如果根据上述列联表计算的相关系数|j |=0，则表明A 男学生全部赞成，女学生全部反对B 男学生和女学生全部赞成C 男学生和女学生全部反对D 男女学生与对这项举措的态度没有关系（4） 如果要检验男女学生对上网收费的看法是否相同，卡方检验统计量的自由度是A 1B 2C 3D 4 （5） 这个列联表的最右边一行为A 列边缘频数B 行边缘频数C 条件频数D 总频数（6） 请检验对上网收费的看法与男女学生性别是否独立。已知：显著性水平a=0.05, 。解：（1）（2）（3）（4）（5）DDDAB（6）H0：性别与态度之间是独立的；H1：性别与态度之间不独立a = 0.05df = (2-1)(2

7、-1)= 1临界值(s): 在a = 0.05的水平上不拒绝H0不能否定男女生对上网收费的看法相同。4、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从110，10代表非常满意）：高级管理者中级管理者低级管理者78579688571079941088经计算得到下面的方差分析表：差异源SSdfMSFP-valueF crit组间0.00083.68组内18.91.26总计48.517（1） 请计算方差分析表中的F值。（10分）（2） 请用a = 0.05的显著性水平进行方差分析。（15分）解：（1）SSA=SST-SSE=48.5-18.9=29.6 df(A)=3-1=2 MSA=29.6/2=14.8 F=14.8/1.26=11.76（2）设m1为高层管理者的满意度评分的均值，m2为中层管理者的满意度评分的均值，m3为低层管理者的满意度评分的均值，提出的假设为H0: m1 = m2 =m3H1: m1 , m2，m3不全相等构造统计量需