万有引力定律

1、万有引力定律典型例题解析 【例1】设地球的质量为 M，地球半径为 R,月球绕地球运转的轨道半径为r，试证在地 球引力的作用下： (1) 地面上物体的重力加速度 (2) 月球绕地球运转的即速度二二 卑; r 己知r=6QR,利用前两冋的结杲求一的值； g 已知r = 3.8 x 108m，月球绕地球运转的周期 T = 27.3d,计算月球绕地球运转时的向心加 速度a； 求兰的值. 已知地球表面重力加速度g = 9.80m/s2，禾U用第 问的计算结果，： 解析： (1)略；(2)略； (3) 2.77 X 10-4; (4) 2.70 X 10-3m/s2 (5) 2.75 X 10-4 点拨=

2、利用万有引力等于重力的关系，即G Mm =m呂. 利用 万有引力等于向心力的关系.即G Mm = mCL 利用重力等于向心力 的关系，即mg二ma.以上三个关系式中的a是向心加速度，根据题目 的条件可或弊来表示. -13 lLIFULjf* 【例2】月球质童是地球质量的占月球半径是地球半径的,在 013.0 距月球表面14m高处，有一质量 m = 60kg的物体自由下落. (1) 它落到月球表面需用多少时间？ (2) 它在月球上的重力”和质量跟在地球上是否相同(已知地球表面重力加速度g地= 9.m/s2) ? 解析：(1)4s (2)588N 点拨：(1)物体在月球上的“重力”等于月球对物体的

3、万有引力，设 rng同理，物体在地球上的重力等于地球对物体的 月R月 m 万有引力，设mg他=G . 地R fcft 以上两式相除得g 面需用吋间为t = 1.75 尹根据可得物体落到月球表 T2父询 As. 在月球上和地球上，物体的质量都是60kg .物体在月球上的“重力”和在地球上的重力 分别为 G 月=mg 月=60 X 1.75N = 105N , G 地=mg 地=60 X 9.8N = 588N . 跟踪反馈 1 .如图43- 1所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，两球质量分布均匀，大小分别 为ml、m2，则两球间的万有引力大小为： A. Gm1m2/r2 B. Gm1m2

4、/r12 C. Gm1m2/(r1 + r2)2 D. Gm1m2/(r1 + r2 + r)2 2 .下列说法正确的是 A .地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B. 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C. 地球是绕太阳运动的一颗行星 D. 日心说和地心说都是错误的 3.已知太阳质量是 1.97 X 1030kg,地球质量是5.98X 1024kg ,太阳和地球间的平均距离1.49 X 1011m，太阳和地球间的万有引力是 N .已知拉断截面积为 1cm2的钢棒力4.86X 104N，那么，地球和太阳间的万有引力可以拉断截面积是 m2的钢棒. 4 .下列说法正确的是 A .行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 B .太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转 C.万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体 D .行星与卫星之间的引力，地面上的物体所