Markov参数算法编程-Read

1、Markov 参数算法编程 、 Markov 参数的定义 Markov 参数是系统能观测性规范型实现时的重要参数，他给出了系统能观测性规范型 的一种简单的实现方法，应用十分广泛。其定义如下： 对于系统： a(s) b(s) U(s) b1 s2 b2s b3 32 s a1s a2s a3 它的可观标准型实现如图 1 所示。 1 b1 2 b2 a1b1 3 b3 a1b2 a2b1 a1b1 给出更紧凑的系数表达式为： 若设 1 a2 3 0 1 b1 0 b2 1 b3 1 H(s) c(sI A) 1b cAdj ( sI A)b det(sI A) b(s)his i a(s) 1 可

2、以证明 i hi ， i 1, ,n hi 就叫做系统的马尔科夫 (Markov) 参数。它在研究系统状态空间实现的各种代数性质时， 是十分重要的。它可以解释为系统的脉冲响应，即 1 At h(t) L 1H (s) ceAtb 则 cAib hi 1 dii h(t) , i 0，1， i i 1 dt i t 0 、程序流程图 Markov 本程序即由给定的系统传递函数，写出系统的控制器规范型，最后计算系统的 参数，流程图如图 2 所示。 图 2 Markov 参数算法流程图 三、程序运行举例 举例如下： 若给定系统传递函数为： H(s) s2 3s 1 s3 2s2 1 求系统的 Mar

3、kov 参数。 程序运行结果如下： * 欢迎使用 Markov 参数算法！ *作者：杨智勇 *版本： 1.0 *2002 年 5 月 1 日 请输入分母的最高阶次 : 3 请输入分子的各阶系数 : （ 例如：若分子为 b1*S2+b2*S1+b3, 则应输入的系数为 b1,b2,b3） 1 3 1 请输入分母的各阶系数 : （例如：若分母为 S3+a2*S1+a3, 则应输入的系数为 0,a2,a3） -2 0 -1 系统的控制器型规范型的矩阵 Ac ， bc ，cc 为： Ac= -2.000000 0.000000 -1.000000 1.000000 0.000000 0.000000

4、0.000000 1.000000 0.000000 bc= 1.000000 0.000000 0.000000 cc= 1.000000 3.000000 1.000000 计算的 Markov 参数为： h1=1.000000 h2=1.000000 h3=-1.000000 四、程序清单 Markov 参数算法程序清单为： #include stdlib.h #include stdio.h void main() register int i, j, k; int denoindex; float m; float *Mata; float *Matb,*Matc,*Mat,*Cof

5、; *n); *n); *n); *n); printf( *n); printf(*欢迎使用 Markov 参数算法！ printf(* 作者：杨智勇 printf(*版本： 1.0 printf(*2002年 5月 1日 printf(*nn); printf（ 请输入分母的最高阶次 :n）; scanf（%d, printf（ 请输入分子的各阶系数 :n）; printf（ 例如：若分子为 b1*S2+b2*S1+b3, 则应输入的系数为 b1,b2,b3）n）; Matc = (float *)malloc(denoindex*sizeof(float);/ 输入 c 矩阵 if(Ma

6、tc = NULL) printf( 内存分配不足！ ); exit(1); for(i = 0;i denoindex ;i+) scanf(%f, Matci = m; printf( 请输入分母的各阶系数 :n);/输入 a 矩阵 printf( 例如：若分母为 S3+a2*S1+a3, 则应输入的系数为 0,a2,a3)n); Mata =(float *) malloc(denoindex); if(Mata = NULL) printf( 内存分配不足！ ); exit(1); for(i = 0; i denoindex; i+) Matai = (float*)malloc(d

7、enoindex*sizeof(float); if(Matai = NULL) printf( 内存分配不足！ ); exit(1); for(j = 0; j denoindex ; j+) /读入 a 阵第一行 scanf(%f, Mata0j = m; /给 a 阵其他元素赋值 for(i = 1; i denoindex ; i+) for(j = 0; j denoindex; j+) if(j = i-1) Mataij = 1; else Mataij = 0; Matb =(float*) malloc(denoindex*sizeof(float);/ 输入 b 矩阵 if

8、(Matb = NULL) printf( 内存分配不足！ ); exit(1); Matb0 = 1.0; for (i = 1; i denoindex; i+) Matbi = 0.0; /输出系统控制器性规范型矩阵 printf(系统的控制器型规范型的矩阵 Ac ，bc，cc为：n); /输出 Ac printf(Ac=t); for (i = 0; i denoindex; i+) for(j = 0; j denoindex; j+) printf(%ft,Mataij); printf(nt); printf(bbbbbbbb);/输出 bc printf(bc=t); for

9、(i = 0; i denoindex; i+) printf(%ft,Matbi); printf(n);/输出 cc printf(cc=t); for (i = 0; i denoindex; i+) printf(%ft,Matci); printf(n); / 计算 Markov 参数 Cof = (float*)malloc(denoindex*sizeof(float); if(Cof = NULL) printf( 内存分配不足！ ); exit(1); Mat =(float*) malloc(denoindex*sizeof(float); if(Mat = NULL) p

10、rintf( 内存分配不足！ ); exit(1); printf( 计算的 Markov 参数为： n); for(k = 0; k denoindex; k+) if(k = 0)/ 计算第一个 Markov 参数 Cofk = 0; for(j = 0; j denoindex; j+) Cofk = Cofk + Matcj*Matbj; printf(h%d=%ft,k+1,Cofk); else for(j = 0; j denoindex; j+)/ 计算 c*A 矩阵 m = 0; for(i = 0; i denoindex; i+) m = m + Matci * Mataij; Matj = m; for(i = 0; i denoindex; i+) Matci = Mati; Cofk = 0;/ 计算其他 Markov 参数 for(j = 0; j denoindex; j+) Cofk = Cofk + Matcj*Matbj; print