【浙教版】七年级下册数学《期中考试试题》带答案解析

1、浙教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列方程中，二元一次方程是 a. b. c. d. 2. 若a是四次多项式，b是三次多项式，则a+b是（）a. 七次多项式b. 四次多项式c. 三次多项式d. 不能确定3. 下列说法:两点之间，线段最短；同旁内角互补；若ac=bc，则点c是线段ab的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4. 如图所示， 平分 ，则图中与 相等的角有 个 a b. c. d. 5. 下列运算正确的是 a. b. c. d. 6. 如图，从边长为（a4）的正方形纸片中剪去一

2、个边长为（a1）的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙）.若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）a. 2a2b. 2a8c. 2a3d. 2a57. 下列各式能用平方差公式计算是( )a. (3a+b)(a-b)b. (3a+b)(-3a-b)c. (-3a-b)(-3a+b)d. (-3a+b)(3a-b)8. 若 是完全平方式，则 值为（ ）a. b. c. 或 d. 或 9. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图，所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为 的小正方形，则每个小长方形的面积是 a. b. c. d. 10. 若 ，则 取值有 a. 个b

3、. 个c. 个d. 个二、填空题（共6小题；共24分）11. 如图，将周长为15cm的abc沿射线bc方向平移2cm后得到def，则四边形abfd的周长为_cm12. 在方程4x2y7中，如果用含有x的式子表示y，则y_13. 已知:，那么 _14. 若关于 的方程组 的解是负整数，则整数 的值是_15. 如图，已知 ，则 的度数为_ 16. 如图a是长方形纸带，def20，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的cfe的度数 _ 三、解答题（共8小题；共66分）17. 计算: （1）计算:； （2）简算:18. 解下列方程组: （1） （2）19. 在网格上，平移abc，并将a

4、bc的一个顶点a平移到点d处，（1）请你作出平移后的图形def；（2）请求出def的面积（每个网格是边长为1的正方形）20. 如图，已知，平分（1）说明:；（2）求度数.21. 先化简，再求值:(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=222. 雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资 吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示:（假设每辆车均满载）（1）全部物资可用甲型车 辆，乙型车 辆，丙型车 辆来运送（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 元，问分别需甲、乙两种

5、车型各几辆?（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?23. 我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式 例如:由图 可得到 （1）写出由图 所表示的数学等式: ；写出由图 所表示的数学等式: ； （2）利用上述结论，解决下面问题:已知 ，求 的值答案与解析一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列方程中，二元一次方程是 a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析:直接利用方程的次数以及未知数的个数，进而得出答案详解:ax+xy=8，是二元二次方程，故此选项错误

6、； by=1，是二元一次方程，故此选项正确； cx+=2，是分式方程，故此选项错误； dx2+y3=0，是二元二次方程，故此选项错误 故选b点睛:本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题的关键2. 若a是四次多项式，b是三次多项式，则a+b是（）a. 七次多项式b. 四次多项式c. 三次多项式d. 不能确定【答案】d【解析】分析:根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断详解:多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，a是一个四次多项式，因此a+b一定是四次多项式或单项式 故选d点睛:本

7、题主要考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”3. 下列说法:两点之间，线段最短；同旁内角互补；若ac=bc，则点c是线段ab的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】【分析】依据线段的性质，平行线的性质，中点的定义以及平行公理进行判断，即可得到结论【详解】两点之间，线段最短，正确； 同旁内角互补，必须平行线，错误； 若ac=bc，则点c是线段ab中点，可能共点，但不在同一直线上，错误； 经过一点有且只有一条直线

8、与这条直线平行，错误； 故选a【点睛】本题主要考查了线段的性质，平行线的性质，中点的定义以及平行公理，解题时注意:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.4. 如图所示， 平分 ，则图中与 相等的角有 个 a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角相等即可找出.【详解】解:， 平分 ，故选d.【点睛】此题重点考查学生对平行线的性质的理解，掌握平行线的性质是解题的关键.5. 下列运算正确的是 a. b. c. d. 【答案】d【解析】a选项:（2a3）24a6，故是错误的；b选项:（ab）2a2-2ab+b2,故是错误的；c选项:+ ，故是错误的；故选d6

9、. 如图，从边长为（a4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙）.若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（）a. 2a2b. 2a8c. 2a3d. 2a5【答案】d【解析】分析:利用已知得出矩形长分为两段，即ab+ac，即可求出详解:如图所示，由题意可得:拼成长方形一边的长为3，另一边的长为:ab+ac=a+4+a+1=2a+5 故选d 点睛:本题主要考查了图形的剪拼，正确理解题意分割矩形成两部分是解题的关键7. 下列各式能用平方差公式计算的是( )a. (3a+b)(a-b)b. (3a+b)(-3a-b)c. (-3a

10、-b)(-3a+b)d. (-3a+b)(3a-b)【答案】c【解析】【分析】利用平方差公式的逆运算判断即可.【详解】解:平方差公式逆运算为:观察四个选项中，只有c选项符合条件.故选c.【点睛】此题重点考查学生对平方差公式的理解，掌握平方差公式的逆运算是解题的关键.8. 若 是完全平方式，则 的值为（ ）a. b. c. 或 d. 或 【答案】d【解析】【详解】解:x22（k+1）x+4是完全平方式，x22（k+1）x+4=（x2）22（k+1）=4，k1=3，k2=1故选d点睛:本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏

11、解9. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图，所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为 的小正方形，则每个小长方形的面积是 a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析:设小长方形的长为x，宽为y，观察图形即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出每个小正方形的面积详解:设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得:，解得:，xy=106=60 故选b点睛:本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键10. 若 ，则 的取值有 a. 个b. 个c. 个d. 个【答案】c【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及

12、有理数的乘方运算法则得出答案【详解】解:（1-x）1-3x=1， 当1-3x=0时，原式=1， 当x=0时，原式=1， 故x的取值有2个 故选c【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键二、填空题（共6小题；共24分）11. 如图，将周长为15cm的abc沿射线bc方向平移2cm后得到def，则四边形abfd的周长为_cm【答案】19【解析】分析】据平移的基本性质，得出四边形abfd的周长=ad+ab+bf+df=2+ab+bc+2+ac即可得出答案【详解】根据题意，将周长为15cm的abc沿bc向右平移2cm得到def， ad=2cm，bf=bc+c

13、f=bc+2cm，df=ac； 又ab+bc+ac=15cm， 四边形abfd的周长=ad+ab+bf+df=2+ab+bc+2+ac=19cm 故答案为19【点睛】本题考查平移的基本性质:平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到cf=ad，df=ac是解题的关键12. 在方程4x2y7中，如果用含有x的式子表示y，则y_【答案】【解析】【分析】要把等式，用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1【详解】原方程移项得，化y的系数为1得13. 已知:，那么 _【答案】10【解析】（a+b） 2 =7 2 =49，a 2 -a

14、b+b 2 =（a+b） 2 -3ab=49-39=10，故答案为10.14. 若关于 的方程组 的解是负整数，则整数 的值是_【答案】3或2【解析】分析:先解方程组用含m的代数式表示出方程组的解，根据方程组有正整数解得出m的值详解:解方程组，得: 解是负整数，1m=2或1m=1， m=3或2 故答案为3或2点睛:本题考查了二元一次方程组的解，难度较大，关键是根据已知条件列出关于m的不等式15. 如图，已知 ，则 的度数为_ 【答案】45【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答【详解】反向延长de交bc于m，abde，bmd=abc=75，cmd=180-bmd=

15、105；又cde=cmd+bcd，bcd=cde-cmd=150-105=45【点睛】本题考查了平行线的性质16. 如图a是长方形纸带，def20，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的cfe的度数 _ 【答案】120【解析】【分析】由平行线的性质知def=efb=20，进而得到图b中gfc=140，依据图c中的cfe=gfc-efg进行计算【详解】adbc，def=efb=20，在图b中gfc=180-2efg=140，在图c中cfe=gfc-efg=120【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和

16、大小不变三、解答题（共8小题；共66分）17. 计算: （1）计算:； （2）简算:【答案】（1）-22；（2）1 【解析】试题分析:（1）本题考查的是整数幂的计算；（2）考查利用平方差公式简化计算.试题解析:（1）原式=1+4-27=-22；（2）原式=982 -（98-1）（98+1）=982 -982+1=118. 解下列方程组: （1） （2）【答案】(1) (2)【解析】【分析】（1）用加减消元法解二元一次方程（2）用代入消元法解二元一次方程即可.【详解】解:（1）将得得:将带入中得2此方程组的解为.（2）将变形为带入中得:将带入中得3此方程组的解为.【点睛】此题重点考查学生对二元一

17、次方程的解的应用，掌握二元一次方程的解法是解题的关键.19. 在网格上，平移abc，并将abc的一个顶点a平移到点d处，（1）请你作出平移后的图形def；（2）请求出def的面积（每个网格是边长为1的正方形）【答案】（1）作图见解析；（2）4.【解析】试题分析:（1）根据图形平移的性质画出def即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可试题解析:（1）作图如下:（2）由图可知，sdef=34242321=12431=420. 如图，已知，平分（1）说明:；（2）求的度数.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】【分析】（1）由dcfp知3=2=1，可得dcab；（2）由（1）利用平

18、行线的判定得到abpfcd，根据平行线的性质得到agf=gfp，def=efp，然后利用已知条件即可求出pfh的度数【详解】解:（1）dcfp，3=2，又1=2，3=1，dcab；（2）dcfp，dcab，def=30，def=efp=30，abfp，又agf=80，agf=gfp=80，gfe=gfp+efp=80+30=110，又fh平分efg，pfh=gfp-gfh=80-55=25【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定，首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行，然后利用平行线的性质得到角的关系解决问题21. 先化简，再求值:(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中

19、x=2【答案】7x13，1【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解:原式4x29x2+4x43x2+3x=7x13，当x2时， 7x1314131【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则22. 雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资 吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示:（假设每辆车均满载）（1）全部物资可用甲型车 辆，乙型车 辆，丙型车 辆来运送（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?【答案】（1）4；（2）8，10；（3）2，5，7，7500【解析】【分析】（1）根据题意列式子即可；（2）设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可（3）