《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固巩固练习

1、不等式与一次不等式组全章复习与巩固（提高）巩固练习 撰稿：孙景艳责编：赵炜 【巩固练习】 一、选择题 工 3 x 1 x 3 ：8 1不等式组 2x 1 1 _x的解集应为（） 1 3 2 2 A、 X ： -2B、 - 2 ： xC、 - 2 ： X _ 1 d X ： - 2 或 x1 7 2 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%介格才能出售，但为了获得更多利 润，他以高出进价 80%勺价格标价若你想买下标价为 360元的这种商品，最多降价多少时 商店老板才能出售（） A. 80 元 B. 100 元 C 120 元D. 160 元 不等式组 x m 1 的解集是 x 2，则m

2、的取值范围是（） a. m _ 2 b. m _ 2 c. m _ 1 d.m 1 若不等式组 1 ： x 乞 2 x k 有解，则 k的取值范围是（ ). A. k : 2 b. k _2 C.k : 1D. 1 _ k ： 2 如果不等式 ax+4v 0的解集在数轴上表示如图，那么 a的值是（） A. a 0 B . a v 0 C . a= 2 D. a=2 3. 4. 5. 6.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与 两个球体质量相等的正方体的个数为（） Lem的绳子，分别围成一个正方形和圆. 7.如图，用两根长度均为 积比较（）. A.正方形的面

3、积大 B.圆的面积大 C. 一样大 则围成的正方形和圆的面 D.根据L的变化而变化 -2 ： x ： 2的不等式组是 () fax 1 ax =1 faxc1 A B. bx 1 bx :：: 1 bx 1 、填空题 D. ax : 1 bx :：: 1 4个，则a的取值范围为 x _ a 0 9.已知关于x的不等式组的整数解共有 3 -2x0 ax-v=5x0.- 10已知方程组丿 y的解满足丿 ，则a的取值范围 . Zx+3ay=7$ 2m 1 - 12. 某超市在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过200元时，就可享受打 折优惠小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支

4、钢笔，已知影集每本15元, 钢笔每支8元，她至少买 支钢笔才能享受打折优惠 13. 已知关于x的方程3k 5x =- 9的解是非负数，求 k的取值范围. x a 兰0 14. 如果关于x的不等式组的正整数解仅为1,2,3，则a的取值范围是 px -b cO b的取值范围是 15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方， 接收方收到 密文后解密还原为明文. 已知某种加密规则为： 明文a, b对应的密文为a-2b , 2a+b.例如, 明文1, 2对应的密文是-3 , 4，当接收方收到密文是 1, 7时，解密得到的明文是. 16. 若不等式组 x +1金 x1 A 彳

5、4只有一个整数解，则a的取值范围 1 1 1.5a (x 1) (a-x) 0.5(2x-1) L 22 三、解答题 35(x - 3)+ 18(2x - 6) - 33(3x9)0 17.已知 x满足 2x11一2x 2(2x1)，化简 |x 3| + |2x 1| .343 2 x rn 4 18. 若关于x的不等式组的解集是-2兰x色0 X( 1+20% 1.8 解得：x 2,由题意可得 m 1 2，所以m ，则 =2，即a =-2. aa 6. 【答案】A ; 【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、乙 根据已知条件， 有 2z=2y X 2X 5，得2x = 5y,

6、即与2个球体质量相等的正方体的个数为5. 7. 【答案】B; 8. 【答案】D; 【解析】由选项及解集可得 a、b一正一负，不防设 a正b负代入选项验证. 二. 填空题 9. 【答案】一3空a ： -2 ; 3 【解析】解得不等式组的解集为 a x ,要使其中包含4个整数，所以- 3 一 a ： -2 . 2 710 10. 【答案】一av 157 【解析】方程组 2x 3ay = 7 空一八5得: 15a7 2 2 3a 7a -10 2 3a2 15a +7 2 所以2 3a j7a -10 2 3a2 -0 :0 15a +7 0 7a 10 0 J 解得：- 710 a 2. 12.

7、【答案】14; 【解析】设小红买 X支钢笔才能享受打折优惠，则： 15 6 8x 200 , 3 解得x 13 ，又x为正整数， 4 所以x -14 . 13. 【答案】k -3 ; 【解析】3k-5x=-9 , x=9 3k , 93k - 0 ,解得 k-3 . 3 5 14. 【答案】0 ： a _9 , 24 ：b _32 ； 15. 【答案】3, 1; 【解析】由于本密码的解密钥匙是：明文a, b对应的密文为a-2b , 2a+b. 故当密文是1, 7时， 得 a2b 2a b = 7 解得心. lb=1 也就是说，密文1, 7分别对应明文3, 1 . 16. 【答案】1v a0 1

8、12 (2x1)+(2x-1)-(2x1)VO (35+3699)(x3)0 1,12“八c 3 + 4- 3 (2x-1)0 3 43 / 35+ 36- 99 0, 1 + - - 0 , 343 x-30 18. 【解析】 解: 原不等式组可化为: 2x c m 十4 3x2m + n m +4 x : 2 ，根据条件可得: 2m + n x - 3 2m n m 4 x : 32 m + 4 小 3 2 2m n 2 3 m =2 n = 10 当 m =2,n - -10 时, (m n)2 =(2 -10)2 =64 . 19.【解析】 解：(1)设新建1个地上停车位需要 x万元，

9、新建1个地下停车位需y万元, x y 二 0.6 根据题意，得 3x+2y =1.3 x = 0.1 解得： ly=0.5 答：新建1个地上停车位需要 0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元. (2)设建m个地上停车位，则建(50-m)个地下停车位，根据题意，得 12 v 0.1m+0.5 (50-m)wi 3, 解得：30 mv 2 t m为整数， m=3Q 31, 32 50-m=20,19,18. 答：有三种建造方案：方案一：新建30个地上停车位和 20个地下停车位；方案二：新建 31个地上停车位和19个地下停车位；方案三：新建 32个地上停车位和18个地下停车位 20.【解析】 解：设购买甲种设备 x台，则购买乙种设备(12-x)台, 购买设备的费用为：4000 x+3000(12