高中数学必修5第三章不等式练习题含答案解析

1、人教版高中数学必修5 第三章不等式单元测试题及答案一、选择题1不等式 x2 2x 的解集是 ()A x|x 2B x|x 2C x|0 x2D x|x 0 或 x 22下列说法正确的是 ()A ab? ac2bc2B ab? a2b2C ab? a3b3D a2b2? ab3直线 3x2y 5 0 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A ( 3,4)B ( 3， 4)C (0 ， 3)D (3,2)x 14不等式 x 21 的解集是 ()A x|x 2B x| 2x1C x|xNB M N C M2B m2C 2m2D m0时， f(x)1 ，那么当 x0 时，一定有 ()A

2、 f(x) 1B 1f(x)1D 0 f(x)1x 2x 22 3 的结果为 ()10若log 1(x 13)的解集是 _ 2213函数 f(x)x 2 lg 4 x的定义域是 _ x 314 x 0，y 0， x y4 所围成的平面区域的周长是_三、解答题ee15已知 ab0， cd0， e0；(2)9x2 6x 10.317已知 m R 且 m0.18已知非负实数 x，y 满足2x y 4 0，求 zx 3y 的最大值xy 3 0.必修 5 第三章不等式单元测试题1 解析： 原不等式化为x2 2x 0，则 x0 或 x 2.答案： D2 解析： A 中，当 c 0 时， ac2 bc2，所

3、以 A 不正确； B 中，当 a 0 b 1 时， a2 0( 1)2 时， 20，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x 2y 50 ，可以验证，仅有点( 3,4)的坐标满足3x 2y 50.答案： Ax 1x 1 34 解析：1?10?0? x 20? x4.m2 或 m0 时， f(x)1 ，x0 时， 0f(x)1 ，故选 D.答案： D10 解析： x 25x 2 2 3 |3x 5| |x0，2x0恒成立当 k0 时， k0 且 k2kx2kx 14k0，0k0 恒成立，故 0 k4，选 C.答案： C？x 2 lg4 x的定义域是 _ 12函数 f(x) x 3解析： 求原函数

4、定义域等价于解不等式组x 2 0，x 30，解得 2 x3 或 3x0，定义域为 2,3) (3,4) 答案： 2,3) (3,4)13 x 0， y 0，x y 4 所围成的平面区域的周长是_解析： 如下图中阴影部分所示，围成的平面区域是RtOAB.可求得 A(4,0)， B(0,4) ，则 OA OB 4，AB 4 2，所以 RtOAB 的周长是4 4 4 2 8 42.答案： 8 4214已知函数f x f y 0，f(x)x2 2x，则满足条件的点 (x， y)所形成区域的面积f x f y 0为_ 解析： 化简原不等式组x 1 2 y1 22，x yxy 2 0，所表示的区域如右图所

5、示，阴影部分面积为半圆面积答案： 三、解答题 (本大题共6 小题，共75 分)e 与e 的大小16 (12 分)已知 ab0，cd0， eb0， cd0，b d0 ，b a0，c d0.又 e0. e e .a cbda c b d17 (12 分)解下列不等式：(1) x2 2x 20；3(2)9x2 6x 1 0.解： (1) x2 2x230? x2 2x230 ? 3x2 6x20 ，且方程 3x26x 2 0 的两根为 x1 1 33， x2 1 33，33原不等式解集为 x|1 3 x1 3 (2)9x2 6x 1 0? (3x 1)2 0.x R.不等式解集为R.18 (12 分)已知 m R 且 m0.解： 当 m 3 时，不等式变成3x 30，得 x1；当 3m0 ，得 x1 或 x m ；m 3m当 m 3 时，得 1x.m 3综上，当 m 3 时，原不等式的解集为 (1， )；当m 3m 2 时，原不等式的解集为， (1， )；当 m 3时，原不等式m 3的解集为 1，m.m32x y 4 0，19 (12 分)已知非负实数x， y 满足x y3 0.(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求 z x 3y 的最大值解： (1)由 x，y 取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分(2)作出