高一数学简单多面体综合练习题

1、浙师大附中课堂目标训练简单多面体综合数学第二册（下）班级学号姓名一、选择题1下列棱柱是正四棱柱的是（）（ A）底面是正方形，有两个侧面是矩形.（ B）底面是正方形，有两个侧面垂直于底面.（ C）底面是矩形，两个相邻侧面分别是矩形和正方形.（D）四个侧面是全等的矩形 .2过球面上任意两点，可以作的大圆的个数为（）（ A） 1 个（B） 2 个（ C）无数多个（ D）无数多个或1 个3正六棱柱-1 1 1 1 1 1 的底面边长为1，侧棱长为2 ，则这个棱柱的侧面对角线1与1ABCDEFA BC DE FE DBC所成的角为（）（ A） 90（B） 60（ C）45（ D） 304一个圆柱的侧面展

2、开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）1+21+41+21+4（ A） 2（B） 4（ C）（ D） 25在斜棱柱的侧面中矩形最多有（）（ ） 2 个（ ） 3 个（ ）4 个（ ）6 个ABCD6一个表面积为的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（）483（B） 6 -1（ C） 6 -344（ A） 3 -939（ D） 3 -37在四棱锥 A- BCDE中， AB底面 BCDE，且 BCDE为正方形，则四棱中互相垂直的面有（）（ A） 6 对（B） 5 对（ C）4 对（ D）3 对8一个长方体的表面积为22c23m，体积是 8m，这样的长方体c（）（ A）只

3、有一个（B）只有两个（ C）无数多个（ D）不存在9设命题甲“直四棱柱- 1 1 1 1中，平面1 与对角面11 垂直”；命题乙：“ 直四棱柱-1 11 1ABCDA B CDACBBBDDABCDAB C D是正方体”，那么甲是乙的（）（ A）充分必要条件（ B）充分非必要条件（C）必要非充分条件（ D）既非充分也非必要条件10如图， O 是圆锥底面中心O 到母线的垂线，O 绕轴旋转一周所得的曲面将圆锥分成体积相等的两AA部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（）（ ） 1（ ） 1（ ） 1（ ） 1A3B2C2D422A二、填空题O11 若 一 个 圆 柱 的 底 面 直径 和 高 都 等 于

4、 一 个 球 的 直 径 ， 则 这 个 圆 柱 的 体 积 和 球 的 体 积 之 比为.12 正六面体每个面的中心是一个正八面体的顶点，则这个正六面体和正八面体的体积之比为 .13在长方体 ABCD-AB CD 中，对角线AC与 AA、AD均成 60 角，那么它与 AB所成的角为.11111114一个简单多面体，各个面的内角和为3600 ，则它的面数为.三、解答题15已知三棱锥 A- BCD的各棱长均为 a，点 P 在棱 AB上，点 Q在棱 CD上，求点 P 和点 Q的距离最小值 .16设地球是半径为R的球，地球上A、B 两地都在北纬45 上， A、B 两点的球面距离是13R，A 在东经20 ，求点B 的位置 .17如图，在多面体ABCD-A1B1C1D1 中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E、 F 两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c、 d 与 a、b 且 ac，bd 两底面间的距离为h.（ 1）求侧面ABB1A1 与底面ABCD所成的二面角的大小； （ 2）证明：EF面ABCD；（ 3）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V 估=S