中考数学题型专练 题型2 实际应用课件 新人教版

1、题型2 实际应用 考什么 考 什 么 真题试做 24.（2017北部湾）为响应国家全民阅读的号召，某社 区鼓励居民到社区阅览室借阅图书，并统计每年的借阅 人数和图书借阅总量（单位：本）.该阅览室在2014年图 书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本. （1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均 增长率； （2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计 2017年达到1440人.如果2016年至2017年图书借阅总量的 增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017 年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？ 解

2、：（1）设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年 的年平均增长率为x.根据题意，得 7500（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44， 解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）. 答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均 增长率为20%. （2）根据题意，得10800135 0=8(本)， 8（1+a%）1440-108001080020%, 解得a12.5. 故a的值至少是12.5. 精讲精练 精 讲 精 炼 类型1 方程（组）与不等式的实际应用 方程(组)是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型 ，求解此类问题的关键是：针对给出的实际问题，设定合 适的未知数

3、，找出相等关系，但要注意验证结果是否适合 实际. 例1.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的 燃气公交车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中 每台的价格，年载客量如表： A型B型 价格（万元/台）ab 年载客量（万人/年）60100 若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购 买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元. （1）求a，b的值； （2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200 万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680万人次.请你设计一个方案，使得购车总费用最少. 分析 （1）根据题意列出关于a,b的二元一次

4、方程组，解方程 组得出a,b的值； （2）设购买A型公交车x辆，购买B型公交车（10-x）辆 ，根据题意列出关于x的一元一次不等式组，解不等式组 得出x的取值范围，根据实际情况可知x取整数，再分别 根据x的取值情况计算购车的总费用，即可得出购车总费 用最少的方案. 购买A型公交车8辆，购买B型公交车2辆，购车总费用为 1008+1502=1100（万元）.所以购买A型公交车8辆， B型公交车2辆时总费用最少. 答：购车总费用最少的方案是购买A型公交车8辆，购买B 型公交车2辆. 变式训练 1.(2017南宁西乡塘区模拟)某市居民用电的电价实行阶 梯收费，收费标准如下表： 一户居民每月 用电量x

5、（单位：度） 电费价格 （单位：元/度） 0 x200a 200 x400b x4000.92 （1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元 ；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上 数据，求出表格中a，b的值. （2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不 超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？ （2）设李叔家六月份最多可用电x度.根据题意，得 2000.61+2000.66+0.92（x-400）300， 解得x450. 答：李叔家六月份最多可用电450度. 2.(2017南宁良庆区模拟)商场某柜台销售每台进价分别为 160元，120元的A，

6、B两种型号的电风扇，下表是近两周 的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入- 进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号B种型号 第一周3台4台1200元 第二周5台6台1900元 （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的 电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现 利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若 不能，请说明理由. 类型2 方程（组）与函数的实际应用 函数应用问题涉及的知识层面丰富，解法灵活多变， 是考试命题的热点问题.

7、解答此类问题，一般都是从建立 函数关系入手，将实际问题模型化或结合函数图象来挖 掘解题思路. 例2 . 某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品进行销 售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示） ，铁路的单位运价为2元/（吨千米），公路的单位运价 为3元/（吨千米） （1）若公司计划往甲、乙两地运输海产品共需铁路运 费3680元，公路运费780元，求计划从本地向甲、乙两地 运输海产品各多少吨？ （2）经市场调查发现，甲地海产品的实际需求量比计 划减少a（a0）吨，但运到甲、乙两地的总量不变，且 运到甲地的海产品不少于运到乙地的海产品，当a为多少 时，实际总运费w最低？最低总运费是多少？（

8、参考公式 ：货运运费=单位运价运输里程货物重量） 分析 （1）根据题意和图形可以列出相应的方程组，求出计划 从本地向甲乙两地运输海产品各多少吨； （2）根据题意和（1）中的答案可以求得w与a的函数关 系式，根据甲地海产品的实际需求量比计划减少a（a0 ）吨，但运到甲、乙两地的总量不变，可以求得a的取值 范围，从而可以解答本题. （2）根据题意,得6-a4+a且a0，解得0a1. W=（6-a）（303+2002）+（4+a）（203+1602） =-110a+4460，即w=-110a+4460. -1100，w随a的增大而减少. 又0a1，当a=1时，总运费w最低， 最低运费w=-1101+4460=4350（元）， 答：当a=1时，总运费w最低，最低运费为4350元. 变式训练 3.(2017钦州一模)已知购买1盆甲种花卉和3盆乙种花卉共 需125元，购买3盆甲种花卉和2盆乙种花卉共需165