《轴对称》综合测试

1、轴对称综合测试 一选择题： （每小题 3 分，共 24 分）1、下列说法正确的是（ ）A 轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个 图形B 如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线 段互为对称轴C 所有直角三角形都不是轴对称图形D 有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、若等腰三角形的一边长为 10，另一边长为 7， 则它的周长为 （ ）A 17 B 24 C 27 D 24 或 273、若 一 个三 角 形 的 三个 外 角 的 度数 之 比 为5 : 4 : 5,则这个三角形是（）A 等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等 腰直角三角形B 直角三角形,但不是等腰三角形C 等腰直角三角形D 等边

2、三角形4、等腰三角形底边长为5cm, 腰上的中线分其 周长的两部分的差为3cm，则腰长为 （）A 2cm B 8cm C 2cm 或 8cmD 以上答案都不对5、 下列说法正确的个数有（）等边三角形有三条对称轴四边形有四条对称轴 等腰三角形的一边长为4,另一边长 为9,则它的周长为17或22一个三角形中 至少有两个锐角A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6、若一个三角形一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（）A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形 D不确定在平面直角坐标系中，直线 y=2x-3关于x轴对 称的直线是（）A y=2x+3 B y=-2x+3C y=-2x-3

3、 D y=-3x+27、如图，/ BAC=90,AD 丄 DE 丄 AC ,DF 丄 AB , AC=|除图中AC和BC夕卜，关系形如C DB第7题1a=2 b的线段对还有（）A 2对B 4对C 6对D 7对 8 （2008台州市）把一个图形先沿着一条直线 进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向 /A大量地存在这种曲C平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，形变换（如图1）.结合轴对称变换和平移变换 的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两 个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质 是（ ）A .对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C 对应点连线被

4、对称轴垂直平分D .对应点连线互相平行一、填空题：（每小题3分，共24分）1、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是.2点 A( 3,-12),B( 3,12)关于轴对称，点 C (-5.4, -10), D (5.4,-10）关于由对称。3、如图所示，AB=AC，/ B=50,/CED=20,贝BDE=.4、从镜子中看到电子表的时刻为 10点51分,贝y实际时间是.5、一个三角形一边上的中线和另一边上的高分别是这个三角形的对称轴，则这个三角形的形状 是.6、已知点（2, x）和点（y,3）关于y轴对称, 贝卩（x+y） 2007二.7、如果等腰三角形的三边均为整数且它的

5、周长为10cm，那么它的三边长为 .8. （2008山东淄博）如图，由 4个牛厂小正方形组成的田字格中， abc的顶C 点都是小正方形的顶点.在田字格上b画与 ABC成轴对称的三角形，且顶点（第8 都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含 ABC本身）共有 三、解答题：（每小题8分，共32分）1. （2008年贵阳市）如图5,在平面直角坐标系 xoy 中,A（ 1,5）， B（ 1,0）， C（ 4,3）.（1）求出 ABC的面积.（4分）(2) 在图5中作出 ABC关于y轴的对称图形 ABC. (3 分)(3) 写出点Al, B, Ci的坐标.(3分)2、如图所示，AB=AF，BC=FE，

6、/ B= / F, D 是CE中点求证：AD丄CE连接BF后，还能得出什么结论？请你写出两个。（不要求证明）北3、如图，某船上午11时30分在A *30右03牛东 处观测海岛B在北偏东60。,该船以每小时10海里的速度向东航行到C处，再观测 海岛B在北偏东30。，船航行到D处，观测到海 岛B在北偏西30。，当轮船到达C处时恰好与海 岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D 处的时间.如图，在墙角O处有一个老鼠洞，小猫在 A处 发现自己的 美餐”一-鼠在B处正往洞口方 向逃窜，小猫马上堵截过去。若小猫与老鼠的速 度相同，你能确定小猫抓住老鼠的位置吗？4、如图所示，AD是厶ABC 的角平分线，A

7、D的垂直平分 线交BC的延长线于点F.求 证：/ FAC=/B四、拓广探索（每题10分，共20分）1. （2008年广东省中山市）（本题满分9分）（1） 如图7,点0是线段AD的中点，分别以 A0和DO为边在线段AD的同侧作等边三 角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和 BD，相交于点E，连结BC .求/ AEB的大小；2. （安徽课改）下面是数学课堂的一个学习 片断.阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师 请同学们交流讨论这样一个问题： “已知等 腰三角形ABC的角A等于30。,请你求出其余两 角”同学们经片刻的思考与交流后， 李明 同学举手讲：其余两角是30。和120

8、。”；王华同学说：其余两角是75。和75。”.还有一些同学 也提出了不同的看法 L L （1）假如你也在课堂中，你的意见如何？ 为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有 什么感受？（用一句话表示）参考答案：一、选择题：1、A 2、D 3、A 4、B 5、B 6、B 7、C 8、B二、填空题：1、20cm 2、63、1004 、12 点 01 分555 、等边三角形 6、17、3、3、4 或 4、4、28、3 1. （ 1）s“c * 53罗（或7.5）（平方单位）（2）如图5（3）A（ 1, 5），B（ 1, 0），C（4, 3）2、证明：连接AC AE在厶ABgA AFE中AAB AF”b

9、 fB , FBC FEC D E ABCA AFEAC=AE又D是CE中点ADLCE结论：ADL BF, AD平分 BF, BF/ CE.3、解：/ BCD=60 / BAC=30 AC=BC=2020- 10=2（小时）到 C处的时间为13时30 分. BCD为等边三角形 CD=BC=20到达D处的时间为15时30分.4、证明：/ DAFW CAFV DAC/ ADF=/ B+Z BAD / BADM DAC/ FACZB四1.解：（1） BOCA ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点， OD=OC=OB=OA仁/ 2=60 , / 4=Z 5.又/ 4+Z 5=Z 2=60, / 4=30 .同理，/ 6=30. / AEBW 4+Z 6, / AEB=60 .2(1)答：上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75。和75。或30。和120。.理由如下：(i)当a是顶角时，设底角是a. 30o其余