七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.4中心对称课件新版华东师大版

1、10.4 中心对称中心对称 新课导入新课导入 说一说下面的图形绕某一中心旋转说一说下面的图形绕某一中心旋转 多少度后，可以与自身重合多少度后，可以与自身重合. . 1.什么是轴对称图形？什么是轴对称图形？ 2.什么是什么是成成轴对称？轴对称？ 3.什么是旋转？什么是旋转？ 4.什么是旋转对称图形？什么是旋转对称图形？ 知识回顾知识回顾 新课推进新课推进 观察下图，观察下图，并说什么是中心对称图形并说什么是中心对称图形. 中心对称图形中心对称图形 把一个图形绕着把一个图形绕着中心中心旋转旋转180后能与自后能与自 身重合，我们把这种图形叫做身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形中心对称图形. 这

2、个中心叫做这个中心叫做对称中心对称中心. 中心对称图形和轴对称图形的有什么区别？中心对称图形和轴对称图形的有什么区别？ 区别区别联系联系 中心对称中心对称 图形图形 轴对称图轴对称图 形形 图形旋转图形旋转180 后与自身重合后与自身重合 图形沿对称轴翻折图形沿对称轴翻折 180后两部分重后两部分重 合合 如果一个轴对如果一个轴对 称图形有两条称图形有两条 互相垂直的对互相垂直的对 称轴称轴,它一定是它一定是 中心对称图形中心对称图形. 练练 习习 下列图形中，是中心对称图形的下列图形中，是中心对称图形的有有( ) A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个 B 想一想想一想 线段、三角形、平行

3、四边形、长方形是线段、三角形、平行四边形、长方形是 中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又 分别在哪里？分别在哪里？ 名称名称中心对称图形中心对称图形对称中心对称中心 线段线段 三角形三角形 平行四边形平行四边形 长方形长方形 正方形正方形 圆圆 是是线段中点线段中点 不是不是 是是对角线交点对角线交点 是是对角线交点对角线交点 是是对角线交点对角线交点 是是圆心圆心 成中心对称成中心对称 A B C O A B C 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形它能够与另一个图形重合，那

4、么就说这两个图形 成成中心对称中心对称，这个点叫做，这个点叫做对称中心对称中心.这两个图形中这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点的对应点叫做关于中心的对称点. 如图所示，如图所示，ABC 与与ADE 是成中心对是成中心对 称的两个三角形，点称的两个三角形，点 A 是对称中心，点是对称中心，点 B 的的 对称点为点对称点为点_，点，点 C 的对称点为点的对称点为点_， 点点 A 的对称点为点的对称点为点_. A B C D E DE A C、A、E三点的位置关系这样？线段三点的位置关系这样？线段AC、 AE的大小关系呢的大小关系呢? A B C D E C、A、E三点在一条直三点在一条直

5、线上，并且线上，并且AC = AE. 探探 索索 如图，如图，ABC 与与ABC 关于关于 O 点成点成 中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？ A B C A B C O A B C A B C 我们可以发现，点我们可以发现，点 A 绕中心点绕中心点O旋转旋转180 后到点后到点A，于是，于是A、O、A 三点在同一条直线上，三点在同一条直线上， 并且并且OA = OA. O 另外分别在同一条直线的三点还有另外分别在同一条直线的三点还有 _和和_；并且；并且OB =_， OC =_. A B C A B C B、O、B C、O、C OB OC O 归归 纳

6、纳 在成中心对称的两个图形中，连结对称点在成中心对称的两个图形中，连结对称点 的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. 反过来，如果两个图形的所有对应点连成反过来，如果两个图形的所有对应点连成 的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那 么这两个图形关于这一点成中心对称么这两个图形关于这一点成中心对称. 例例 如图，已知如图，已知ABC和点和点O，画出，画出 DEF，使，使DEF 和和ABC 关于点关于点 O 成中心对成中心对 称称. A B C O A B C O 解解 （1）连结）连结 AO 并延长并延长AO

7、到点到点D，使，使OD = OA， 于是得到点于是得到点 A 关于点关于点 O 的对称点的对称点 D； （2）同样画出点）同样画出点B和点和点C关于点关于点O 的对称点的对称点E 和和F； （3）顺次连结）顺次连结DE、EF、FD. D E F 试一试试一试 如图，两个图形成中心对称，你能找到如图，两个图形成中心对称，你能找到 它们的对称中心吗？它们的对称中心吗？ 找出两对对应点，两对对应点连找出两对对应点，两对对应点连 线的交点线的交点 O 即为对称中心即为对称中心. O 练练 习习 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 仔细

8、观察下面图片所列的仔细观察下面图片所列的26个英文字母，个英文字母， 将相应的字母填入表中适当的空格内将相应的字母填入表中适当的空格内. 对称对称 形式形式 轴对称轴对称 旋转对称旋转对称中心对称中心对称 只有一条只有一条 对称轴对称轴 有两条对有两条对 称轴称轴 英文英文 字母字母 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z ABCDE MTUV WY HIOX HINO SXZ HINO SXZ 随堂练习随堂练习 1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图 形的是（形的是（ ） A.角角 B.等边三角形等边三角形 C.线段线段 D.平行四边形平行四边形 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对 称图形的是（称图形的是（ ） A.平行四边形平行四边形 B.矩形矩形 C.菱形菱形 D.正方形正方形 C A 3. 如图，如图，ABC与与A1B1C1关于点关于点O成中心对称，成中心对称， 下下 列说法：列说法：BAC=B1A1C1；AC=A1C1； OA=OA1；ABC与与A1B1C1的面积相等的面积相等.其中其中 正确的有（正确的有（