一轮复习整理9综述

1、积为（D）1(A)丄(B)1 (C)乜（D）42642.【2012上海文】一个高为2的圆柱，底面周长为 2二，该圆柱的表面积为6二第60课时 几何体的表面积和体积一、基础自测1. （ 2005广东文理）已知高为3的直棱柱 ABC ABC的底面是边长为1的正三角 （如图1所示），则三棱锥B_ ABC的体3. （ 2012江苏）如图，在长方体ABCDABCQ 中，AB = AD =3cm ,AAi =2cm，则四棱锥A - BBQQ的体积为cm364.（ 2014上海文）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与轴所成角的正弦值为5.27-：（2006年广东卷）若棱长为 3的正方体的顶点都在同一球面

2、上，则该球的表面积 为二、经典讲练6.（2014新课标n文）正三棱柱 ABC - AB1C1的底面边长为 2,侧棱长为3 ,D为BC(C) 1(D).3中点，则三棱锥 A-BDCi的体积为（C）3(A) 3( B)-2（2014陕西文）将边长为体的侧面积是（C ）A. 4 二8.【20127.1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得组合C.2 :D. :上海理】若一个圆锥的侧面展开图是面积为3_32二的半圆面,则该圆锥的体积9. （ 2013江苏）如图，在三棱柱 AB1C1 - ABC中，D , E, F分别是AB, AC, AA的中点，设三棱锥 F - ADE的体积为 V ,三棱柱

3、A,B,CABC的体积为V2，则V :V2二1: 24CiBAFAD10. （2012山东）如图，正方体 ABCD -ABCD的棱长为1, E为线段BiC上的一点，则三棱锥 A_DEDi的体积为三、巩固提高11. （2014江苏） 设甲、乙两个圆柱的底面分别为0 , S2，体积分别为Vi , V2，若它们的侧面积相等，且 =9，则V1的值是S2 4V212. （2014山东文）一个六棱锥的体积为2,3，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 。1213. （2014山东理）三棱锥P - ABC中，D , E分别为PB , PC的中点，记三棱锥D - ABE的体积为V|

4、,P-ABC的体积为V2，则瞥14. （2013天津文）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为，则正方2体的棱长为_ 3第61课时几何体的三视图和直观（1）一、基础自测1. （ 2014新课标I文）如图，网格纸的各小格都是正方形, 粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体 是（B ）A.三棱锥 B. 三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱2如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为（ C ）A. 3 二B. 2 二3nC. 2D. 4:3. （ 2010福建文）若一个底面是正三角形的三棱柱主视图左视图俯视图1I1

5、的正视图如图所示，则其侧面积.等于（ D ）A. ,3B.2 C. 2 3D.6变式：求这三棱柱的侧视图的面积。【解析】侧视图是一个矩形，宽为正三角形的高, S=J3 仁、.34. （ 2012福建理）一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（D）TKA.球B.三棱柱C.正方形D.圆柱5. （ 2013广东文）某的体积是（B）I三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥N 1 *正视图/1r*1 侧视图1A .-1B .-2C.D. 1/633Z.俯视图图21 11【解析】直观图如图，V1 12二一3 23二、经典讲练6. （ 2013广东理）某四棱台的三视图如图所示 ,则该

6、四棱台的体积是（B ）14B.316C .3参考公式:台体的体积h（sS2）图7.（ 2012广东文）某几何体的三视图如图它的体积为（C ）E 视 tinll正视圏(A) 72二(B)48二（D）二【解析】由三视图知该几何体为组合体，上半部为半径为3的半球，下半部为倒圆锥;14312 i 22V335 -3 =30 二33& （ 2012广东理）某几何体的三视图如图所示,它的体积为（C ）A. 12:B. 45 :C. 57 二D. 81:正视图侧视图【解析】由三视图知该几何体为组合体，上半部为半径为3的圆锥,下半部为圆柱； V 二1 二 32 52 -32 * 32 5 = 57 二39.

7、（ 2011广东文）如图1 3，某几何体的正视图（主视图） 侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（C）A . 4 、3B . 4C . 2.3D . 2俯视图侧观图图2【解析】 直观图是底面为菱形的四棱锥,正個 图1-扛 2 2八心3)23)2*三、巩固提高10. （2011广东理）如图1-3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（B）團I嵐2A. 6 3B.12、. 3D.1& 3【解析】由三视图知该几何体是一个平行六面体，底面是边长为3的正方形，该六面体的高为，22二 123 , V =3 3

8、、3 =9、311.（ 2010广东文理）如图1，VABC为正三角形，AA7/BB/CC，CC_平面ABC3且3AABB -CC二AB ,则多面体 ABC -ABC的正视图（也称主视图） 是（D）12. （2008广东文理）将正三棱柱截去三个角（如图 1所示, 的中点）得到几何体如图图1GDD13. （2013北京文）某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积为侧（左）视田B, C分别是 GHI三边2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（A ）1【解析】由三视图知该几何体是四棱锥，V 3 3 1=3314.（ 2014北京文）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为正

9、（主）视图侧（左）视图俯视图A侧视图俯视图【解析】 直观图如图，最长的的棱长为PA,PA = . 2222 =2 .2第62课时几何体的三视图和直观（2）一、基础自测1.【2012新课标文】如图，网格纸上小正方形的 边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（B ）（A） 6（B） 9（C）二 （D） 【解析】由三视图知该几何体是三棱锥，1 1 V6 3 3 =93 22. （ 2014四川文）某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（D ）、 1（锥体体积公式： V Sh，其中S为底面面积，h为高）3A、3B、2C、 3D、1【解析】由三视图知该几何体是三棱锥,2

10、 、22 -1222 12 = 13. （ 2013山东文）一个四棱锥的侧棱长都相等，底 面是正方形，其正（主）视图如右图所示，该四 棱锥侧面积和体积分别是（B）（A） 4.5,8（B） 4、5, 83（C） 4（、, 5 1）,8（D） 8,83【解析】S=4 1 2 2212=4、5，V=2 2 2=82334. （ 2013湖南文）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为 1的正方形，侧视图是一个面积为.2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于（ D）B.1C.【解析】正视图为矩形，长为底面正方形的对角线.2 ,S = 2 1 _ 2。、经典讲练5. （ 2013陕西理）某几何体的三视图

11、如图所示,则其体积为一3【解析】由三视图知该几何体是圆锥的一半，1 12兀V122 =2 336. （ 2009天津文理）如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3J3，则a=J3【解析】由三视图知该几何体是倒放的三棱柱,1V 2 a 3=3-、3 , a = -327.（2012广州一模理）某空间几何体的三视图及尺寸如图,则该几何体的体积是（A）C.-3侧视图【解析】由三视图知该几何体是倒放的三棱柱,8. （ 2013辽宁文理）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是8. 【解析】由三视图知该几何体为圆柱内挖空一个底面为正方形的长方体，V 二頃浜 22 4 2 2 4 =16 寫-169.

12、（ 2014浙江文）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（B ）饬视图A. 72cm3 B.90cm3 C.108cm3 D. 138cm39. 【解析】直观图如下：1V =4 6 3433= 902三、巩固提高1/正视團侧视團10.（2014浙江理）某几何体的三视图（单位： cm）如图所示，则此几何体的表面积是（D ）2 2A. 90 cmB. 129 cm2 2C. 132 cmD. 138 cm10.【解析】 直观图如下:3倜视團侧视图S=4 3 2 4 6 2 6 3 3 3 - 3 4 2 5 3 4 3 = 138 211. （2013福建理）已知某一多面体内

13、接于一个简单组合体， 如果该组合体的正视图、侧视试图、俯视图均如图所示， 且图中的四边形是边长为 2的正方形，则该球的表面积11.【解析】球的半经为正方体的对角线长的r = 1、22 22 22 = 3，故 S Fr212. （2014天津文理）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为 m3.12.【解析】由三视图可知该几何体是组合体，其中下半部分是底俯视图面半经为1,高为4的圆柱；上半部分是底面半经为 2，高为2的圆锥;V =1 二 22 2 12 4= 0-3313. （2013新课标I理）某几何体的三视图 如图所示，则该几何体的体积为（A）A .16 8 二B .

14、8 8二C .16 +16 兀D .8 +16 兀13.【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2高为4, 上边放一个长1为4宽为2高为2长方体，故其体积为22 4 4 2 2 =16 8-。14.14.（2014重庆文理）某几何体的三 视图如图所示，则该几何体的表 面积为（B）（A） 54（ B）60（C） 66（ D）72a【解析】直观图如下：S (25) 4 - (25) 5 3 5 - 3 4 1 3 5 = 602 2 2 2第63课时 空间线面关系的判断一、基础自测1. （ 2013广东文）设I为直线，-：,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（B）A 若丨 / ：

15、, l / 1 ,则/ -B. 若丨 _，丨 _ 一：，则/c .若丨.丨鳥，i n-，则IT-d .若1 /：，则丨 _ 12. （2007广东文）若丨、m、n是互不相同的空间直线，:-是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（D）A.若/：,丨二：；，n -，则 / n B .若： . . F ,丨二卅，贝U 1 I 】C.若丨 _ n ,m _ n，则丨 m D .若丨 I，丨 / :，则：/ -3. （2014浙江文）设 m、n是两条不同的直线，：、一：是两个不同的平面，则（ C ）A.若 m _ n, n/ ：,贝U m _ ：B.若 m/贝y m_ ：C.若 m _ :, n _

16、:, n _ ：,贝U m _ ： D. 若 m _ n , n _贝U m _ ：4. （2013浙江文）设 m、n是两条不同的直线，a、B是两个不同的平面，则（C）A、若 m / a , nil a ,则 m / n B 、若 m / a , m / 3 ,则 a / BC 、若 m / n , m 丄 a ,贝 U n 丄 a D 、若 m /a, a 丄3,贝 U m 丄 3表示平面，下列说法正确的是 （B5. （2014辽宁文理）已知m , n表示两条不同直线,A .若m/八，n/八，则m/ /nB .若 m_： , n二二，贝U m_nC .若 m _ ： , m _ n，贝y n

17、 / / _： d .若 m/ /二, m _ n，贝y n _ 二二、经典讲练6. （2013广东理）设 m,n是两条不同的直线，：是两个不同的平面，下列命题中正确的是（D ）A .若壽：, m ，n 1 ,则 m _ nB.若 一：，m ，n 1 ,则 m nC .若 m _ n , m ，n :,则:-:D .若 m:s , m / n, n / ：,则二丄：m、丨、n和平面-：、：的四个命题:7. （ 2005广东文理）给出下列关于互不相同的直线 若m，丨n= A，点Am，则丨与m不共面； 若m、丨是异面直线，丨，m ：，且n _丨，n _ m ,则n _ ：； 若丨 ，m /：,/

18、:，则丨 / m ；其中为假命题的是（C）（A）（E）（C）（D）8. （ 2013新课标n理）已知m,n为异面直线，m丄平面，n丄平面B。直线l满足l_m ,I _ n, I 二：，I 二，则（D ）（A）aB 且丨 /a（ B） a X 3 且丨丄 B（C） a与3相交，且交线垂直于 丨（D） a与3相交，且交线平行于 丨9. （ 2006广东文理）给出以下四个命题： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行， 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行， 如果一

19、个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是（B）A.4B. 3C. 2D. 1三、巩固提高10. （ 2013安徽理）在下列命题中，不是公理.的是（A ）（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（D） 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线11. （2009广东文理）给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂

20、直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（D）A .和B .和C.和D . 和12.【2012浙江文】设I是直线，,-是两个不同的平面,则（B）A.若丨 /，I/ 1 ,则:-/PB.若 I /:,I 丄 3U丄C.若: X ,I X ：,贝U I 丄PD.若：丄：,I / ：,则 I 丄13.【2012四川文理】下列命题正确的是（ C ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两

21、个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行第64课时空间角、距离一、基础自测1. 【2012全国文】已知正方体 ABCD-ABU中，E、么异面直线 AE与D1F所成角的余弦值为 2. （ 2005江西文）如图，在三棱锥P ABC中，与底面ABC所成角为 . 600PA = PB = PC = BC ,且.BAC ，则 PA 23. （2006年四川卷）已知二面角a _|的大小为600, m,n为异面直线，且m丄a,n丄B ,则m, n所成的角为（B ）（A） 300（ B） 600（C） 900（D） 1204. （ 2009北京卷文）若正四棱柱 ABCD-ABC1D1

22、的底面边长为1, AB与底面ABCD成60；角，则A1C1到底面ABCD的距离为（D ）B.1C. ,2 D. 、. 3、经典讲练5. （ 2014新课标H理）直三棱柱ABC-ABG 中，NBCA=90” , M ,N分别是A1B1 ,A1C1的中点，BC二CA = CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（C）(A)110(B)-5(D)6.【2012四川文】如图，在正方体 abcd-abc1d1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线 AM与DN所成的角的大小是。-27. （2013大纲卷文理）已知正四棱柱 ABCD - ARGD,中，AA2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（A）(D)& （ 2006年天津卷）如图，在