9A文六种相似基本模型已编辑

1、【MeiWei_81 重点借鉴文档】六种相似基本模型 （ 讲义）知识点睛1. 六种相似基本模型：ECCB ACDR型母子型ACBDB CAD 是 RtABC 斜边上的高2. 射影定理：由_，得_，即由_，得_，即由_，得_，即二、 精讲精练CC第1ED 3， AF 8，则 ACCDBC1. 如图， AD是 ABC的高，点 P，Q在BC边上，点 R在AC边上，点 S在 AB边上，BC 60cm，AD 40cm，四边形 PQRS是正方形，则此正方形的边长为题图第 2 题图2. 如图，在 ABC 中，EFDC， AFE B，AE 6，3. 如图， M为线段 AB上一点， AE与BD交于点 C， DM

2、E A B ，且 DM交AC于 点 F， ME 交 BD 于点 G请在图中至少找出两对相似三角形，并证明其中的一对MeiWei_81 重点借鉴文档】MeiWei_81 重点借鉴文档】4. 如图，点 H 是ABCD 的边 AD 上一点，1且 AH DH，AC和 BH 交于点 K，则 AK: KC5.6.7.8.9.(A)1: 2B 1: 1C 1: 3D 2: 3l2第6题第5题直线 l1l2，若 AF:FB 2: 3，BC: CD 2:1，则 CE:AE在 ABC中， D，E分别是 AB和 AC的中点，F是 BC延长线上一点，如图，如图， 于点 G，CF 1，则 BC 如图，在 RtABC 中

3、， ACB 90，CDAB 于点 D， BD 2，AD 8，则 CD ，AC ，BC 在ABC中，ADBC于点D，AD2 BDDC 求证： AB2 BDBCDF 平分 CEB10.11.如图，在 ABC 中， AE CE， BC CD求证： ED 3EFBE 交于如图，在ABC中，D，E分别是 BC，AC的中点， AD， DF 1求证： AF 2直线 l 与ABC 三边所在直线分别交于点 E，F，如图，D，且BF: AF 2: 3，EF: FD 5:4，求 AD:CD的值MeiWei_81 重点借鉴文档】lMeiWei_81 重点借鉴文档】六种相似基本模型 （ 作业）1. 如图，在 RtABC

4、中， ACB=90，直线 EFBD交AB于点E，交 AC于点 G，交AD1CF于点 F，若 SAEG S四边形 EBCG，则 3AD第 1 题图C2. 如图， E是ABCD的边 DC上一点，若 DE: EC=1: 2，则 BF:EF3. 如图， D是AB中点， AFBC，若CG: GA 3: 1，BC 8，则AF4.5.6.CB时A时第 3 题图 如图，小明在 A 时刻测得某树的影长为 2m，B 时刻又测得该树的影长为 8m，若两次日 照的光线互相垂直，则树的高度为 将两个等腰直角三角形摆成如图所示的样子，所有的点都在同一平面内，请至少找出图 中两对相似三角形，并证明其中的一对第 4 题图如图

5、，在 ABC 中， AF:FB=2: 3，延长 BC 至点AEBC 2CD，求 AE 的值EC六种相似基本模型 （ 随堂测试 ）CCDMeiWei_81 重点借鉴文档】BMeiWei_81 重点借鉴文档】1. 如图，在 ABC中， D为边AC上的中点， AEBC，ED交AB于点G，交 BC的延长线于点 F，若 BG:GA 3:1，BC 10，则 AE=图2. 如图，在 Rt ABC 中， ACB 90，CDAB 于点D，BD 1， AD 3，则 CD ，AC ，BC 3. 如图，在 ABC中，延长 BC至点D，使CD BC，取AB的中点F，连接FD交AC于点 E，求 AE 的值ACD【参考答案

6、】 一、知识点睛 2由 ABDCBA，得 AB BD AD ，即 AB2 BC BD；CB BA CA由ACDBCA，得 ACCDAD，即AC2BCCD ；BCCABA由ADBCDA，得 ADDBAB，即AD2CDBD.CDDACA二、精讲精练5. 1:26. 27. 4； 4 5；2 51. 24cm 4. C32. 12，43. AMEMFE；BMD MGD； AMFBGM（证明略）8. 证明略（提示：先证明 ADB CDA；再证 ABD CBA）9. 证明略（提示：过点 C作CGAB交DF 于点 G）10. 证明略（提示：过点 D作DGAC交BE于点 G）11. 7 （提示：过点 D作DGAB交BC于点 G）18【参考答案】1. 5MeiWei_81 重点借鉴文档】MeiWei_81 重点借鉴文档】2. 3； 2 3；23. 2（提示：过点 C作CGAB交DF于点 G）参考