5A版平行四边形--学案

1、MeiWei 81- 优质适用文档】课题： 19.1平行四边形（ 3）班级： 姓名： .1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 重点：平行四边形的判定方法及应用难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用导学过程阅读课本第 86 页至 87 页的部分，完成以下问题 .收获和疑惑【活动一】提出问题： 1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 2.平行四边形具有哪些性质？ 3.平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角

2、线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？【活动二】探究 ：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个 平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 利用手中的学具硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行 四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言 表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法 2

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。MeiWei_81- 优质适用文档】MeiWei 81- 优质适用文档】【活动五】证一证平行四边形判定方法 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 证明：（画出图形） 平行四边形判定方法 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 证明：（画出图形）【活动六】例 1（教材 P87 例 3）已知：如图 ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O， E、 F 是 AC 上的 两点，并且 AE=CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形 分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2 来证明 （你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单 .）

4、MeiWei_81- 优质适用文档】MeiWei 81- 优质适用文档】例 2（补充）已知：如图， ABBA，BC CB，CA 求证： （1）ABCB，CABA，BCAC； （2）ABC 的顶点分别是 B CA各边的中点证明： （1）ABBA，CBBC， 四边形 ABCB 是平行四边形 ABC B （平行四边形的对角相等 ） 同理 CABA， BCAC（2）由（1）证得四边形 ABCB 是平行四边形同理，四边形 ABA C 是平行四边形ABB C，ABAC（平行四边形的对边相等 ） BCACAC同理 BA C A，ABCB ABC的顶点 A、B、C分别是 BCA的边 BCCA、AB的中点例 3

5、 （补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由解：有 6个平行四边形， 分别是 ABOF， ABCO， BCDO， CDEO， DEFO， EFAO理由是：因为正 ABO正 AOF，所以 AB=BO，OF=FA根据“两 组对边分别相等的四边形是平行四边形” ，可知四边形 ABCD 是平行四 边形其它五个同理活动七】随堂练习：1如图，在四边形ABCD中，AC、BD 相交于点O， （1）若 AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD= 四边形ABCD 为平行四边形；（2）若 AC=10cm，BD=8cm，那么当 AO

6、=_ _cm，DO= 形cm时，cm时，四边形ABCD 为平行四边2已知：如图， 证： EO=OFABCD中，点 E、F分别在 CD、AB上，DFBE，EF交BD于点 O求3如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n 个图形由（n+1）个等边三角 形拼成，通过观察，分析发现：第 4 个图形中平行四边形的个数为第 8 个图形中平行四边形的个数为MeiWei_81- 优质适用文档】MeiWei 81- 优质适用文档】【作业设计】 1（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）（A ）对角线互相垂直（ B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相等（ D）对角线互相平分 2已知：如图， ABC，BD 平分 ABC，DEBC，EFBC