新课标版数学（理）高三总复习之2-2函数与基本初等函数

1、高考调研高考调研 第第1页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 高考调研高考调研 第第2页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 第第2课时函数的定义域与值域课时函数的定义域与值域 高考调研高考调研 第第3页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和 值域 2了解简单的分段

2、函数，并能简单应用 高考调研高考调研 第第4页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 请注意 定义域是函数的灵魂，高考中考查的定义域多以选择、 填空形式出现，难度不大；有时也在解答题的某一小问当中 进行考查；值域是定义域与对应法则的必然产物，值域的考 查往往与最值联系在一起，三种题型都有，难度中等 高考调研高考调研 第第5页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第6页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新

3、课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第7页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 1函数的定义域 (1)求定义域的步骤： 写出使函数式有意义的不等式(组)； 解不等式(组)； 写出函数定义域(注意用区间或集合的形式写出) 高考调研高考调研 第第8页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (2)基本初等函数的定义域： 整式函数的定义域为R. 分式函数中分母. 偶次根式函数被开方式. 一次函数、二次函数的

4、定义域均为R. 函数f(x)x0的定义域为 指数函数的定义域为R. 对数函数的定义域为 不等于0 大于或等于0 x|x0 (0，) 高考调研高考调研 第第9页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 2函数的值域 基本初等函数的值域： (1)ykxb(k0)的值域是R. 高考调研高考调研 第第10页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (4)yax(a0且a1)的值域是 (5)ylogax(a0且a1)的值域是R. (0，) 高考调研高考调研

5、第第11页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 1(2014江西理)函数f(x)ln(x2x)的定义域为() A(0,1)B0,1 C(，0)(1，) D(，01，) 答案C 解析要使f(x)ln(x2x)有意义，只需x2x0， 解得x1或x0. 函数f(x)ln(x2x)的定义域为(，0)(1，) 高考调研高考调研 第第12页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 2(课本习题改编)下表表示y是x的函数，则函数的值域 是() A.2,5 B

6、N C(0,20 D2,3,4,5 答案D 解析由表知函数值只有2,3,4,5四个数，故值域为 2,3,4,5 x0 x55x1010 x0，得0 x11，1x1时，由loga(x1)0，得x11，x2. 当0a0，得0 x11，1x1时为(2，)；当0a1时为(2，)；当0a1时为(1,2) 高考调研高考调研 第第21页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第22页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 探究1(1)给定

7、函数的解析式，求函数的定义域的依据是 基本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被 开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于 零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等 (2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题在解 不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点 值或边界值 高考调研高考调研 第第23页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 思考题思考题1 高考调研高考调研 第第24页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复

8、习高三总复习 例2(1)若函数f(x)的定义域为0,1，求f(2x1)的定义 域 (2)若函数f(2x1)的定义域为0,1，求f(x)的定义域 (2)函数f(2x1)的定义域为0,1，0 x1， 12x11. 函数f(x)的定义域为1,1 高考调研高考调研 第第25页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 探究2(1)若已知yf(x)的定义域为a，b，则yfg(x) 的定义域由ag(x)b，解出 (2)若已知yfg(x)的定义域为a，b，则yf(x)的定义域 即为g(x)的值域 高考调研高考调研 第第26页页 第二章函

9、数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (1)(2013大纲全国理)已知函数f(x)的定 义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为_ 思考题思考题2 高考调研高考调研 第第27页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (2)若函数f(2x)的定义域是1,1，求f(log2x)的定义域 高考调研高考调研 第第28页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 例3求下列函数的值域：

10、题型二题型二 函数的值域函数的值域 高考调研高考调研 第第29页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第30页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第31页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第32页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习

11、高三总复习 高考调研高考调研 第第33页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 得1x0或0 x1. 函数在(0,1)上递减，在(1，)上递增，此时y3； 函数在(1,0)上递减，在(，1)上递增， 此时y1. y1或y3. 即函数值域为(，13，) 高考调研高考调研 第第34页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (4)方法一：单调性法 高考调研高考调研 第第35页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学

12、（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第36页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (5)三角换元： 由4x20，得2x2. 高考调研高考调研 第第37页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (6)方法一：绝对值不等式法 由于|x1|x2|(x1)(x2)|3， 所以函数值域为3，) 高考调研高考调研 第第38页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三

13、总复习 高考调研高考调研 第第39页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 探究3求函数值域的一般方法有： 分离常数法；反解法；配方法；不等式法； 单调性法；换元法；数形结合法；导数法 高考调研高考调研 第第40页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 (1)下列函数中，值域为(0，)的是( ) 思考题思考题3 高考调研高考调研 第第41页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高

14、三总复习 【答案】D 高考调研高考调研 第第42页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第43页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第44页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第45页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高

15、考调研高考调研 第第46页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第47页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 求函数的值域与最值没有通性通法，只能根据函数解析 式的结构特征来选择对应的方法求解，因此，对函数解析式 结构特征的分析是十分重要的常见函数解析式的结构模型 与对应求解方法可归纳为： 1二次函数yax2bxc(a0)及二次型函数yaf(x)2 bf(x)c(a0)可用换元法 高考调研高考调研 第第48页页 第二章函

16、数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第49页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 6对于分段函数或含有绝对值符号的函数(如y|x1| |x4|)可用分段求值域(最值)或数形结合法 7定义在闭区间上的连续函数可用导数法求函数的最 值，其解题程序为第一步求导，第二步求出极值及端点函数 值，第三步求最大、最小值 高考调研高考调研 第第50页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三

17、总复习高三总复习 高考调研高考调研 第第51页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 Ax|x0Bx|x1 Cx|x0且x1 Dx|x0或x1 答案C 高考调研高考调研 第第52页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 A(1，) B1，) C(1,1)(1，) D1,1)(1，) 答案C 高考调研高考调研 第第53页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）数学（理） 高三总复习高三总复习 3(2015合肥质检)若f(x)的定义域是x1,1，则 f(sinx)的定义域为() 答案A 高考调研高考调研 第第54页页 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数 新课标版新课标版 数学（理）