二次根式的性质练习题

1、二次根式 (2)填空题：1当 a 0 时，a2_ ；当 a 0 时，a2 _2当 a 0 时，3a2_；( 32)2_3已知 2 x 5，化简( x 2) 2( x5) 2_4实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简：| a1 | ( a 2) 2_5已知 ABC的三边分别为a、 b、 c 则 (abc)2|bac |_ 6若 ( xy) 2(xy )2 ，则 x、 y 应满足的条件是 _7若 | xy4 |(x2)20 ，则 3x 2y _11化简(2) 2的结果是 ()(A)2 (B) 2(C)2(D)412下列式子中，不成立的是()(A) (6) 26(B)( 6)26(C) (6) 26

2、(D)( 6)2613代数式a2(a0 ) 的值是 ( )(A)1 (B) 1(C) 1 (D)1( a0时 ) 或 1( a 0a时 )14已知 x 2，化简x24x4的结果是 ()(A) x2(B) x 2(C) x 2(D)2 x15如果(x2) 2x2，那么 x 的取值范围是 ()(A) x2(B) x 2(C) x 2(D) x216若a 2a ，则数 a 在数轴上对应的点的位置应是()(A) 原点(B)原点及原点右侧C) 原点及原点左侧(D) 任意点17若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简|3xx2|的结果是 ( )(A)4x(B) 4x(C)2x(D)2x18不用计算器，估

3、计13 的大致范围是 ( )(A)1 13 2(B)2 13 3(C)3 13 4(D)4 13 520计算：(1)( 2)2| 3|( 21) 0;(2)( 3)220|1|21化简：2(1)2(x2)2(x1);(2)( x y)22 | y x | .(1)x22已知实数x， y 满足 | x5 |y40 ，求代数式 ( x y) 2007 的值23已知 5 3 x y1y x x ，求 |1 x |( y 3)2 的值725阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：先化简下式，再求值：了不同的答案a12aa 2 ，其中 a 9 时，得出小明的解答是：原式小芳的解答是：原式a(1)

4、2a(1a)1 ；aa(1)2a(1a)2 129117aa(1)_ 的解答是错误的；(2) 说明错误的原因1 下列式子一定是二次根式的是（）x2BxCx22Dx22A2若(3b) 23b ，则（） A b3Bb3C b3D b 33若3m 1有意义，则 m能取的最小整数值是（） A m=0 B m=1C m=2D m=34若 x0，则 xx 2的结果是（） A0B 2C0或2D 2x6如果x? x6x(x6) ，那么（） A x0 Bx 6C 0 x6 Dx 为一切实数7（ 2005湖南长沙）小明的作业本上有以下四题： 16a44a 2 ；5a10a52a ； a1a 2? 1a ；aa3a

5、2aa 。做错的题是（）A B CD 8( 0.3)2；( 25 ) 2。9二次根式1有意义的条件是。x 310若 m0，则2332mx 1? x 1 x 1| m | m=。 11。成立的条件是12求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）3x 4（ 2）18 a（ 3）m24（ ）134x13若代数式2 x 1 有意义，则 x 的取值范围是什么？1| x |14若 x，y 是实数，且1yx 11 x2，求 |1y | 的值。y1（ 1）若aa、 b 应满足（b0ab是二次根式，则）A. a、b 均为非负数a、b 同号C. a 0， b 0aB.D. b 0（ 2）下列各式正确的是（）A.

6、（ 2） 22B.（ 2）2 4C.（ 2）22D. （ x） 2 x（ 3）实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，那么化简aba2的结果是（）A. 2 a bB. bC. bD. 2a b计算下列各式 .2122（ 1）（ 15） ；（ 2）（ 5）；（3）（ 2 x） ；（4） 161. 当 m_时，5 3m是二次根式 . 2.1在实数范围内有意义 .当 x_时，根式3 x4423.当 x_时，x 有意义，当 x _时，x 3.4.当 x_时，3 2x有意义 . 5.当 x_ 时，11有意义；有意义的条件x73 x1是_.6.使xx在实数范围内有意义的x 的值为 _.7.下列各式中，二次

7、根式有（）( 3) 2；1 1；( a b) 2； a2 1；233 8.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个18.式子 x x2有意义的条件是（） A. x 0B.x 0 且 x 2 C. x 2 D.x 09.若x2x成立，则x、 y 符合的条件是（）4y22yA. x0， y 0B. x0， y 为一切实数C.x0， y 0D. 以上都不对10.以下各式中计算正确的是（）22216A. ( 6) 6B. （3）3 C.( 16) 16D. （25）216 2511.式子 3x 4的值为（）A. 当 x 0 时最大B. 当 x 0 时最小 C. 当 x 4 时最大D. 当 x 4时最小

8、12.计算：2232 22（ 1）（0.15 ）；（ 2）（ 27） ；（ 3）（26） ；（4）5；（ 5）（3）.111213. 已知 x、y 为实数，且 yx 22 x2，求 5x 2y 1y 2y1的值.14. 设 a、b、 c 表示 ABC的三边长，化简：( a b c) 2( a b c) 2( b a c) 2( c b a) 215. 用简便方法计算（ 1） 6 45（ 448）；（ 2）（ 64）（ 81）；22（ 4） 3c2ab35b（ 3）145 24；5c2 22a16. 化简：22168281；a b（ 1）2700 ；（ 2）20 16 ；（ 3）（ 4）c217

9、. 把下列各式化成最简二次根式（ 1） 20；（ 2）132a3b4；（3）a4 a2b2；54（ 4）z2（5） 2ab2 3a112 ；54x ya bb2a18. 已知 25 1x的值1 ，求x56当 x_时，式子1有意义 7化简 1521025x382712 a 38a22a1的有理化因式是 当1 x4时，x4|x2x 1_ 9|10方程2（ x 1） x 1 的解是 _12比较大小： 1_1 11已知 a、 b、 c 为正数， d 为负数，化简abc 2 d 2abc 2 d 22743 _13化简： (7 52 ) 2000( 7 5 2 ) 2001 _14若 x 1y 3 ，则

10、2( y20( x1)3)_15 x， y 分别为 811 的整数部分和小数部分，则2xy y2 _16已知x33x2 xx3 ，则 （）（ A） x 0（ B） x 3（ C）x 3（ D） 3 x 017若 x y 0，则x22xyy2x22xyy2 （）（A） 2x（ B）2y（C） 2x（ D） 2y18若 0 x 1，则( x1 ) 24 ( x1 ) 24 等于 （）xx（A） 2（B） 2（ C） 2x（ D）2xxx19化简a30 )AaBaCaDa(a得（a）（ ）（ ）（ ）（ ）20当 a 0， b 0 时， a 2ab b 可变形为（）（A） ( ab ) 2（ B）

11、( ab )2（C） (ab )2（D） (ab ) 222 （a2n abmn nm ） a2b2n ；mmmnm25已知 x32 ，y32 ，求xx3xy2的值32324 y 2x3 y2x2 y3六、解答题： （每小题8 分，共 16 分）27计算（ 2 5 1）（111 1）2399123410028、若 x，y 为实数，且 y 14x 4x 1 1求xy xy的值22xy2yx1 在a 、a2 b 、 x1 、1x2 、3 中是二次根式的个数有_个2.当 x =时，二次根式x1 取最小值，其最小值为。5. 实数 a 在数轴上的位置如图所示：化简：a1(a 2)2_a101261226

12、. 已知三角形底边的边长是cm,面积是cm , 则此边的高线长27. 若 a2b3c40，则 abc8.计算： (32)2010 (32) 2010 =9.已知 x23x1 0，则212=xx 211.下列式子一定是二次根式的是 （）Ax2Bx C x 22D x 2212.下列二次根式中，x 的取值范围是x2的是（）A2xB x+2C x 2D 1x 217.把 m1根号外的因式移到根号内，得（）mA mBm C mDm14.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.0.2bB.12a 12bC.x2y2D.5ab215.下列各式中，一定能成立的是（）A(2.5) 2(2.5)2Ba 2( a) 2Cx22x1x1Dx29x 3 ? x 316设 42的整数部分为a ，小数部分为 b ，则 a1 的值为（）b1221222218.若代数式(2a)2(a4)2的值是常数 2 ，则 a 的取值范围是（） a 4 a 2 2 a 4 a2 或 a 4(1)211841(2)( 253) 222(3)4510811125(4)(1) 1( 32) 04232821. （8 分）已知： yx 22 x 3，求：（ x4y） 的值。2