圆周运动以及向心加速度的分析

1、第第2课时圆周运动向心加速度向心力课时圆周运动向心加速度向心力 基础过关基础过关 1.匀速圆周运动匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧 长长_，就是匀速圆周运动。，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小特点：加速度大小_，方向始终指向，方向始终指向_，是变加速运，是变加速运 动。动。 (3)条件：合外力大小条件：合外力大小_、方向始终与、方向始终与_方向垂直且指向方向垂直且指向 圆心。圆心。 考点一匀速圆周运动及描述的物理量考点一匀速圆周运动及描述的物理量(d/d) 相等相等 不变不变圆心圆心 不变不变速度

2、速度 2.描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速等，现比较如下描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速等，现比较如下 表：表： 定义、意义公式、单位 线速 度(v) 描述圆周运动的物体运动 _的物理量 是矢量，方向和半径垂直， 和圆周相切 v _ 单位：m/s 角速 度() 描述物体绕圆心_ 的物理量 中学不研究其方向 _ 单位：rad/s 快慢快慢 转动快慢转动快慢 周期(T) 和转速(n) 或频率(f) 周期是物体沿圆周运动_ 的时间 转速是物体单位时间转过的 _，也叫频率 T 单位：s n的单位：r/s、 r

3、/min，f的单位： Hz 一周一周 圈数圈数 【过关演练】【过关演练】 1.(2015浙江浙江7月学考月学考)如图所示，吊扇工作时，关于同一扇叶上如图所示，吊扇工作时，关于同一扇叶上A、 B两点的运动情况，下列说法正确的是两点的运动情况，下列说法正确的是() A.周期相同周期相同 B.线速度相同线速度相同 C.转速不相同转速不相同 D.角速度不相同角速度不相同 答案答案A 2.(2013浙江浙江6月学考月学考)如图所示，小强正在如图所示，小强正在 荡秋千。关于绳上荡秋千。关于绳上a点和点和b点的线速度和角点的线速度和角 速度，下列关系正确的是速度，下列关系正确的是() A.vavb B.va

4、vb C.ab D.ab 解析绳子绕解析绳子绕O点转动，点转动，ab，rarb，由，由vr知，知，var，M点为点为O轮边缘上的一点，轮边缘上的一点，N点为点为O轮上的任意一轮上的任意一 点，当皮带轮转动时，点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑设转动过程中不打滑)则则() A.M点的向心加速度一定大于点的向心加速度一定大于N点的向心加速度点的向心加速度 B.M点的向心加速度一定等于点的向心加速度一定等于N点的向心加速度点的向心加速度 C.M点的向心加速度可能小于点的向心加速度可能小于N点的向心加速度点的向心加速度 D.M点的向心加速度可能等于点的向心加速度可能等于N点的向心加速度点的向心加

5、速度 答案答案A 3.如图所示，质量相等的如图所示，质量相等的a、b两物体放在两物体放在 圆盘上，到圆心的距离之比是圆盘上，到圆心的距离之比是23，圆，圆 盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对 圆盘静止，圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向两物体做圆周运动的向 心力之比是心力之比是() A.11 B.32 C.23 D.94 解析解析a、b随圆盘转动，角速度相同，由随圆盘转动，角速度相同，由Fm2r可知，两物可知，两物 体的向心力与运动半径成正比，体的向心力与运动半径成正比，C正确。正确。 答案答案C 答案答案A 5.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于

6、水平面，圆如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆 锥筒固定不动，有两个质量相等的小球锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和和B紧贴着内壁分别紧贴着内壁分别 在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的 是是() A.A球的角速度等于球的角速度等于B球的角速度球的角速度 B.A球的线速度大于球的线速度大于B球的线速度球的线速度 C.A球的运动周期小于球的运动周期小于B球的运动周期球的运动周期 D.A球对筒壁的压力大于球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力球对筒壁的压力 答案答案B 6.如图所示，如图所示，“旋转秋千旋转秋

7、千”中的两个座椅中的两个座椅A、B质量相等，通过相质量相等，通过相 同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当 旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是() A.A的速度比的速度比B的大的大 B.A与与B的向心加速度大小相等的向心加速度大小相等 C.悬挂悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂的缆绳所受的拉力比悬挂B的小的小 答案答案D 【方法总结】【方法总结】 对向心力的三点注意对向心力的三点注意 (1)向心

8、力是按效果命名的，不是物体实际受到的力，受力分析时，向心力是按效果命名的，不是物体实际受到的力，受力分析时， 不能在受力示意图上画出向心力；不能在受力示意图上画出向心力； (2)向心力可以是某种性质的力单独提供，也可以是几个不同性质向心力可以是某种性质的力单独提供，也可以是几个不同性质 的力共同提供；的力共同提供； (3)向心力只产生向心加速度，与物体的实际加速度不一定相同。向心力只产生向心加速度，与物体的实际加速度不一定相同。 基础过关基础过关 一、离心运动一、离心运动 1.定义：做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不定义：做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不 足以提供

9、圆周运动足以提供圆周运动_的情况下，就做逐渐远离圆心的情况下，就做逐渐远离圆心 的运动，即离心运动。的运动，即离心运动。 2.受力特点受力特点 当当F供 供 _时，物体做匀速圆周运动；时，物体做匀速圆周运动； 当当F供 供 0时，物体沿时，物体沿_飞出；飞出； 当当F供 供_时，物体逐渐远离圆心。 时，物体逐渐远离圆心。 所需向心力所需向心力 m2r 切线方向切线方向 m2r 考点三生活中的圆周运动考点三生活中的圆周运动(c/) 二、圆周运动的实例分析二、圆周运动的实例分析 1.竖直面内的圆周运动竖直面内的圆周运动 (1)汽车过弧形桥汽车过弧形桥 特点：重力和桥面支持力的特点：重力和桥面支持力

10、的_提供向心力。提供向心力。 (2)水流星、绳球模型、内轨道水流星、绳球模型、内轨道 (3)轻杆模型、管轨道轻杆模型、管轨道 2.火车转弯火车转弯 特点：重力与支持力的特点：重力与支持力的_提供向心力。提供向心力。(火车按设计速度转火车按设计速度转 弯，否则将挤压内轨或外轨弯，否则将挤压内轨或外轨) 合力合力 合力合力 【过关演练】【过关演练】 1.如图所示，洗衣机的脱水桶把湿衣服甩干，利用了如图所示，洗衣机的脱水桶把湿衣服甩干，利用了() A.自由落体运动自由落体运动B.离心运动离心运动 C.平抛运动平抛运动D.匀速直线运动匀速直线运动 答案答案B 答案答案B 要点突破要点突破 要点一求解生

11、活中的圆周运动问题的关键要点一求解生活中的圆周运动问题的关键构建物理模型构建物理模型 1.火车转弯模型的解题策略火车转弯模型的解题策略 (1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合 外力提供物体做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心；外力提供物体做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心； (2)弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力 提供；提供； (3)当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以

12、及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度大及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度大 小有关。小有关。 2.汽车过拱桥模型汽车过拱桥模型 (1)过凹形桥最低点时，汽车的加速度方向竖直向上，处于超重过凹形桥最低点时，汽车的加速度方向竖直向上，处于超重 状态，为使对桥压力不超出最大承受力，汽车有最大行驶速度状态，为使对桥压力不超出最大承受力，汽车有最大行驶速度 限制；限制； (2)应用牛顿第二定律列方程时，应取加速度方向为正方向；应用牛顿第二定律列方程时，应取加速度方向为正方向； (3)汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是作用力与反作用力。汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是作

13、用力与反作用力。 3.竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类 分三种情况进行讨论，如图所示。分三种情况进行讨论，如图所示。 (1)弹力只可能向下，如绳拉球。弹力只可能向下，如绳拉球。 (2)弹力只可能向上，如车过桥。弹力只可能向上，如车过桥。 答案答案A 要点二离心运动要点二离心运动 关于离心运动的条件，如图所示。关于离心运动的条件，如图所示。 (1)做圆周运动的物体，当合外力消失时，它就以这一时刻的线做圆周运动的物体，当合外力消失时，它就以这一时刻的线 速度沿切线方向飞出去；速度沿切线方向飞出去； (2)当合外力突然减小为某一值时，物体将会在切线方向

14、与圆周当合外力突然减小为某一值时，物体将会在切线方向与圆周 之间做离心运动。之间做离心运动。 【例【例2】 下列关于离心现象的说法正确的是下列关于离心现象的说法正确的是() A.当物体所受的离心力大于向心力时发生离心现象当物体所受的离心力大于向心力时发生离心现象 B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失后，做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失后， 物体将做背离圆心的圆周运动物体将做背离圆心的圆周运动 C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失后，做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失后， 物体将沿切线做直线运动物体将沿切线做直线运动 D.做匀

15、速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失后，做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失后， 物体将做曲线运动物体将做曲线运动 解析物体只要受到力，必有施力物体，但解析物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力离心力”是没有是没有 施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心力不足，施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心力不足， 物体就做离心运动，故物体就做离心运动，故A选项错；做匀速圆周运动的物体，当选项错；做匀速圆周运动的物体，当 所受的一切力都突然消失后，物体将做匀速直线运动，故所受的一切力都突然消失后，物体将做匀速直线运动，故B、D 选项错，选项错，C选项对。选项对

16、。 答案答案C 精练题组精练题组 1.一辆载重卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图所示。一辆载重卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图所示。 由于轮胎已旧，途中爆了胎。你认为在图中由于轮胎已旧，途中爆了胎。你认为在图中A、B、C、D四处中，四处中， 爆胎的可能性最大的一处是爆胎的可能性最大的一处是() A.A处处 B.B处处 C.C处处 D.D处处 解析在解析在A处，地面对轮胎的作用力大小等于卡车的重力；在处，地面对轮胎的作用力大小等于卡车的重力；在 B处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向上，根据牛顿运动处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向上，根据牛顿运动 定律得知，卡车处于超重状态

17、，地面对卡车的作用力大于其重定律得知，卡车处于超重状态，地面对卡车的作用力大于其重 力；在力；在C处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向下，根据牛处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向下，根据牛 顿运动定律得知，卡车处于失重状态，地面对卡车的作用力小顿运动定律得知，卡车处于失重状态，地面对卡车的作用力小 于其重力；在于其重力；在D处，地面对卡车的作用力等于重力垂直于斜面处，地面对卡车的作用力等于重力垂直于斜面 向下的分力，也小于重力。故可知，在向下的分力，也小于重力。故可知，在B处，卡车受到地面的处，卡车受到地面的 作用力最大，最容易爆胎，故选项作用力最大，最容易爆胎，故选项B正确，正确，A、C、D错误。错误。 答案答案B 2.游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到 20 m/s2，g取取10 m/s2。那么此位置座椅对游客的作用力相当于游。那么此位置座椅对游客的作用力相当于游 客重力的客重力的() A.1倍倍 B.2倍倍 C.3倍倍 D.4倍倍 答案答案C 答案答案B 解析小球沿管道上升到最高点的速度可以为零，故解析小球沿管道上升到最高点的速度可以为零，故A、B均错误；均