八级数学下册第17章一元一次方程17.2一元二次方程的解法第3课时因式分解法课件新版沪科版02273139_第1页
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1、第第1717章一元二次方程章一元二次方程 17.217.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法 知识要点基 础练 知识点1因式分解法的原理和一般步骤 1.(滨州中考)下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是(C) A.a(m+n)=am+an B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2 C.10 x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16x+6x=(x+4)(x-4)+6x 2.用因式分解法解方程x2+5x+4=0时,可转化为两个一次方程,请写出其 中一个一元一次方程是x+1=0(或x+4=0). 知识要点基 础练 知识点2用因式分解法解一元二次方程 3.方程(x-1)(x+2)=0

2、的解为(A) A.x1=1,x2=-2B.x1=1,x2=2 C.x1=-1,x2=-2D.x1=-1,x2=2 4.方程m(m-5)=6(m-5)的解是m=6或m=5. 知识要点基 础练 5.用因式分解法解方程: (1)x2-2x=0; 解:x(x-2)=0, x=0或x-2=0, x1=0,x2=2. (2)x2-3x-4=0. 解:(x-4)(x+1)=0, x-4=0或x+1=0, x1=4,x2=-1. 知识要点基 础练 知识点3一元二次方程解法的选择 6.解方程x2-2x=4,最好的方法是(C) A.直接开平方法 B.公式法 C.配方法 D.因式分解法 7.解一元二次方程(y+2)

3、2-2(y+2)-3=0时,最简单的方法是因式分 解法. 综合能力提 升练 综合能力提 升练 综合能力提 升练 17.按要求解下列方程: (1)2x2+6=7x(公式法); (2)2x2-3x+1=0(配方法); 综合能力提 升练 (4)2(x-3)2=x2-9(适当的方法). 解:2(x-3)2=(x+3)(x-3), (x-3)(2x-6-x-3)=0, 即(x-3)(x-9)=0, x-3=0或x-9=0, x1=3,x2=9. 综合能力提 升练 拓展探究突 破练 19.阅读下面的例题: 解方程:x2-|x|-2=0. 解:(1)当x0时,原方程化为x2-x-2=0, 解得x=2或x=-1(不合题意,舍去); (2)当x0时,原方程化为x2+x-2=0, 解得x=-2或x=1(不合题意,舍去). 原方程的解为x=2或x=-2. 请参照例题解方程:x2-|x-1|-1=0. 解:(1)当x-10,即x1时,原方程化为x2-(x-1)-1=0,即x2-x=0, 解得x=1或x=0(不合题意,舍去); (2)当x-10,即x1时,原方程化为x2-(1

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