02-第二章-声波的基本性质及其传播规律

1、02-第二章-声波的基本性质及 其传播规律第二章声波的基本性质及其传播规律在日常生活中存在各种各样的声音。 例如，人们的交谈 声、汽车喇叭声、机器运转声、演奏乐器的乐声等等。在 所有各种声音中，凡是有人感到不需要的声音，对这些人 来说，就是噪声。简单地讲，噪声就是指不需要的声音。 为了对噪声进行测量、分析、研究和控制，需要了解声音 的基本特性。本章介绍声波的基本性质及其传播规律。2. 1声波的产生及描述方法2. 1. 1 声波的产生各种各样的声音都起始于物体的振动。凡能产生声音的 振动物体统称为声源。从物体的形态来分，声源可分成固 体声源、液体声源和气体声源等。例如，锣鼓的敲击声、 大海的波涛

2、声和汽车的排气声都是常见的声源。 如果你用 手指轻轻触及被敲击的鼓面，就能感觉到鼓膜的振动。所 谓声源的振动就是物体（或质点）在其平衡位置附近进行 往复运动。当声源振动时，就会引起声源周围空气分子的 振动。这些振动的分子又会使其周围的空气分子产生振 动。这样，声源产生的振动就以声波的形式向外传播。声 波不仅可以在空气中传播，也可以在液体和固体中传播。 但是，声波不能在真空中传播。因为在真空中不存在能够 产生振动的媒质。根据传播媒质的不同，可以将声分成空 气声、水声和固体（结构）声等类型。在噪声控制工程中 主要涉及空气媒质中的空气声。在空气中，声波是一种纵波，这时媒质质点的振动方向 是与声波的传

3、播方向相一致。与之对应，将质点振动方向 与声波传播方向相互垂直的波称为横波。 在固体和液体中 既可能存在纵波，也可能存在横波。需要注意，声波是通过相邻质点间的动量传递来传播能 量的。而不是由物质的迁移来传播能量的。例如，若向水 池中投掷小石块，就会引起水面的起伏变化，一圈一圈地 向外传播，但是水质点（或水中的飘浮物）只是在原位置 处上下运动，并不向外移动。2. 1. 2 描述声波的基本物理量当声源振动时，其邻近的空气分子受到交替的压缩和扩 张，形成疏密相间的状态，空气分子时疏时密，依次向外 传播（图21）。图2 1空气中的声波当某一部分空气变密时，这部分空气的压强P变得比平 衡状态下的大气压强

4、（静态压强）Po大；当某一部分的空 气变疏时，这部分空气的压强 P变得比静态大气压强 Po 小。这样，在声波传播过程中会使空间各处的空气压强产 生起伏变化。通常用P来表示压强的起伏变化量，即与静 态压强的差p = （ P Po），称为声压。声压的单位是帕（斯 卡），Pa。1帕=1牛顿/米如果声源的振动是按一定的时间间隔重复进行的， 也就 是说振动是具有周期性的，那么就会在声源周围媒质中产 生周期的疏密变化。在同一时刻，从某一个最稠密（或最 稀疏）的地点到相邻的另一个最稠密（或最稀疏）的地点之间的距离称为声波的波长，记为入，单位为米，m。振动重复的最短时间间隔称为周期，记为 T,单位为秒，s。

5、周期的倒数，即单位时间内的振动次数，称为频率，记为 f、单位赫兹，Hz，1赫兹=1秒1。如前所述，媒质中的振动递次由声源向外传播。 这种传 播是需要时间的，即传播的速度是有限的，这种振动状态 在媒质中的传播速度称为声速，记为 c，单位为米每秒， m / s 。在空气中声速 c = 331.45 + 0.61 t( m / s )(2 1 )其中，t是空气的摄氏温度(C)。可见，声速c随 温度会有一些变化，但是一般情况下，这个变化不大，实 际计算时常取c为340米/秒。显然，在这些物理量之间存在相互关系：入=c / f( 2 2)f = 1 / T( 2 3)图2 2 声波传播的物理过程声波传播

6、时，媒质中各点的振动频率都是相同的，但是，在同一时刻各点的相位不一定相同。 同一质点在不同时刻也会具有不同的相位。所谓相位是指在时刻t某一质点的振动状态，包括质点振动的位移大小和运动方向， 或者 压强的变化。在图2 2中，质点A B以相同频率振动，但是B比A在运动时间上有一定的滞后，C、D、E等质 点在时间上依次相继滞后，当 A质点处于最大压缩状态， 即压强增大最大时，B、C、D、E质点处的压强程度递次 减弱，以至在E点是处于最大膨胀状态。这就是说质点间 在振动相位上依次落后，存在相位差。正是由于各个质点 的振动在时间上有超前和滞后，才在媒质中形成波的传 播。可以看出，距离为波长入的两质点间的

7、振动状态是完 全相同的，只不过后者在时间上延迟了一个周期。2.2 声波的基本类型一般常用声压p来描述声波，在均匀的理想流体媒质中 的小振幅声波的波动方程是：(2 4 a )2 2 2 2_p _p _p Jp2 2 2 2 丄 2x y z c t或记为：22p 占专（2 4 b）其中称为拉普拉斯算符，在直角坐标系中2 2 22 2 2 2x y z,c为声速、t为时间。（2 4）式表明，声压p是空间（x、y、z ）和时间t的函数，记为p （ x、 y、z、t ）,描述不同地点在不同时刻的声压变化规律。根据声波传播时波阵面的形状不同可以将声波分成平 面声波，球面声波和柱面声波等类型。2. 2.

8、 1 平面声波当声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，就称其为平面声波。所谓波阵面是指空间同一时刻相位相同 的各点的轨迹曲线。若将振动活塞置于均匀直管的始端， 管道的另一端伸向无穷。当活塞在平衡位置附近作小振幅 的往复运动时，在管内同一截面上各质点将同时受到压缩 或扩疏，具有相同的振幅和相位。这就是平面声波。声波 传播时处于最前沿的波阵面也称为波前。 通常，可以将各 种远离声源的声波近似地看成平面声波。 平面声波在数学 上的处理比较简单，是一维问题。通过对平面声波的详细 分析，可以了解声波的许多基本性质。如果管道始端的活塞以正(余)弦函数的规律往复运动， 则称为简谐振动。活塞偏离平衡位置

9、的距离E 称为位移。 对简谐振动有E = E 0 cos ( t +)(2 5)其中，E 0为活塞离开平衡处的最大位移，称为振幅，=2 f称为角频率，t为时间，(t+ )为时刻 相位，为初相位。在均匀理想流体媒质中，小振幅平面声波的波动方程 是:(2 6 )2 2_PJP22丄2x c t对于简谐声源，沿x正方向传播的平面声波为p (x, t ) =P0 cos ( t k x + )为了表述简洁，适当选取时间的起始值，或适当选取 x轴的坐标原点。使=0，则有P( x , t ) = P o cos ( t k x)其中，Po为振幅，k =/ c 称为波数(b)在定点位置Xo,声压p随时间t的

10、变化曲线如果观察在某一确定时刻t = t o时声波在空间沿X分 布的情况，其波形如图 2 3a。如果要观察在空间定点 位置x = x o处，声波随时间的变化情况，其波形如图23 b。X = X o位置处于某种物理Po cos ( 这就要求t k 因为k =Xct假定在t = t 0时刻，空间 状态(例如声压极大)，由于声波的传播经过 t时间后， 这种状态将传播到x o+ x位置，由(2 7)式得to k Xo) = Po (t 0 + t ) k ( Xo+ x)x = o/ c ,所以(m / s )u。质点的振动速度可由微分这也就是说，X 0处t 0时刻的声压经过t后传播到X o + X处

11、，整个声压波形以速度 c沿X正方向传播。声速c 是波相位传播速度，也是自由空间中声能量的传播速度， 而不是空气质点的振动速度 形式的牛顿第二定律求出:(2-8 )单位为千克每立方米，kg /_u _p0tX其中，O是空气的密度，3m。对沿x正方传播的简谐平面声波，质点的振动速度u x = U o cos ( t k x )( 2 9)其中，U0 = Po / oc称为质点振动的速度振幅定义声阻抗率Z a= p/u(2 10)对于平面声波Z a= oC ,只与媒质的密度。和媒质中 的声速C有关，而与声频的频率、幅值等无关，故又称 c为媒质的特性阻抗。单位为帕(斯卡)秒每立方米，Pas / m 3

12、。前面只讨论了沿x正方向传播的平面声波。对于沿 x 负方向传播的简谐平面声波，只要简单地 (2 7)式中 的波数k用一k代替就行了，即有p(x,t) = P o cos ( t+k x )( 2 11与其相对应，对于沿x负方向传播的简谐平面声波，质 点的振动速度u x = U 0 cos ( t+k x )(2 12)这时，U0 = -P 0 / oc,与沿x正方向传播时的U0表达式 相差一个负号。2.2.2 球面声波柱面声波当声源的几何尺寸比声波波长小得多时、 或者测量点离 开声源相当远时，则可以将声源看成一个点，称为点声源。 在各向同性的均匀媒质中，从一个表面同步胀缩的点声源 发出的声波是

13、球面声波，也就是在以声源点为球心，以任 何r值为半径的球面上声波的相位相同。 球面声波的波动 方程为：rp 1rpt2(2 13)可用p(r,t)来描述从球心向外传播的简谐球面声波，p r,tA cos rP0 cos(2 14 )球面声波的一个重要特点是，振幅 Po随传播距离r的 增加而减少，二者成反比关系。波阵面是同轴圆柱面的声波称为柱面声波， 其声源一般 可视为“线声源”。考虑最简单的柱面声波，声场与坐标 系的角度和轴向长度无关，仅与径向半径w相关。于是有 波动方程：(215)ip i 2 pw_w w_w对于远场简谐柱面声波有: 2p A cos t kwv kw其幅值由于2 kw的存

14、在，(2 16)随径向距离的增加而减少与距离的平方根成反比。平面声波、球面声波和柱面声波都是理想的传播类型 在具体应用时可对实际条件进行合理近似， 例如，可以将 一列火车、或公路上一长串首尾相接的汽车看成不相干的 线声源，将大面积墙面发出的低频声波视作平面声波等。2. 2. 3. 声线除了用波阵面来描绘声波的传播外，也常用声线来描绘 声波的传播，声线也常称为声射线。声线就是自声源发出 的代表能量传播方向的曲线，在各向同性的媒质中，声线 就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的曲线。平面声波的传播方向总保持一个恒定方向， 声线为相互 平行的一系列直线。简单的球面波的声线是由声源点 s发 出的半径

15、线（图2 4）。柱面波的声线是由线声源发出 的径向线。图2 4球面声波声线立体图当声波频率较高，传播途径中遇到的物体的几何尺寸比 声波波长大很多时，可以不计声波的波动特性，直接用声 线来加以处理，其分析方法与几何光学中的光线法非常相 似。2. 2. 4 声能量声强声功率声波在媒质中传播，一方面使媒质质点在平衡位置附近 往复运动，产生动能。另一方面又使媒质不断地压缩扩张， 产生形变势能。这两部分能量之和就是声波传播过程， 使 媒质具有的声能量。空间中存在声波的区域称为声场。声场中单位体积媒质 所含有的声能量称为声能密度，记为 D单位为焦（耳） 每立方米，J / m 3。声场中某点处，与质点速度方

16、向垂直的单位面积上在单 位时间内通过的声能称为瞬时声强， 它是一个矢量。在指 定方向n的声强I n等于l.n。对于稳态声场，声强是指瞬 时声强在一定时间T内的平均值。声强的符号为I，单位 为瓦特每平方米，w / m2。同时，将单位时间内通过某一 面积的声能称为声功率（或称为声能通量），单位为瓦，w。声源在单位时间内发射的总能量称为声源功率，记为P,单位为瓦(特)，W。对于在自由空间中传播的平面声波：2声能密度D 4( 2- 17)o c声强 I p/oC(2-18)声功率 w rs(2-19)在这三个公式中，符号顶部的“-”表示对一定时间 T 的平均，Pe是声压的有效值，对于简谐声波 Pe P

17、沧,S 是平面声波波阵面的面积。2. 3 声波的叠加前面讨论的各类声波都是只包含单个频率的简谐声波。 而实际遇到的声场，如谈话声、音乐声、机器运转声等， 不只含有一个频率或只有一个声源。 这样就涉及到声的叠 加原理，各声源所激起的声波可在同一媒质中独立地传 播，在各个波的交叠区域，各质点的声振动是各个波在该 点激起的更复杂的复合振动。在处理声波的反射问题时也 会用到叠加原理。2. 3. 1 相干波和驻波假定几个声源同时存在，在声场某点处的声压分别为 P1、P2、P3 Pn，那么合成声场的瞬时声压 P为：nP P1 P2 Pn Pi( 2 20 )i 1其中，pi为第i列波的瞬时声压。如果，两个

18、声波频率相同，振动方向相同，且存在恒定 的相位差PiP01 COS t k XiP01 cos tp2P02 cos t k x2P01 cost式中Xi与X2的坐标原点是由各列声波独自选定的，不一定是空间的同一位置。由叠加原理得：ppp?(2 21)Pl P2FT cos t由三角函数关系知:2 2PTP 11022 P01 Fq2 COS 211 Po1 sin 1P02 sin 2tgP01 COS 1P02 COS 2(2-22a) (2 22b)上述分析表明，对于两个频率相同振动方向相同，相位 差恒定的声波，合成声仍是一个同频率的声振动。它们之间相位差(2 23)t 1 t2 1k

19、x2 x1与时间t无关，仅与空间位置有关，对于固定地 点，X1和X2确定，所以 是常数。原则上对于空间不同位置， 会有变化。由(2 22a)式可知，合成声波的 声压幅值Ft在空间的分布随厶 变化。在空间某些位置振 动始终加强，在另一些位置振动始终减弱，此现象称为干 涉现象。这种具有相同频率、相同振动方向和恒定相位差 的声波称为相干波。当= 0 , 2n, 4n ,时,Ft为极大值，PTmax = F 01 + F 02；在另外一些位置，当=n, 3 n, 5n时，FT 为极小值，Tt min = F01 F02 , 这种声压值FT随空间不同位置有极大值和极小值分布的 声场，称为驻波声场。驻波的

20、极大值和极小值分别称为波 腹和波节。当F01与P02相等时，FTmax = 2 F 01 , Ft min = 0 驻波现象最明显。从能量角度考虑，合成后总声场的声能密度DtDiD2P01 P022 COS 21oC(2 24)其中DiRi2 oC2D2P022 oC22. 3. 2. 不相干声波在一般的噪声问题中，经常遇到的多个声波，或者是频 率互不相同，或者是相互之间并不存在固定的相位差， 或 者是两者兼有，也就是说，这些声波是互不相干的。这样， 对于空间定点 不再是固定的常值，而是随时间作无规 变化，叠加后的合成声场不会出现驻波现象。且由于(2 25)(226a)cos t将其推广到几个

21、声波状况，有nD Di D2DnDii 1或用声压表示P2氏 巳；n2iei 1(226b)上式表明，对于多个声波，当各个声波间不存在固位相位差时，其能量可以直接叠加。但是，如果要求某一时刻 的瞬态值时，还应由Pt Pi来计数，两者不能混淆。i 1多个频率组合而成的复合声。因此，常常需要对声音进行 频谱分析。若以频率f为横轴，以声压P为纵轴，则可绘 出声音的频谱图。图2 5几个典型的声音频谱图(a)线状谱，(b)连续谱，(c)复合谱对于线状谱声音可以确定单个频率处的声压。 对于周期 振动的声源，其产生的声音将是线状谱。其中，与振动周 期相同的正弦式量频率称为基频，频率等于基频的整数倍 的正弦式

22、量称为谐波。例如某个周期振动声源的周期 T =1 / 100秒，那么，其发出的声音的基频是 100赫兹，二次 谐波是200赫兹，三次谐波是300赫兹，依次类推。对于连续谱声音，不可能给出某个频率处的声压，只能 测得某个频率f附近 f带宽内的声压。显然，带宽不同 所测得的声压(或声强)也会不同。对于足够窄的带宽 f ,定义w ( f )=P2/ f(2 27)称为谱密度2. 4 声波的反射、透射、折射和衍射声波在空间传播是会遇到各种障碍物， 或者遇到两种媒 质的界面。这时，依据障碍物的形状和大小，会产生声波 的反射、透射、折射和衍射。声波的这些特性与光波十分 相近。2. 4. 1 垂直入射声波的

23、反射和透射当声波入射到两种媒质的界面时， 一部分会经界面反射 返回到原来的媒质中称为反射声波， 一部分将进入另一种 媒质中成为透射声波。以平面声波为例，入射声波R垂直入射到媒质I和媒质 H的分界面，媒质I的特性阻抗为 ici，媒质H的特性阻 抗为2C2,分界面位于x = 0处(图2 6)。图2-6平面声波正入射到两种媒质的分界面所谓的分界面是相当薄的一层，因此在分界面两边的声压是连续相等的：p i = p 2( 228a )且因为两种媒质在各面密切接触，界面两边媒质质点的法向振动速度也应该连续相等，即Ui = U2(2 28b)将在媒质I中沿x正方向传播的入射平面声波表示为P p cos t

24、k1 x其中ki =/ c i当P入射到x = 0处的分界面时，在媒质I中产生沿 x 负方向传播的反射波R,在媒质H中产生沿x正方向传播 的透射声波Pt ,分别表示为Prp cos t k1 xpp cos tk2 x .其中k2 =/ C 2在媒质I中的声压PiP PrP cos t k1 xPr cos t k1 x在媒质中仅有透射声波，故F2 Pt cos t k2 x相应的质点振动速度U1 qurPPrcos t k1 xcos t k1 x1 Ci1C1PrU 2utcos t k2 x2C2在x =0界面处。声压连续和质点振动速度连续，故有P Pr Pt1i CiPPr丄 P2 C

25、2(2 29a)因此，只要知道入射声波 P ,就能由上述两式求出反射 声波Pr和透射声波Pt。通常，用声压的反射系数 rp和透 射系数T P来表述界面处的声波反射、透射特性。由上述 两式可以得到rp2 C2 1 C12 C21 C|PlP2 2C22 C21 C1(229b)同样，可以定义声强的反射系数 r i和透射系数iriPr212 1 c12PpT2 i ci(230a)222c21 cirp-2c21 G丄ITPt22 2 c21c12 i ci2Pt2C2 P1c1 2P2c24 1c1 2c222c21 c1(2 30b)由（2 30）可得r i + i =1即符合能量守恒定律当1

26、 c 1 2 c 2时，媒质U比媒质1“硬”些。若i Lp2)求出合成的声压级。因为 =Lp1 A Lp,则有100.1 Lp10LpT =,而LPt10 log 100.1Lp1Lp110 log 1LP1L0.1 Lpi Lp(2 43)3 -1 2J12-Io.sJ 厂5 6 7 -B-9 10 II 12 13 14 IS图210分贝相加曲线(2-43)式还可绘成图2 10的分贝相加曲线。从而直接在曲线中查出两声压级叠加时的总声压级。例如，Lp Lpi Lp2 2.5分贝，由曲线查得 L = 2.2分贝。即总声 压级比第一声压级Lpi高出2.2分贝。如果Lpi比Lp2高出 10分贝以上

27、，Lp2对总声压级的贡献将可忽略，总声压级近似等于L需要注意，如果两个声源相关，它们发出的声波会发生 干涉。这时应先由(2 20)式求出瞬时声压，再由瞬时 声压求出总声压的有效值 Pt2，最后根据定义求出总声压 级 LpT。2. 5. 4 级的“相减”在噪声测量时往往会受到外界噪声的干扰，例如存在测试环境的背景噪声(或称本底噪声)，这时用仪器测得某 机器运行时的声级是包括背景噪声在内的总声压级LpT。那么就需要从总声压级中扣除机器停止运行时的背景噪 声声压级LpB。得到机器的真实噪声声压级 Lps,这就是 级的“相减”。由(242a)知LpT= 10 log 10 0.1 Lp b + 10

28、0.1 Lp s (dB)因此，被测机器的声压级为Lps= 10 log 100.1 Lpt 10 0.1 Lp b (dB) (2 44)可见，级的“相减”实际上是声能量相减，而不是简单 的分贝值算术相减。同样，可以令总声压级LpT与背景噪声声压级LpB的差值为LpB = LpT LpB,则求得差值Lps = Lp t Lps=10 log 1 10 -0.1 Lpb (dB)(2 45)(2 45)式也可绘成类似图2 10的分贝相减曲线。 由LpT和LpB的差值 LpB查出修正值 Lps。级的相加和“相减”的实质是声能量的加减。因此，相 应的公式不仅适用于声压级的运算，同样也适用于声强级和

29、声功率级的运算2. 6声波在传播中的衰减声在传播过程中将产生反射、折射和衍射等现象，并在 传播过程中引起衰减。这些衰减通常包括声能随距离的发 散传播引起的衰减 A和空气吸收引起的衰减 A，地面吸收 引起的衰减A,屏障引起的衰减A和气象条件引起的衰减 Am等。总的衰减值A则是各种衰减的总和：A = A d + A a + Ag + A b + Am（ 2 46） 2. 6. 1 距离衰减声波从声源向周围空间传播时会产生发散，最简单的情况是假设以声源为中心的球面对称地向各个方向辐射声 能。对于这种无指向性的声波，声强I和声功率W之间存 在简单关系：|门其中，r是接收点与声源间的距离。当声源放置刚性

30、地面上时，声音只能向半空间辐射，半 径为r的半球面面积为2 r2,因此对半空间接收点w2 r2可见，声强随着离开声源中心距离的增加，按反平方比 的规律减小。若用声压级来表示，可得r处的声压:全空间：Lp = Lw 20 log r 11(dB)(2 47)半空间：Lp = Lw 20 log r 8(dB)(248)因此，从ri处传播到2处时的发散衰减A 20log 空(dB)(2 49)r1在实际情况中，还应考虑声辐射的指向性。此外应将公 路上排列成串的车辆或长列火车等声源看成声源线。将厂房的大面积墙面和大型机器的振动外壳等看成面声源。关于线声源和面声源的辐射特性将在2. 7中介绍。2. 6

31、. 2 空气吸收衰减声波在空气中传播时，因空气的粘滞性和热传导，在压 缩和膨胀过程中，使一部分声能转化为热能而损耗。 这种 吸收称为经典吸收。此外，声波在媒质中传播时，还存在 分子弛豫吸收。所谓弛豫吸收是指空气分子转动或振动时 存在固有频率，当声波的频率接近这些频率时要发生能量 交换。能量交换的过程都有滞后现象。它使声速改变，声 能被吸收。对于噪声控制工程，可以采用下面的简化公式来估算空 气吸收衰减。在20 0C时Aa 7.4山 108(dB)( 2 50)其中f (Hz)是声波频率、D( m)是传播距离、 是相对湿 度。对不同的湿度，可用下式估计AaT0C,(dB)(2 51)其中，T是与2

32、0 0C相差的摄氏温度，=4 X 10 6。空气吸收衰减，特别在较低频率时，对温度变化不太敏感。dB /表2.1标准大气压力下空气中的衰减，100 m温 度湿1 Jr频 率Hz度0C%125250500100200400000100.00.10.30.82.68.89952200.00.10.30.61.44.5687430300.00.10.30.61.23.24584500.00.10.30.71.32.53035700.00.00.20.71.42.52874900.00.00.20.71.52.62640100.00.10.31.24.010.2080.0750.1580.2710.6

33、21.996.720300.00.10.20.51.34.45471500.00.10.20.51.02.84280700.00.10.20.50.92.330746900.00.00.20.50.92.128669100.00.10.61.94.57.0791200.00.10.20.93.29.0619410300.00.10.20.62.17.05121500.00.10.20.41.24.24101700.040.100.200.386 (O CM(3.0900.00.10.20.30.82.530181100.10.30.81.82.32.6009200.00.10.51.63.75

34、.75500300.00.10.31.03.37.44018500.00.00.10.62.16.74890700.00.00.10.41.45.14862900.00.00.10.31.14.13856比较准确的衰减值列于表21,中间值可用插入法求得。 须注意，对空气衰减影响最大的是蒸汽（湿度）。但近年 来空气污染也有相当影响，目前尚无可靠数据。2. 6. 3地面吸收当声波沿地面长距离传播时，会受到各种复杂的地面条 件的影响。开阔的平地、大片的草地、灌木树丛、丘陵、 河谷等均会对声波传播产生附加衰减。当地面是非刚性时，短距离(3050米)之内可忽略传 播衰减，在70米以上应考虑传播衰减。声波

35、在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，在1000Hz衰减较大，可高达25dB。附加衰减量的近似计算公式为：A i = (0.18 log f 0.31) d(dB )(2 52 )式中，f是频率，d是以米(m )为单位的传播距离。声波穿过树木或森林的传播实验表明，不同树林的衰减相差很大，从浓密的常绿树1000Hz时有23dB / m的衰减， 到地面上稀疏的树干只有3dB / m甚至还小的附加衰减， 若对各种树木求一个平均的附加衰减，大致为:Ag 2 = 0.01 f 1/ 6. 4声屏障衰减当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时会 产生显著的附加衰减。这样的障碍物称为声屏障。声屏障 可以是专

36、门建造的墙或板，也可以是道路两旁的建筑物或 低凹路面两侧的坡基等。声波遇到屏障时会产生反射、透射和衍射三种传播现 象。屏障的作用就是阻止直达声的传播，隔绝透射声、并 使衍射声有足够的衰减。 声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位置、屏 r( dB )(2 53)障的高度及结构，以及声波的频率密切相关。一般而言， 屏障越高、声源及接收点离屏障越近、声波频率越高，声 屏障的附加衰减越大。第八章中将详细介绍声屏障的设计 原则。2. 6. 5 气象条件对声传播的影响雨、雪、雾等对声波的散射会引起声能的衰减。但这种 因数引起的衰减量很小，大约每 1000m衰减不到0.5dB , 因此可以忽略不计。图

37、2- 11风速梯度对声波的折射出良上补图2- 12 温度梯度对声波的折射风和温度梯度对声波传播的影响很大。 由于地面对运运动空气的摩擦，使靠近地面的风有一个梯度，从而使顺风和 逆风传播的声速也有一个梯度。 声速与温度有关。在晴天 阳光照射下的午后，在地面上方有显著的温度负梯度， 使 声速随高度的增加而减小，在夜间则相反。风速梯度和温度梯度使地面上的声速分布发生变化，从而使声波沿地面传播时发生折射。当声波发生向上偏的折 射时，就可能出现“声影区”，即因折射而传播不到直达 声的区域，声影区出现在上风的方向，同时也可以解释晴 天日间声波沿地面传播不远，而夜间可以传播很远的现 象。图2- 11是风速梯

38、度引起的声波折射，图2 12是温 度梯度对声波的折射。这些都是定性的说明。2 .7 声源的辐射声场中的声压大小、空间分布、时间特性、频率特性等 都与声源的辐射性质密切相关。实际声源辐射的声波情况 均很复杂，要详细地定量描述声场中声压与声源辐射特性 之间的关系甚为困难。这里仅介绍几种理想情况下的典型 声源的辐射性质。借助这些知识可对实际声源辐射的声场 进行定性的或半定量的分析。2. 7. 1 点声源一个表面均匀胀缩的脉动球面声源，即其球面沿半径方 向作同振幅、同相位的振动，则在离球心r处向外辐射的 声压p cos t kr(2 54a)r式中A为与球面的振动有关的量，在 r处的质点沿r 方向的振速Ur1一 cos krkr(254b)式中tg = 1 /kr，假定脉动面的振动速度为Ua = Usint , u r在脉动球表面处的媒质质点