2015年中考数学模拟试卷(三)A4版

1、2015 年中考数学模拟试卷（三）（满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分）1.6的绝对值是【】A 6B6C 1D 1662. 2013 年高考于 6 月 7 日， 8 日举行据悉，参加 2013 年普通高考的考生达 900 余万人，其中河南普通高考人数为 716 300 人，则河南普通高考人数用科学记数法可以表示为（保留两个有效数字） 【】A 7.163 105 人B 9.0106 人C 7.2 10 5 人D7.16105 人3. 如图，ABCD，AD 平分 BAC，若 BAD=70，则 ACD 的度数为【】A 40B35C 50D45AB-

2、5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5CD第 3 题图第 4 题图4.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【】x1 0x1 0x1 0x1 0A BCD2x 02x 0x2 0x2 05. 五名学生投篮球，规定每人投 20 次，统计他们每人投中的次数得到五个数据若这五个数据的中位数是 6，唯一众数是 7，则他们投中次数的总和可能是【】A 20B28C 30D316. 如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体有【】A 3 个或 4 个B 4 个或 5 个C 5 个或 6 个D6 个或 7 个主视图左视主视图

3、俯视图7. 已知二次函数 y1x27 x15 ，若自变量 x 分别取 x1 ， x2 ， x3 ，且220 x1x2x3 ，则对应的函数值 y1 ， y2 ， y3 的大小关系正确的是【】A y1y2y3B y1y2 y3C y2 y3 y1D y2 y3y118. 如图，在平面直角坐标系中， P 的圆心坐标为 (3，a)（ a 3 ），半径为 3，函数 y=x 的图象被 P 截得的弦 AB 的长为 42 ，则 a 的值是【】A 4B 32yC 3 2D 33PBA二、填空题（每小题3 分，共 21 分）O9. 因式分解： 2a2 8 _10. 如图，在四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在

4、 AB，BC 边上，将 BMN 沿翻折，得 FMN ，若 MFAD，FNCD ，则 B=_xMNC70ODNFAB100AMB第 10 题图第 11 题图11. 如图，已知一扇形纸片的圆心角 AOB 为 120，弦 AB 的长为 2 3 cm，用它围成一个圆锥的侧面 （接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 _12. 方程组 2xy5 的解是 _xy713. 从 1，1，2 这三个数字中随机抽取一个数，记为 a，那么使关于 x 的一次函数 y 2xa 的图象与 x 轴、 y 轴围成的三角形的面积为1 ，且关于 x 的不等4式组x2 a有解的概率为 _y1x 2aA14. 如图，抛物线 y 2x

5、2 4x 1与 y 轴交于点 A，其顶点为 D，点 A 的坐标是 (2 ，2) ，将该抛物线沿 AA 方向平移，使点 A 平移到点 A ，则平移中该抛物线上 A，D 两点间的部分所扫过的面积是 _OxA15. 在长为 2 2 ，宽为 1 的矩形纸片中，画两个小矩形，D使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值为 _2三、解答题（本大题共8 小题，满分 75 分）16. （8 分）先化简，再求值：x212x2 1 ，其中 x2 017 1 x2xx17. （9 分）为了了解中学生参

6、加体育活动的情况， 某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4 个选项： A 1.5 小时以上； B11.5 小时； C 0.51 小时； D0.5 小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图人数1009080B70605040AC3030%D20105%ABCD时间段图 1图 2请你根据以上信息解答下列问题：（ 1）本次调查活动采取了 _调查方式（ 2）计算本次调查的学生人数和图2 选项 C 的圆心角度数（ 3）请将图 1 中选项 B 的部分补充完整（ 4）若该校有 3 000 名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0

7、.5 小时以下318. （9 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 于点 M，与 BC 相交于点 N，连接 BM， DN（ 1）求证：四边形 BMDN 是菱形；（ 2）若 AB=4，AD=8，求 MD 的长的垂直平分线 MN 与 AD 相交AMDOBNC19. （9 分）钓鱼岛是我国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端A，B 的距离，如图，勘测飞机在距海平面垂直高度为1 公里的点 C 处，测得端点 A 的俯角为45，然后沿着平行于 AB 的方向飞行3.2 公里到点 D，并测得端点 B 的俯角为 37，求钓鱼岛两端 A， B 的距离（结果精确到 0.1 公里，参考数据：sin37 0，.60c

8、os37 0，.80tan37 0，.75 2 1.41）CDN4537MAB420. （9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，梯形 AOBC 的边 OB 在 x 轴的正半轴上， ACOB，BCOB，过点 A 的双曲线 yk的一支在第一象限交梯x形对角线 OC 于点 D，交边 BC 于点 E（ 1）若点 C 的坐标为 (4，4)，点 E 的坐标为 (4，2)，则点 A 的坐标是 _（ 2）若点 C 的坐标为 (2，2)，当点 E 在什么位置时，图中阴影部分的面积 S 最小？（ 3）若 OD 1 ， S OAC=2，求双曲线的解析式OC 2yACDEOBx21. （10 分）京广高速铁路工

9、程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2 ；若由甲队先做10 天，则剩下的工3程由甲、乙两队合作30 天可以完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（ 2）已知甲队每天的施工费用为 8.4 万元，乙队每天的施工费用为 5.6 万元，工程预算的施工费用为 500 万元为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由522. （10 分）在 RtABC 中， ACB=90，A=30，D 是 AB 的中点， DEBC，垂足为点

10、E，连接 CD（ 1）如图 1，DE 与 BC 的数量关系是 _；（ 2）如图 2，若 P 是线段 CB 上一动点（点 P 不与点 B，C 重合），连接 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF ，连接 BF，请猜想 DE，BF， BP 之间的数量关系，并证明你的结论；（ 3）若点 P 是线段 CB 延长线上一动点，按照（ 2）中的作法，请在图 3 中补全图形，并直接写出 DE，BF，BP 之间的数量关系AAADDDFCEBCE P BCEB图 1图2图3623. （11 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y1 x24 x 10 与 x 轴189正半轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，过点 B 作 x 轴的平行线，交抛物线于点C，连接 AC现有两动点 P， Q 分别从 O，C 两点同时出发，点 P 以每秒 4 个单位长度的速度沿 OA 向点 A 运动，点 Q 以每秒 1 个单位长度的速度沿 CB 向点 B 运动，点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止线段 OC，PQ 相交于点 D，过点 D 作 DEOA，交 AC 于点 E，射线 Q