第一部分第二章第2讲不等式与不等式组

1、第 2 讲 不等式与不等式组 1能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基 本性质 2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定 解集 3能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式， 解决简单的问题 1不等式的基本性质 设 ab，c 是整式，则： (1)性质 1：ac_bc. 0，并把解 集在下列的数轴上(如图 221)表示出来 图 221 解：2(x3)40， 去括号，得 2x640. 合并同类项，得 2x20. 移项，得 2x2. 把 x 的系数化为 1，得 x1. 原不等式的解集为 x1. 在数轴上表示为(如图 2

2、22)： 图 222 【题型突破】 类型：解一元一次不等式 1不等式 2x35 的解集在数轴上表示正确的是() D 3x1 的解是_2不等式x2 3 小结与反思：用数轴来表示不等式解集时大于向右画，小 于向左画，无等号画空心，含等号画实心. x5 解一元一次不等式组 例题：(2012 年山西)解不等式组： 并把它的解集表示在数轴上 解：由，得 x1，由，得 x2. 1x6. 解不等式，得 x2. 原不等式组的解集为6x2. 类型二：求不等式组的整数解 4解不等式组：并写出不等式组的整数解 解：解不等式，得 x1. 解不等式，得 x2. 所以不等式组的解集是1xb，若 c 是任意实数，则下列 不

3、等式总是成立的是() AacbcCacbc 2(2012 年广东广州)不等式 x110 的解集是_ 3(2012 年广东)不等式 3x90 的解集是_ 4(2012 年广东珠海)不等式组的解集是_ _ B x11 x3 10 的解集为_； (3)解一元二次不等式 2x23x0. x4 或 x4 x3 或 x1 解：2x23xx(2x3)， 2x23x0可化为 x(2x3)0. 由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得 0,0, 230.230. xx xx 进价(元/台)售价(元/台) 电视机5 0005 500 洗衣机2 0002 160 空 调2 4002 700 8(2012 年广东

4、深圳)“节能环保，低碳生活”是我们倡导 的一种生活方式某家电商场计划用 11.8 万元购进节能型电视 机、洗衣机和空调共 40 台三种家电的进价及售价如下表所示： (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗 衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问 商场有哪几种进货方案？ (2)在“2012 年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三 种节能型产品推出“现金购满 1 000 元送 50 元家电消费券一 张、多买多送”的活动，在(1)的条件下，若三种电器在活动期 间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？ 解：(1)设购进电视机的数量为 x 台，则洗衣机的数量为 x 台，

5、空调的数量为(402x)台依题意，得 解得 8x10. 由于 x 为正整数，故 x 可取 8,9,10. 因此有三种方案： 电视机 8 台，洗衣机 8 台，空调 24 台； 电视机 9 台，洗衣机 9 台，空调 22 台； 电视机 10 台，洗衣机 10 台，空调 20 台 () 4023 5 0002 0002 400 402118 000. xx xxx ， (2)设售价总金额为 y 元，依题意，有 y5 500 x2 160 x2 700(402x)2 260 x108 000. 2 2600，故 y 随 x 的增大而增大 8x10，当 x10 时， y 最大值2 26010108 000130