七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.5图形的全等课件新版华东师大版

1、10.5 图形的全等图形的全等 新课导入新课导入 观察下列两组图片说说你有何发现？观察下列两组图片说说你有何发现？ 我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转， 这是图形的三种基本变换这是图形的三种基本变换.图形经过这样的变换，图形经过这样的变换， 位置发生了变化，但位置发生了变化，但变换前后两个图形的对应变换前后两个图形的对应 线段线段_，对应角，对应角_，图形，图形的大小、形状的大小、形状 _. 新课推进新课推进 相等相等相等相等 不变不变 要想知道两个图形的大小、形状是否完全要想知道两个图形的大小、形状是否完全 相同，可以通过相同，可以通过_、_和和_

2、这这 些图形的变换，把两个图形叠合在一起，观些图形的变换，把两个图形叠合在一起，观 察它们是否完全重合察它们是否完全重合. 轴对称轴对称平移平移旋转旋转 能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形. 做一做做一做 图中给出了图中给出了8个图形，你能发现哪两个图个图形，你能发现哪两个图 形是全等图形吗？形是全等图形吗？ （1） （2） （4） （3） （6） （7） （5） （8） 一个图形经过轴对称、平移和旋转等一个图形经过轴对称、平移和旋转等 变换所得到的新图形一定与原图形全等；变换所得到的新图形一定与原图形全等； 反过来，两个全等的图形经过上述变换后反过来，两个全

3、等的图形经过上述变换后 一定能够互相重合一定能够互相重合. 思思 考考 观察下图中的两对多边形，每对中的其中观察下图中的两对多边形，每对中的其中 一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？ 上面的两对多边形都是全等图形，也称为上面的两对多边形都是全等图形，也称为 全等多边形全等多边形. 两个全等的多边形，经过运动而重合，两个全等的多边形，经过运动而重合， 相互重合的顶点叫做相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的，相互重合的 边叫做边叫做对应边对应边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角对应角. 如图，两个五边形是全等的如图，两个五边形是全等的.

4、 A E B C D A E B C D 记作：记作：五边形五边形ABCDE 五边形五边形ABCDE 符号符号“ ”表示全等，读作表示全等，读作“全等于全等于”. A E B C D A E B C D 试指出两个图形的对应顶点、对应角和试指出两个图形的对应顶点、对应角和 对应边对应边. 对应顶点：点对应顶点：点A与点与点A、点、点B与点与点B 、点、点C 与与 点点 C 、点、点 D 与点与点 D 、点、点 E 与点与点 E . A E B C D A E B C D 对应角：对应角：A与与A、B与与B 、C 与与 C 、D 与与D 、E 与与 E . 对应边：对应边：AB与与AB、BC与与

5、BC 、CD 与与 CD 、 DE 与与 DE 、 EA 与与 EA . 全等多边形的对应边相等，对应角相等全等多边形的对应边相等，对应角相等. 1.全等多边形有什么样的性质？全等多边形有什么样的性质？ 2.在数学上怎样定义全等多边形？在数学上怎样定义全等多边形？ 边、角分别对应相等的两个多边形称为边、角分别对应相等的两个多边形称为 全等多边形全等多边形. 思思 考考 练练 习习 判断下列图形是否全等，并说明理由判断下列图形是否全等，并说明理由. （1）周长相等的等边三角形；）周长相等的等边三角形； （2）周长相等的直角三角形；）周长相等的直角三角形； （3）所有的正方形）所有的正方形. 三角

6、形是特殊的多边形，因此，三角形是特殊的多边形，因此， 全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等. 如果两个三角形的边、角分别对应相等，如果两个三角形的边、角分别对应相等， 那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等. 同样，同样，我们也可以得到全等三角形的定义：我们也可以得到全等三角形的定义： 如图，如图，ABC DEF，且，且A =D，B =E.你能指出它们之间其他你能指出它们之间其他 的对应顶点、对应角和对应边吗？的对应顶点、对应角和对应边吗？ B A CF D E 例例 如图，如图，ABC 沿着沿着 BC 的方向平的方向平 移至移至DEF，A=80，B=60，求

7、，求F 的度数的度数. B A C D F E 解解 由图形平移的特征，可知由图形平移的特征，可知ABC与与DEF 的形状与大小相同，即的形状与大小相同，即 ABC DEF. D =A = 80（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 同理同理DEF =B = 60. 又又D +DEF +F = 180. F = 40. B A C D F E 随堂练习随堂练习 1. 下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） 用一张像纸冲洗出来的用一张像纸冲洗出来的10张张1寸像片是全等图形；寸像片是全等图形； 我国国旗上的我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；颗小五角星是全等图形； 所有的正方形是全等图形；所有的正方形是全等图形； 全等图形的面积一定相等全等图形的面积一定相等. A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 C 2. 如图，如图，ABC 与与ABC 关于直线关于直线 l 对称，则对称，则B 的度数为（的度数为（ ） A.30 B.50 C.90 D.100 D A C B l A B C 50 30 3. 如图，如图，ABC 绕顶点绕顶点A逆时针旋转逆时针旋转 30至至ADE，B = 40，DAC = 50. 求求E 的度数的度数. A B C D E