050408千分尺示值误差的测量不确定度评估.

1、1. 目的 本程序是校准实验室对千分尺示值误差测量不确定度的评估方法与结果。 2. 范围 2.1内容 本评估程序是叙述利用经溯源之量块对千分尺示值误差进行校准的分析及不确定度计 算等。 2.2适用 本程序适用于校准实验室对千分尺测量不确定度分析的依据与新进人员训练。 3. 应用文件 3.1 JJF1059-1999测量不确定度评定与表示 3.2 JJG21-1995千分尺检定规程 3.3 量块操作程序 3.4 测量不确定度评估作业程序 4. 程序 4.1标准仪器说明 仪器名称 厂牌/型号 使用规格 量块 成都量具刃具/（5.12100）mm 范围：（5.12 100）mm 准确度：2等0级 范

2、围：（5.12 100）mm 准确度：1级 4.2校准系统方块图: 量块 千分尺 4.3校准方法 千分尺的示值误差是使用经追溯校准过之量块对其进行直接校准的，千分尺的校准点应 均匀分布于测量范围5点上，本评估程序以分辨力为0.001mm,测量上限为25mm， 50mm，75mm，100mm千分尺之各上限点示值误差测量结果的不确定度为例。 4.4数学模型之建立 千分尺的示值误差为：e La Lo Ls 式中: e千分尺的某点示值误差; La千分尺微分筒25mm内示值; L0 对零量块长度; Ls 校准量块长度。 4.4.1输入量 La的标准不确定度U（La）： （A类） 输入量 进行A类评估。

3、25.003, 25.003, 25.004，25.002, 25.002, 25.002，25.002, 25.003，25.003, 25.003mm 1 n L - L ai n i 1 25.0037 mm La的不确定度主要来源于测量的重复性，所以可以通过连续测量得到测量列 以微分筒25mm示值为例，在重复性条件下，用量块连续校准 10次，得到测量列, 并依据公式求得： 单次标准差 测量10次，经计算得s=0.67 m,自由度为v=0-1=9。 同理，其它各评定点测量重复性标准不确定度及自由度如下表: 评定点 标准不确定度 自由度 50mm 0.67 m 9 75mm 100mm 4

4、.4.2输入量L0的标准不确定度u（L0）： （B类） 输入量L0的标准不确定度来源主要是对零量块引起的标准不确定度，由三等量块 的扩展不确定度表可以查出： L=25mm时，千分尺下限为零，无须对零量块，故u（L0）为零; L=50mm时，千分尺下限为25mm,对零量块为25mm,由量块证书计算得其扩展 不确定度为0.06 m，包含因子k=2.7; L=75mm时，千分尺下限为50mm,对零量块为50mm,由量块证书计算得其扩展 不确定度为0.10 m，包含因子k=2.7; L=100mm时，千分尺下限为75mm,对零量块为75mm,由量块证书计算得其扩展不 确定度为0.12 m,包含因子k=

5、2.7; 扩展因子k=2.7故其标准不确定度为下表: 对零量块长度 标准不确定度 自由度 0 - - 25mm 0.023 m oo 50mm 0.028 m oo 75mm 0.032 m oo 4.4.3输入量Ls的标准不确定度u(Ls): 输入量Ls的不确定度来源主要有直接校准用量块引起的标准不确定度u(Lsi);千分 尺和直接校准量块的热膨胀系数不同，在环境温度20C时引起的标准不确定度 U(Ls2 )；对零量块和直接校准量块热膨胀系数之间存在的不确定度，当环境温度偏 离20C时引起的标准不确定度u(Ls3);千分尺和直接校准用量块存在温差引起的标 准不确定度U(Ls4)。 443.1

6、直接校准用量块引起的标准不确定度u(Lsi) ： (B类) 由量块证书计算得扩展不确定度并依据提供之包含因子计算得标准不确定度: 千分尺量程最大尺寸 标准不确定度 自由度 25mm 0.023 m oo 50mm 0.028 m oo 75mm 0.032 m oo 100mm 0.037 m oo 4.4.3.2千分尺和直接校准量块的热膨胀系数不同，在环境温度20C时引起的标准不确 定度 u(Ls2)： (B 类) 千分尺和校准用量块膨胀系数均为(11.5 1)X 10-6/C故两者的膨胀系数在(11.5 1)X 10-6/C内等概率分布，两者之差应在2X 10-6/C范围内服从三角分 布，

7、半宽为2X 10-6/C，包含因子k取Jd , L以微分筒长度25mm代入，温度 变化量 t以2C代入得： u(Ls2)=L X 103X t Xa hl6 其不可靠性估计为7%,则求得其自由度为100。 千分尺量程最大尺寸 标准不确定度 自由度 25mm 0.0408 m 100 50mm 0.0408 m 100 75mm 0.0408 m 100 100mm 0.0408 m 100 443.3对零量块和直接校准量块热膨胀系数之间存在的不确定度， 20C时引起的标准不确定度 u(Ls3) : (B类) 当环境温度偏离 对零量块和校准用量块膨胀系数均为(11.5 1) X 10-6/r故两

8、者的膨胀系数在 (11.5 1)xio-6rc内等概率分布，两者之差应口在土2Xio-6rc范围内服从三 角分布，半宽为2X 10-6/C，包含因子k取, L以对零量块长度代入，温 度变化量 t以2C代入得： u(Ls2)=L X 103XtX /晶 其不可靠性估计为7%,则有其自由度为100 对零量块长度 标准不确定度 自由度 0 - - 25mm 0.041 m 100 50mm 0.082 m 100 75mm 0.122 m 100 4.4.3.4千分尺和直接校准用量块存在温差引起的标准不确定度u(Ls4) ： (B类) 千分尺和校对量块存在温差，并以等概率落在 -0.3C +0.3C

9、区域内，认为在半 宽a在0.3C内服从均匀分布，k取73，L以微分筒长度25mm代入，以 11.5X 10-6/C 代入，有： u(Ls4)=L X 103xaX a/73 其不可靠性估计为10%，则有其自由度为50 千分尺量程最大尺寸 标准不确定度 自由度 25mm 0.0498 m 50 50mm 0.0498 m 50 75mm 0.0498 m 50 100mm 0.0498 m 50 443.5输入量Ls的标准不确定度u(Ls)： u(Ls)= Ju2(Ls1) u2(Ls2) u2(Ls3) u4(Ls4) u 4 ( Ls ) 自由度：V = n 4 Z I u ( L Si )

10、 千分尺量程最大尺寸 标准不确定度 自由度 25mm 0.068 m 145 50mm 0.081 m 243 75mm 0.109 m 113 100mm 0.143 m 138 i i 1 4.5合成标准不确定度评定: 4.5.1灵敏系数(Ci) 由数学模型: e La L。 Ls 求得灵敏系数 ci= e/ La=1 C2= e/ L0=1 C3= e/ Ls=-1 4.5.2合成标准不确定度的计算 根据方差公式，合成标准不确定度表示为: u(e)= Jc21u2(La) c2 2u2(L0)c23u2(Ls) 4.6有效自由度(Veff)计算 依据 Welch-satterthwaite 公式如下: 有效自由度 V eff= u4(e) n u4(Li) 为方便使用，当计算有效自由度大于100时，取自由度为100,当计算有效自由度大于 50且小于100时，取自由度为50，对最后结果不会有太大影响. 千分尺量程最大尺寸 合成标准不确定度 自由度 25mm 0.427 m 9 50mm 0.430 m 10 75mm 0.436 m 10 100mm 0.446 m 11 4.7决定包含因子与计算扩展不确定度: 选定置信概率为95%配合有效自由度，查t分配表所得值即为包含因子，扩展不确定度 （Up）为包含因子（kp）与合成标准不确定度（Uc）的乘积,即LP=