[工学]第10章_机械设计基础与实践_周至平_欧阳中和.ppt

1、第第10章章 轮系轮系 10.1 轮系及其分类轮系及其分类 10.2 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算 10.3 行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算 10.4 轮系的应用轮系的应用 10.1 轮系及其分类轮系及其分类 10.1.1 定轴轮系定轴轮系 10.1.2 行星轮系行星轮系 10.1.3 混合轮系混合轮系 返回下一页 10.1.1 定轴轮系定轴轮系 当轮系运转时，若其中各齿轮的轴线保持当轮系运转时，若其中各齿轮的轴线保持 固定，则称为定轴轮系，如固定，则称为定轴轮系，如图图10-1所示。所示。 由轴线相互平行的圆柱齿轮组成的定轴轮由轴线相互平行的圆柱齿轮组成的定轴轮 系称为

2、平面定轴轮系，如系称为平面定轴轮系，如图图10-1(a)所所 示示。包含有锥齿轮或蜗杆蜗轮等相交轴齿。包含有锥齿轮或蜗杆蜗轮等相交轴齿 轮、交错轴齿轮在内的定轴轮系，则称为轮、交错轴齿轮在内的定轴轮系，则称为 空间定轴轮系，如空间定轴轮系，如图图10-1(b)所示所示。 返回下一页 图图10-1 定轴轮系定轴轮系 返回 10.1.2 行星轮系行星轮系 当轮系在运动时，若至少有一个齿轮的轴当轮系在运动时，若至少有一个齿轮的轴 线相对于机架的位置是变化的，这样的轮线相对于机架的位置是变化的，这样的轮 系就称为行星轮系。如系就称为行星轮系。如图图10-2所示，齿所示，齿 轮轮1、3和构件和构件H均绕

3、固定的互相重合的几均绕固定的互相重合的几 何轴线转动，齿轮何轴线转动，齿轮2空套在构件空套在构件H上，同上，同 时与齿轮时与齿轮1、3相啮合。齿轮相啮合。齿轮2既可绕自身既可绕自身 轴线轴线O2旋转旋转(自转自转)，又能随构件，又能随构件H绕齿轮绕齿轮 1和齿轮和齿轮3的重合几何轴线旋转的重合几何轴线旋转(公转公转)， 这种既有自转又有公转的齿轮称为行星轮。这种既有自转又有公转的齿轮称为行星轮。 H是支持行星轮的构件，称为行星架或系是支持行星轮的构件，称为行星架或系 杆。齿轮杆。齿轮1、3称为太阳轮。称为太阳轮。 返回下一页 图图10-2 行星轮系行星轮系 返回 10.1.2 行星轮系行星轮系

4、 根据行星轮系自由度的不同，可把行星轮根据行星轮系自由度的不同，可把行星轮 系分为如下两类：系分为如下两类： l(1) 简单行星轮系。若有一个太阳轮固定不简单行星轮系。若有一个太阳轮固定不 动，则轮系的自由度为动，则轮系的自由度为1，这种行星轮系称为，这种行星轮系称为 简单行星轮系，如简单行星轮系，如图图10-2(a)所示。所示。 l(2) 差动行星轮系。若两个太阳轮都能转动，差动行星轮系。若两个太阳轮都能转动， 则轮系的自由度为则轮系的自由度为2，这种行星轮系称为差动，这种行星轮系称为差动 行星轮系，如行星轮系，如图图10-2(b)所示。所示。 返回下一页 图图10-2 行星轮系行星轮系 返

5、回 10.1.3 混合轮系混合轮系 轮系中既包含定轴轮系，又包含行星轮系，轮系中既包含定轴轮系，又包含行星轮系， 或者同时包含几个行星轮系的，称为混合或者同时包含几个行星轮系的，称为混合 轮系，如轮系，如图图10-3所示。所示。 返回下一页 图图10-3 混合轮系混合轮系 返回 10.2 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算 10.2.1 一对齿轮啮合的传动比一对齿轮啮合的传动比 10.2.2 平面定轴轮系的传动比平面定轴轮系的传动比 10.2.3 空间定轴轮系的传动比空间定轴轮系的传动比 返回下一页 10.2.1 一对齿轮啮合的传动比一对齿轮啮合的传动比 如如图图10-4所示，设主动轮所

6、示，设主动轮1的转速为的转速为n1，齿数，齿数 为为z1；从动轮；从动轮2的转速为的转速为n2，齿数为，齿数为z2，则传动，则传动 比为比为 (10-2) 式中式中“+”号表示从动轮与主动轮转向相同，如号表示从动轮与主动轮转向相同，如 内啮合圆柱齿轮传动；内啮合圆柱齿轮传动；“-”号表示从动轮与主动号表示从动轮与主动 轮转向相反，如外啮合圆柱齿轮传动。两轮的转轮转向相反，如外啮合圆柱齿轮传动。两轮的转 向也可用箭头在图中表示出来。向也可用箭头在图中表示出来。 对于轴线互不平行的空间齿轮传动，如锥齿轮传对于轴线互不平行的空间齿轮传动，如锥齿轮传 动和蜗杆蜗轮传动，式动和蜗杆蜗轮传动，式(10-2

7、)同样适用，但各同样适用，但各 轮的转向只能用箭头在图中表示，如轮的转向只能用箭头在图中表示，如图图10-5所所 示。示。 返回下一页 12 12 21 nz i nz 图图10-4 一对平行轴线齿轮传动的一对平行轴线齿轮传动的 转向关系转向关系 返回 图图10-5 空间齿轮传动空间齿轮传动 返回 10.2.2 平面定轴轮系的传动比平面定轴轮系的传动比 如如图图10-1(a)所示，设齿轮所示，设齿轮1为首齿轮，为首齿轮， 齿轮齿轮5为末齿轮，为末齿轮，z1、z2、z2、z3、z3、 z4、z5分别为各齿轮的齿数，分别为各齿轮的齿数，n1、n2、 n2、n3、n3、n4、n5分别为各齿轮的分别为

8、各齿轮的 转速。根据式转速。根据式(10-1)可求得各对齿轮啮可求得各对齿轮啮 合的传动比为合的传动比为 其中其中n2=n2，n3=n3，将以上各式两边，将以上各式两边 连乘可得连乘可得 返回下一页 图图10-1 定轴轮系定轴轮系 返回 10.2.2 平面定轴轮系的传动比平面定轴轮系的传动比 因此有因此有 从以上分析可知，定轴轮系的传动比等于从以上分析可知，定轴轮系的传动比等于 轮系中各对啮合齿轮传动比的连乘积，也轮系中各对啮合齿轮传动比的连乘积，也 等于轮系中所有从动轮齿数的乘积与所有等于轮系中所有从动轮齿数的乘积与所有 主动轮齿数的乘积之比，传动比的正负号主动轮齿数的乘积之比，传动比的正负

9、号 取决于外啮合齿轮的对数。取决于外啮合齿轮的对数。 返回下一页 333512424 122 33 445 23451234 ( 1) nzzn nnzz iiii n n n nz zzz 33512 15122 33 445 5123 ( 1) zznz iiiii nz zz 10.2.2 平面定轴轮系的传动比平面定轴轮系的传动比 在该轮系中，齿轮在该轮系中，齿轮4虽然参与啮合，但却不虽然参与啮合，但却不 影响传动比的大小，只起到改变转向的作影响传动比的大小，只起到改变转向的作 用，这样的齿轮称为惰轮。用，这样的齿轮称为惰轮。 将上述计算推广到一般情况，用将上述计算推广到一般情况，用A、

10、K分别分别 表示轮系的首末两轮，表示轮系的首末两轮，m表示外啮合次数，表示外啮合次数， 则定轴轮系的传动比计算公式为则定轴轮系的传动比计算公式为 (10-3) 首末两齿轮转向用首末两齿轮转向用(-1)m来判别，来判别，iAK为负，为负， 则首末两轮转向相反，反之转向相同。则首末两轮转向相反，反之转向相同。 返回下一页 ( 1)m A AK K n i n 各从动轮齿数连乘积 各主动轮齿数连乘积 10.2.3 空间定轴轮系的传动比空间定轴轮系的传动比 空间定轴轮系的传动比也可用式空间定轴轮系的传动比也可用式(10-2) 计算，但由于各齿轮的轴线不都是互相平计算，但由于各齿轮的轴线不都是互相平 行

11、的，所以首末两轮的转向不能用行的，所以首末两轮的转向不能用(-1)m 来确定，而要用在图上画箭头的方法来确来确定，而要用在图上画箭头的方法来确 定，如定，如图图10-1所示。所示。 返回下一页 图图10-1 定轴轮系定轴轮系 返回 10.3 行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算 10.3.1 行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算 10.3.2 混合轮系传动比的计算混合轮系传动比的计算 返回下一页 10.3.1 行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算 对于行星轮系可用反转法，也叫转化机构对于行星轮系可用反转法，也叫转化机构 法，将行星轮系转化为定轴轮系，再根据法，将行星轮系转化为定轴轮

12、系，再根据 定轴轮系传动比的计算方法来计算其传动定轴轮系传动比的计算方法来计算其传动 比。即假想对整个行星轮系加上一个绕主比。即假想对整个行星轮系加上一个绕主 轴轴O-O转动的公共转速转动的公共转速-nH，这时各构件，这时各构件 的相对运动关系并不变，但系杆的相对运动关系并不变，但系杆H的转速的转速 变为变为nH-nH=0，即相对静止不动。齿轮，即相对静止不动。齿轮1、 2、3则成为绕定轴转动的齿轮，原来的则成为绕定轴转动的齿轮，原来的 行星轮系就转化为一个假想的定轴轮系。行星轮系就转化为一个假想的定轴轮系。 该假想的定轴轮系称为原行星轮系的转化该假想的定轴轮系称为原行星轮系的转化 机构，如机

13、构，如图图10-6所示。转化机构中各构所示。转化机构中各构 件的相对转速见件的相对转速见表表10-1。 返回下一页 图图10-6 行星行星轮系轮系 返回 表表10-1 各构件的相对转速各构件的相对转速 返回 10.3.1 行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算 n1H、 n2H 、 n3H 、 nHH分别表示各构分别表示各构 件在转化机构中的转速。因转化机构是假件在转化机构中的转速。因转化机构是假 想的定轴轮系，故可按定轴轮系传动比计想的定轴轮系，故可按定轴轮系传动比计 算公式算公式(10-2)计算该机构的相对传动比。计算该机构的相对传动比。 等式右边的负号表示转化机构中齿轮等式右边的负号表

14、示转化机构中齿轮1和和 齿轮齿轮3的转向相反。的转向相反。 返回下一页 23311 13 33121 ( 1) H HmH H H z zznnn i nnnz zz 10.3.1 行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算 以上分析可以推广到一般的行星轮系中，以上分析可以推广到一般的行星轮系中， 设首轮设首轮A，末轮，末轮K和行星架和行星架H的绝对转速的绝对转速 分别为分别为nA、nK、nH，m表示齿轮表示齿轮A到到K的的 外啮合次数，则其转化机构的相对传动比外啮合次数，则其转化机构的相对传动比 表达式为表达式为 (10-4) 公式说明：公式说明： 返回下一页 ( 1) HmAH AK KH

15、nnAK i nnAK 从 到 之间所有从动轮齿数的连乘积 从 到 之间所有主动轮齿数的连乘积 10.3.1 行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算 公式说明：公式说明： l(1) iAKHiAK。是行星轮系转化机构的传动。是行星轮系转化机构的传动 比，亦即齿轮比，亦即齿轮A、K相对于行星架相对于行星架H的相对传的相对传 动比，而动比，而iAK=nA/nK是行星轮系中是行星轮系中A、K两两 齿轮的传动比。齿轮的传动比。 l(2) A、K和和H 3个构件的轴线应互相平行，个构件的轴线应互相平行， 而且将而且将nA、nK和和nH的值带入上式计算时，必的值带入上式计算时，必 须带正负号。对差动轮系

16、，如两构件转速相反，须带正负号。对差动轮系，如两构件转速相反， 则一构件用正值带入，另一构件用负值带入，则一构件用正值带入，另一构件用负值带入， 第三个构件的转速用所求得的正负号来判断。第三个构件的转速用所求得的正负号来判断。 返回下一页 10.3.2 混合轮系传动比的计算混合轮系传动比的计算 计算混合轮系的传动比时，不能将整个轮计算混合轮系的传动比时，不能将整个轮 系单纯地按求定轴轮系或行星轮系传动比系单纯地按求定轴轮系或行星轮系传动比 的方法来计算，而应遵循以下的步骤。的方法来计算，而应遵循以下的步骤。 l(1) 将其中的定轴轮系和行星轮系区分开。将其中的定轴轮系和行星轮系区分开。 l(2

17、) 分别列出各个基本轮系的传动比计算方分别列出各个基本轮系的传动比计算方 程式。程式。 l(3) 找出基本轮系中各联系构件之间的关系。找出基本轮系中各联系构件之间的关系。 l(4) 根据基本轮系中各联系构件之间的关系，根据基本轮系中各联系构件之间的关系， 将各方程式联立求解，得出所需要的传动比。将各方程式联立求解，得出所需要的传动比。 返回下一页 10.3.2 混合轮系传动比的计算混合轮系传动比的计算 分析混合轮系的关键是正确划分出其中的分析混合轮系的关键是正确划分出其中的 行星轮系。方法是先找出轴线不固定的行行星轮系。方法是先找出轴线不固定的行 星轮和行星架，然后找出与行星轮啮合的星轮和行星

18、架，然后找出与行星轮啮合的 太阳轮，这组行星轮、太阳轮和行星架就太阳轮，这组行星轮、太阳轮和行星架就 构成一个单一的行星轮系。找出所有的行构成一个单一的行星轮系。找出所有的行 星轮系后，剩下的就是定轴轮系。星轮系后，剩下的就是定轴轮系。 返回下一页 10.4 轮系的应用轮系的应用 10.4.1 实现较远距离的传动实现较远距离的传动 10.4.2 获得大的传动比获得大的传动比 10.4.3 实现变速、换向传动实现变速、换向传动 10.4.4 实现分路传动实现分路传动 10.4.5 实现运动的合成和分解实现运动的合成和分解 返回下一页 10.4.1 实现较远距离的传动实现较远距离的传动 当需要在距

19、离较远的两轴之间传递运动时，当需要在距离较远的两轴之间传递运动时， 可采用多个齿轮组成的定轴轮系来代替一可采用多个齿轮组成的定轴轮系来代替一 对齿轮的传动，这样可以减小齿轮尺寸，对齿轮的传动，这样可以减小齿轮尺寸， 既节省空间，又节约了材料，还能方便齿既节省空间，又节约了材料，还能方便齿 轮的制造和安装。轮的制造和安装。 返回下一页 10.4.2 获得大的传动比获得大的传动比 在齿轮传动中，通常一对齿轮的传动比不在齿轮传动中，通常一对齿轮的传动比不 宜大于宜大于8。否则会造成大齿轮尺寸过大而。否则会造成大齿轮尺寸过大而 多占空间，并增加制造成本；小齿轮尺寸多占空间，并增加制造成本；小齿轮尺寸

20、过小而寿命低。要获得较大的传动比，可过小而寿命低。要获得较大的传动比，可 采用多级传动的定轴轮系。若传动比太大，采用多级传动的定轴轮系。若传动比太大， 也会使定轴轮系趋于复杂，这时可采用行也会使定轴轮系趋于复杂，这时可采用行 星轮系传动。如星轮系传动。如图图10-7所示的行星轮系，所示的行星轮系， 传动比可达传动比可达10 000，但它效率低，且当，但它效率低，且当 齿轮齿轮1为主动件时，会发生自锁，因此只为主动件时，会发生自锁，因此只 适用于传递运动。适用于传递运动。 返回下一页 图图10-7 行星行星轮系轮系 返回 10.4.3 实现变速、换向传动实现变速、换向传动 输入轴转速不变时，利用

21、轮系可使输出轴输入轴转速不变时，利用轮系可使输出轴 获得多种工作转速，并可换向。如获得多种工作转速，并可换向。如图图10- 10所示为汽车用四速变速箱，轴所示为汽车用四速变速箱，轴为输为输 入轴，轴入轴，轴为输出轴。齿轮为输出轴。齿轮4、6为双联为双联 齿轮，可沿轴齿轮，可沿轴轴向移动，与轮轴向移动，与轮3或轮或轮5 啮合，还可通过离合器，将轴啮合，还可通过离合器，将轴与轴与轴接接 通或脱开，使轴通或脱开，使轴获得获得3个不同的转速。个不同的转速。 另外，移动双联齿轮，使轮另外，移动双联齿轮，使轮6与轮与轮8啮合，啮合， 这样就多了一对外啮合齿轮传动，所以可这样就多了一对外啮合齿轮传动，所以可 使轴使轴得到转向相反的第四个转速，实现得到转向相反的第四个转速，实现 变速和换向。变速和换向。 返回下一页 图图10-10 汽车变速箱汽车变速箱 返回 10.4.4 实现分路传动实现分路传动 利用轮系可以将输入的一种转速同时分配到几个利用轮系可以将输入的一种转速同时分配到几个 不同的输出轴上，从而实现分路传动。不同的输出轴上，从而实现分路传动。 如如图图10-11所示为滚齿机上滚刀与齿轮毛坯之所示为滚齿机上滚刀与齿轮毛坯之