新人教版七年级数学下册期末试题

1、2015-2016 学年山东省德州市七年级（下）期末数学试卷一选择题（共12 个小题，每小题3 分，共 36 分）116 的算术平方根是（）A4B 4 C 8D 82已知 M（1， 2）， N（ 3， 2），则直线 MN与 x 轴， y 轴的位置关系分别为（）A相交，相交 B 平行，平行C垂直相交，平行D平行，垂直相交3若 ab，则下列不等式变形正确的是（）Aa+5 b+5BC 4a 4b D 3a23b 24如图，已知 AB CD，BC平分 ABE， C=33，则 BED的度数是（）A15B20C25D307能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A第 3 排B第 2 排以后 C 第 2 列D

2、第 3 排第 2 列8下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A为制作校服，了解某班同学的身高情况B了解全市初三学生的视力情况C了解一种节能灯的使用寿命D了解我省农民的年人均收入情况9下列图形中，线段PQ的长表示点 P 到直线 MN的距离是（）ABCDA16B33C49D6610将点 A（ 3， 2）向左平移 5 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B5已知是方程 2xay=3 的一组解，那么 a 的值为（）的坐标为（）A1B3 C 3 D 15A（ 8，2） B （ 8， 6） C（ 2， 2） D（ 2，2）6如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果

3、11如图，点 E 在 AC的延长线上，下列条件能判断 ABCD的是（）1=20，那么 2 的度数是（） 1=2； 3=4； A= DCE； D+ABD=180ABCD12已知实数 x、 y 同时满足三个条件： 3x2y=4p， 4x3y=2+p， x y，那么实数 p 的取值范围是（）Ap 1 Bp1Cp 1Dp114若关于x 的不等式mxn 0 的解集是x，则关于 x 的不等式（ nm） x（ m+n）的解集是（）A xB xC xD x二填空题（共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）13不等式 4x 12 的正整数解为14若点（ m4，12m）在第三象限内，则m的取值范围是16如图是根

4、据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有 200 人，请根据统计图计算该校共捐款元17某次数学测验中有16 道选择题，评分办法：答对一道得6 分，答错一道扣2分，不答得 0 分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在 60 分以上18某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100 米，则荷塘周长为19已知 5+的整数部分为 a，5的小数部分为 b，则 a+b 的值为20已知关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是三解答题（ 60 分，写出必要的解题步骤和过程）21解方程组22（ 6 分）解不等式组：，并把解集在数轴上

5、表示出来：23（ 6 分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（ 1）中的 a，解得，乙看错（ 2）中的 b，解得，试求 a2015+（）2017 的值24（ 6 分）为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分请根据以上信息解答以下问题：万元（1）求购买A型和B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60 万人次和100 万人次若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1200 万元，且确保这10 辆公交车在该线路的年均载

6、客总和不少于680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（ 2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？（ 1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（ 2）请补全图 1 并标上数据图 2 中 x=（ 3）若该校共有学生900 人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？25（ 8 分）已知：如图， ADBE， 1=2，求证： A= E26（ 9 分）学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35 人，若每个房间住5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住8 人，则空一间房，并且还有一间房也不满最多有多少间宿舍，多少名女生？27（10 分）娃哈哈矿泉水每瓶

7、售价1.2 元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部 9 折，乙商场 20 瓶以上的部分 8 折若你是消费者， 选哪家商场购买比较合适？28（ 11 分） 2015 年 6 月 5 日是第 44 个“世界环境日”为保护环境，我市公交公司计划购买 A 型和 B型两种环保节能公交车共10 辆若购买 A 型公交车 1 辆， B型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350与 y 轴垂直相交，故选 D2015-2016 学年山东省德州市七年级（下）期末数学试卷【点评】 本题主要考查了坐标与图形的性质，要掌握点的纵坐标相等时，它们所在参考答案与

8、试题解析的直线与 x 轴平行，与 y 轴垂直相交一选择题（共12 个小题，每小题3 分，共 36 分）116 的算术平方根是（）A4B 4 C 8D 8【考点】 算术平方根【分析】 如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题【解答】 解： 4 的平方是 16， 16 的算术平方根是 4故选 A【点评】 此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别2已知 M（1， 2）， N（ 3， 2），则直线 MN与 x 轴， y 轴的位置关系分别为（）A相交，相交 B 平行，平行C垂直相交，平行D平行，垂直相交【考点】 坐标与

9、图形性质【分析】 根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线MN与 x 轴平行，直线 MN与 y 轴垂直相交【解答】 解：由题可知： MN两点的纵坐标相等，所以直线MN与 x 轴平行，直线 MN3若 a b，则下列不等式变形正确的是（）Aa+5b+5BC 4a 4b D3a 2 3b2【考点】 不等式的性质【分析】 根据不等式的性质 1，可判断 A；根据不等式的性质 2，可判断 B；根据不等式的性质 3，可判断 C，；根据不等式的性质 1 和 2，可判断 D【解答】解：A、在不等式 a b 的两边同时加上5，不等式仍成立， 即 a+5b+5故A 选项错误；B、在不等式 ab 的两边同时

10、除以 3，不等式仍成立，即 故 B 选项错误；C、在不等式 ab 的两边同时乘以 4，不等号方向改变，即 4a 4b故 C选项错误；D、在不等式 ab 的两边同时乘以3，再减去 2，不等式仍成立，即 3a2 3b2故D 选项正确；故选： D【点评】本题主要考查了不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4如图，已知 ABCD，BC平分 ABE， C=33，则 BED的度数是（）A16B33C49D66【考点】 平行线的性质【分析】 由 AB

11、CD， C=33可求得 ABC的度数，又由 BC平分 ABE，即可求得 ABE的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得 BED的度数【解答】 解： ABCD， C=33， ABC=C=33， BC平分 ABE， ABE=2ABC=66， ABCD， BED=ABE=66故选 D【点评】 此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等5已知是方程 2xay=3 的一组解，那么 a 的值为（）A1B3C 3 D 15【考点】 二元一次方程的解【分析】 把 x、y 的值代入方程，可得以关于a 的一元一次方程，可求得a 的值【解答】 解：是方程 2x ay=3 的一组解，代入方程

12、可得： 2+a=3，解得 a=1，故选 A【点评】 本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键6如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么 2 的度数是（）A15B20C25D30【考点】 平行线的性质【分析】 根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】 解：直尺的两边平行，1=20， 3=1=20， 2=45 20=25故选： C【点评】 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键7能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A第 3 排B第 2 排以后 C 第 2 列D第 3 排第 2 列【考点】 坐标确定位置

13、【分析】 根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解【解答】 解： A、第 3 排，不知道第几列，无法确定位置，故本选项错误；B、第 2 排以后，第几排和第几列都不确定，无法确定位置，故本选项错误；C、第 2 列，不确定是第几排，无法确定位置，故本选项错误；D、第 3 排第 2 列可以确定位置，故本选项正确故选： D【点评】 本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键8下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A为制作校服，了解某班同学的身高情况B了解全市初三学生的视力情况C了解一种节能灯的使用寿命D了解我省农民的年人均收入情况【考点】 全面调查与抽样调

14、查【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】 解： A、人数不多，适合使用普查方式，故A 正确；B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B 错误；C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C 错误；D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D 错误故选： A【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用， 一般来说， 对于具有破坏性的调查、 无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普

15、查9下列图形中，线段PQ的长表示点 P 到直线 MN的距离是（）ABCD【考点】 点到直线的距离【分析】 利用点到直线的距离的定义分析可知【解答】 解：利用点到直线的距离的定义可知：线段PQ的长表示点 P 到直线 MN的距离的是 A图故选： A【点评】 本题考查了点到到直线的距离的定义10将点 A（ 3， 2）向左平移 5 个单位，再向下平移4 个单位得到点 B，则点 B的坐标为（）A（ 8，2） B （ 8， 6）C（ 2， 2） D（ 2，2）【考点】 坐标与图形变化 - 平移【分析】 让点 A 的横坐标减 5，纵坐标减 4 即可得到平移后点B 的坐标【解答】 解：点 B 的横坐标为 3

16、5=8，纵坐标为 2 4=6，所以点 B 的坐标是（ 8， 6），故选 B【点评】 本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减11如图，点 E 在 AC的延长线上，下列条件能判断AB CD的是（） 1= 2； 3=4； A=DCE； D+ABD=180ABCD【考点】 平行线的判定【分析】 根据平行线的判定定理即可直接作出判断【解答】 解：根据内错角相等，两直线平行即可证得 AB BC；根据内错角相等，两直线平行即可证得 BDAC，不能证 ABCD；根据同位角相等，两直线平行即可证得 ABCD；根据同旁内角互补，两直线

17、平行，即可证得 ABCD故选 A【点评】 本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行12已知实数 x、 y 同时满足三个条件： 3x2y=4p， 4x3y=2+p， x y，那么实数 p 的取值范围是（）Ap 1Bp 1C p 1D p 1【考点】 解一元一次不等式组；解二元一次方程组【分析】把 p 看成已知数，求得 x，y 的解，根据所给的不等式即可求得实数p 的取值范围【解答】 解： 3 2 得： x=85p，把 x=85p 代

18、入得： y=107p，xy，85p107p，p1故选 D【点评】 主要考查了方程与不等式的综合运用此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围二填空题（共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）13不等式 4x 12 的正整数解为1， 2， 3 【考点】 一元一次不等式的整数解【分析】 首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可【解答】 解：不等式 4x 12 的解集是 x 3，

19、因而不等式 4x 12 的正整数解为 1，2，3故答案为： 1，2，3【点评】 正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（ 1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变14若点（ m4，12m）在第三象限内，则m的取值范围是【考点】 点的坐标；解一元一次不等式组【分析】 根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数【解答】 解：根据题意可知，解不等式组得，即m4【点评】 本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，根据第三

20、象限为（，），所以 m40，12m 0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键15如果关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为 1x 2 【考点】 在数轴上表示不等式的解集【分析】 根据在数轴上表示不等式组解集的方法得出该不等式组的解集即可【解答】 解：表示 1 的点是空心圆点，表示 2 的点是实心圆点，该不等式组的解集为 1 x 2故答案为： 1 x 2【点评】 本题考查的是在数轴上表示不等式组解集的方法，熟知实心与空心圆点的区别是解答此题的关键16如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有 200 人，请根据统计图计算

21、该校共捐款2518 元【考点】 用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】 根据扇形统计图中的数据求出各年级人数，再根据条形统计图中的数据求出各年级捐款数，各年级相加即可得到该校捐款总数【解答】 解：根据题意得：20032%15=960（元）；20033%13=858（元）；20035%10=700（元）；则该校学生共捐款960+858+700=2518元故答案为： 2518【点评】 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小17某次数学测验中有16

22、 道选择题，评分办法：答对一道得6 分，答错一道扣2分，不答得 0 分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对12道题，成绩才能在 60 分以上【考点】 一元一次不等式的应用【分析】 找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x2（15 x） 60，求解即可【解答】 解：设答对 x 道故 6x 2（ 15x） 60解得： x所以至少要答对12 道题，成绩才能在60 分以上【点评】 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解宽的和是解题关键19已知 5+的整数部分为 a，5的小数部分为 b，则 a+b的值为12【考点】 估算

23、无理数的大小【分析】先估算的取值范围， 再求出 5+与 5的取值范围， 从而求出 a，b 的值【解答】 解： 3 4，85+9，15 2，5+的整数部分为 a=8，5的小数部分为 b=5 1=4，a+b=8+4=12，故答案为： 12【点评】 本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的范围18某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100 米，则荷塘周长为200m 【考点】 生活中的平移现象【分析】 根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案【解答】 解：荷塘中小桥的总长为 100 米，荷塘周长为： 2 100=200（m）故答案为： 200m【点评】

24、 此题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与20已知关于 x 的不等式组的整数解共有5 个，则 a 的取值范围是 3a 2【考点】 一元一次不等式组的整数解【分析】 首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有 5 个，即可得到一个关于 a 的不等式组，解不等式组即可求解【解答】 解：，解得： xa，解得： x3，则不等式组的解集是： ax3，不等式组有 5 个整数解，则 3a 2，故答案是： 3a 2【点评】 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了三解答题（ 60 分，写出

25、必要的解题步骤和过程）21解方程组【考点】 解二元一次方程组【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可【解答】 解：， 2 3 得： 5x= 15，即 x=3，将 x=3 代入得： y=1，则方程组的解为【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：【分析】 首先分别求得两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，公共部分即为不等式组的解集 注意在解不等式系数化一时： （1）系数为正，不等号的方向不变，（2）系数为负，不等号的方向改变【解答】 解：不等式可化为：，即；在数轴上可表示为：不等式组的解集为 2x0【

26、点评】本题考查的是一元一次不等式组的解， 解此类题目常常要结合数轴来判断，注意数形结合思想的应用23甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（ 1）中的 a，解得，乙看错（ 2）中的 b，解得，试求 a2015+（）2017 的值【考点】 二元一次方程组的解【分析】 将甲的解代入，乙的解代入得到关于 a 与 b 的方程组，求出方程组的解得到 a 与 b 的值，代入所求式子中计算即可求出值【解答】 解：根据题意可得：，【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集解得：，a2015+（） 2017=11=2【点评】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的

27、值，根据这一条件求出 a， b 的值是本题的关键24为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分请根据以上信息解答以下问题：（ 1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（ 2）请补全图 1 并标上数据 图 2 中 x= 30 （ 3）若该校共有学生 900 人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】 （1）根据喜欢羽毛球的有 10 人，占总人数的 20%，即可求得总人数；（ 2）用 100 减去其它各项所占的百分比的

28、100 倍即可求得喜欢其它类型的所占的百分比，乘以总人数即可求得喜欢其它类型的人数，补全统计图；（ 3）利用 900 乘以抽查中得到的最喜欢跳绳项目的所占的百分比即可求解【解答】 解：（ 1）抽样调查的总人数是： 1020%=50（人）；（2） x=10020 4010=30，则喜爱其它运动的人数是：5030%=15（人）； x=30，答案是 30；（3）该校最喜欢跳绳项目的学生约有90010%=90（人）【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比

29、大小25已知：如图， ADBE， 1= 2，求证： A=E【考点】 平行线的判定与性质【分析】 由于 AD BE可以得到 A= 3，又 1=2 可以得到 DEAC，由此可以证明 E=3，等量代换即可证明题目结论【解答】 证明： ADBE， A= 3， 1= 2， DEAC， E= 3， A= EBC= E【点评】此题考查的是平行线的性质， 然后根据平行线的判定和等量代换转化求证26学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35 人，若人，则空一间房，并且还有间宿舍，依题意列出不等式组，解不等式组，取最大整数即可解得：x6，因为宿舍数应该为整数，所以，最多有 x=5 间宿舍，

30、当 x=5 时，学生人数为： 5x+5=55+5=30人答：最多有 5 间房， 30 名女生【点评】解决问题的关键是读懂题意， 找到关键描述语， 找到所求的量的等量关系27（ 10 分）（ 2016 春?德州期末）娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2 元，现甲、乙两家商场给出优惠政策： 甲商场全部 9 折，乙商场 20 瓶以上的部分 8 折若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？【考点】 一元一次不等式的应用【分析】显然，若买 20 瓶以下，甲商场比较优惠根据题意列出不等式，然后进行分类讨论【解答】 解：显然若买 20 瓶以下，甲商场比较优惠若购买 20 瓶以上，设消费者购买x 瓶矿泉水时乙商场比甲商场优惠由题意得： 1.2 0.9x 1.2 20+（x20） 1.2 0.8 解得 x40答：购买 40 瓶以下时甲商场优惠，购买40 瓶时两家商场一样购买 40 瓶以上时，乙商场比较优惠【点评】 本题主要应用了分类讨论的思想，将现实生活中的事件与数学思想联系起来28（ 11 分）（2016 春?德州期末） 2015 年 6 月 5 日是第 44 个“世界环境日”为保护环境，我市公交公司计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆若购买 A 型公交