新华东师大版九年级数学下册《27章 圆小结》课件_1

1、圆的复习圆的复习 通过图形的运动，研究了点与圆、直线与圆、通过图形的运动，研究了点与圆、直线与圆、 圆与圆之间的位置关系，并得出这些位置关系与圆与圆之间的位置关系，并得出这些位置关系与 圆的半径以及点与圆心、直线与圆心、圆心与圆圆的半径以及点与圆心、直线与圆心、圆心与圆 心之间的距离有关。心之间的距离有关。 本章利用圆的对称性，探索得出了圆的一些本章利用圆的对称性，探索得出了圆的一些 基本性质：在同圆或等圆的弧、弦与圆心角之间基本性质：在同圆或等圆的弧、弦与圆心角之间 的关系；同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系。的关系；同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系。 在了解了直线与圆的位置关系的基础上，

2、进在了解了直线与圆的位置关系的基础上，进 一步认识了圆的切线垂直于经过过切点的半径；一步认识了圆的切线垂直于经过过切点的半径； 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的 切线；从圆外一点引圆的切线，它们的切线长相切线；从圆外一点引圆的切线，它们的切线长相 等。等。 圆中的计算圆中的计算 与圆有与圆有 关的位关的位 置关系置关系 圆的基圆的基 本性质本性质 一一、知识结构、知识结构 圆圆 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 扇形面积扇形面积, ,弧长弧长, , 圆锥的侧面积和全面积圆

3、锥的侧面积和全面积 弧、弦与圆心角弧、弦与圆心角 圆周角及其与同弧上圆心角圆周角及其与同弧上圆心角 圆的对称性圆的对称性 切线切线 圆圆 的的 切切 线线 切线长切线长 二、主要定理二、主要定理 （一）、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系（一）、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系 （二）、圆周角定理（二）、圆周角定理 （三）、与圆有关的位置关系的判别定理（三）、与圆有关的位置关系的判别定理 （四）、切线的性质与判别（四）、切线的性质与判别 （五）、切线长定理（五）、切线长定理 A A B B C C D D P P O O . . 、垂直于弦的直径、垂直于弦的直径 平分弦及弦所对的弧平分弦及弦

4、所对的弧 2、直径所对的圆周、直径所对的圆周 角是直角角是直角 三、基本图形（重要结论）三、基本图形（重要结论） ( (一一) ) C C D D O O E E 同弧所对的圆周角是圆心角的一半同弧所对的圆周角是圆心角的一半 ( (二二) ) 切线长定理切线长定理 垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦 ( (三三) ) E E ( (四四) ) E D A O B C P ( (五五) )已知已知ABCABC外切于外切于O,O, (1)(1)若若AB=8,BC=6,AC=4,AB=8,BC=6,AC=4,则则AD= _;BE= _;CF= _; AD= _;BE= _;CF= _; 2 1

5、 F F D E o B C A 1 8 4 6 35 1 （六）、相交两圆的连心线垂直平分公共（六）、相交两圆的连心线垂直平分公共 弦弦 A O1 B O2 例如：半径分别是例如：半径分别是20 cm和和15 cm的两圆的两圆 相交，公共弦长为相交，公共弦长为24 cm，求两圆的圆，求两圆的圆 心距？心距？ O1O2=O2C-O1C =16-9=7 . O1O2=O2C + O1C =16+9=25 . 五、课堂测试五、课堂测试 1.1.根据下列条件根据下列条件, ,能且只能作一个圆的是能且只能作一个圆的是( )( ) A. A.经过点经过点A A且半径为且半径为R R作圆作圆; ; B.

6、B.经过点经过点A A、B B且半径为且半径为R R作圆作圆; ; C. C.经过经过ABCABC的三个顶点作圆的三个顶点作圆; ; D. D.过不在一条直线上的四点作圆过不在一条直线上的四点作圆; ; 2.2.能在同一个圆上的是能在同一个圆上的是( )( ) A. A.平行四边形四个顶点平行四边形四个顶点; B.; B.梯形四个顶点梯形四个顶点; ; C. C.矩形四边中点矩形四边中点; D.; D.菱形四边中点菱形四边中点. . C C C C 3.3.两圆的圆心都是点两圆的圆心都是点O,O,半径分别半径分别r r1 1,r,r2 2, ,且且 r r1 1OPOPr r2 2, ,那么点

7、那么点P P在在( )( ) A.O A.O内内 B.B.小小O O内内 C. OC. O外外 D.D.小小O O外外, ,大大O O内内 4.4.下列说法正确的是下列说法正确的是( )( ) A.A.三点确定一个圆三点确定一个圆; ; B.B.一个三角形只有一个外接圆一个三角形只有一个外接圆; ; C.C.和半径垂直的直线是圆的切线和半径垂直的直线是圆的切线; ; D.D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等三角形的内心到三角形三个顶点距离相等. . D B 5.5.与三角形三个顶点距离相等的点与三角形三个顶点距离相等的点, ,是这个三角是这个三角 形的形的( )( ) A. A.三条中线的

8、交点三条中线的交点; B.; B.三条角平分线的交点三条角平分线的交点; ; C. C.三条高线的交点三条高线的交点; D.; D.三边中垂线的交点三边中垂线的交点; ; 6.6.圆的半径为圆的半径为5cm,5cm,圆心到一条直线的距离是圆心到一条直线的距离是7cm,7cm, 则直线与圆则直线与圆( )( ) A. A.有两个交点有两个交点; B.; B.有一个交点有一个交点; ; C. C.没有交点没有交点; D.; D.交点个数不定交点个数不定 D D C C 7.7.若两圆的半径分别为若两圆的半径分别为R,r,R,r,圆心距为圆心距为d,d, 且满足且满足R R2 2+d+d2 2=r=

9、r2 2+2Rd,+2Rd,则两圆的位置关则两圆的位置关 系为系为( )( ) A. A.内切内切 B.B.内切或外切内切或外切 C.C.外切外切 D.D.相交相交 由题意由题意: : R R2 2+d+d2 22Rd=r2Rd=r2 2 即即:(Rd)2 =r2 R d = r R r = d 即即两圆内切或外切两圆内切或外切 中考预测中考预测 1,1,在等腰在等腰ABCABC中，中， AB=AC=2cmAB=AC=2cm，若以，若以 A A为圆心，为圆心，1cm1cm为半径的圆与为半径的圆与BCBC相切，则相切，则 ABCABC的度数为的度数为 （ ） A A、3030 B B、6060 C C、9090 D D、120120 A A C CB B 2 2 2 2 D D A A 解：设大圆半径解：设大圆半径R=3x,R=3x,小圆半径小圆半径r=2x r=2x 依题意得：依题意得：3x-2x=83x-2x=8，解得：，解得：x=8x=8 R=24 cm R=24 cm，r=16cmr=16cm 两圆相交，两圆相交，R-rdR+rR-rdR+r 8cm d 40cm 8cm d 40cm 2,2,两个圆的半径的比为两个圆的半