七年级数学字母表示数专题讲解

1、读书破万卷 下笔如有神 字母表示数专题讲解 知识点讲解 1、代数式的定义：_ 2、单项式 单项式的定义：_ 单项式的系数与次数：_ 3、多项式 多项式的定义：_ 多项式的项： _ 多项式的次数：_ 4、同类项 同类项的定义：_ 合并同类项法则：_ 5、去（添）括号法则： 知识点精讲 1、 代数式的书写要求 （1）字母与数字或字母与字母相乘时，“”写成“”或省略 （2）数字写在字母前 （3）除法写成分数形式 （4）加减式子有单位打括号 2、 强调代数式求值时： （1） 代入负数要打括号，整体代入也要打括号 （2） 格式：当x =y= 原式= （先化简再代值） 3、 单项式、多项式： （1） 认清

2、单项式的系数和次数， 3332c次数为6次 b常数的次数为0次 如 2r 系数 2 3 a（2） 多项式的项的认识，项包括前面的符号（此问题要不断强化，在合2y ，如： 3x 4xy -3x -3y -7 并同类项时易出错）4、合并同类项注意： （1） 先找同类项，再合并，没有同类项的不要漏写下来了 22y 3x + 1 -3xy + 4x 5x如：2y + (4 -3)x + 1 5)x = (- 3注：单项式之间用“+”连接，因为单项式的和组成多项式 5、整体看作同类项： 222 +3(a+b)=-3(a+b)如：-6(a+b)4(a-b)-2(b-a) 22 4(a-b)-2(b-a)6

3、、去括号注意： （1）“-”时，括号内符号的变化 （2）如 -3(x3)每个要乘遍 的整数等1n的整数或0n的取值范围，如 n 、用字母表示规律时注意7读书破万卷 下笔如有神 典型例题讲解及思维拓展 例1、某种商品的成本为每件 x 元，出厂时要在成本上增加15%的毛利后成为出厂价，而批发商又在出厂价上增加25%后成为批发价，零售商又会在批发价上再增加20%，然后出售，请问该商品的零售价是多少？ m 23n+2是同类项，试求(m + 2)( n 1)的值y. 和2xy 例2、 已知 x 拓展变式训练： 2n 122m2的值. (2m 2a1、已知2abbn)是同类项，求与 m+5n422m 2n

4、的和只有一项，求m yn2、若3x的值y. 与5x aa+15b 15n，求(m n)(2a yb)3x的和是的值、3 若4xyy与mx. 22 x+10的值与+mx+nxx的取值无关， x 3例、如果关于字母的代数式3xm的值n 求 读书破万卷 下笔如有神 拓展变式训练： 3232+x 1不含三次项，求xy2m+3ny的多项式2mx+3nxy的值+2x 已知关于x、 2222,其中x =1 , y = 5xyy 3xy+4x 2 y 、例4 先化简，再求值，2x 拓展变式训练： 1、先化简，再求值 （1） 5a 2b + 3b 4b 1 , 其中a = 1 , b = 2 222 + 5xy

5、 2y + 1, 其中x = 2xy 2x381 , y = 1 （2）2x 3xy + y 22 + 2x (4x 2y) 2(4x y)y 2) 1| + ( y |x 已知）（3 = 0 ，求：的值 读书破万卷 下笔如有神 2 + |y + 2| = 0，求： 满足(2x 1)、（4） 已知xy32222的值+ 3xy y) + xy 2(xy 代数式3xy 2xyx 2 22 22且A+B+C= 0 ，求A 2B+C4y, B= x的值 4xy + y. （5）已知A=5x + 2xy 6a + 2b - c（6） 已知a = 2b , C = 5a ，求 的值 a - 4b + c

6、22 + 4a + 3的值2a1 = 0 ，求 a 7（）已知 + 2a 读书破万卷 下笔如有神 322 y + 5 的值 y10，求代数式已知（8） 3y 2y + 6的值为 2 x - y3x - 3yx + y（9） 当 = 4时，求代数式 的值 2x - 2yx + yx + y 巩固训练题 一、选择题 1 多16人，若男生人数是1、某班的男生人数比女生人数的a ,则女生人数为 2( ) 1 1 16) D.2(a a 16 A. C.2(a + 16) a + 16 B. 2 22、在一次考试中，某班19名男生总分得a 分，16名女生平均得分b分，这个班全体同学的平均分是( ) 19

7、a + 16ba + 16ba + b19(a + b)D. C. A. B. 353535353、a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是( ) A. ba B.100b + a C. 1000b + a D.10b + a 4、一种小麦磨成面粉后，重量减轻10%，要得到a 千克面粉，需要小麦( )千克。 a a D. B. (1 10%)a A.(1+ 10%)a C. 10%1-10% 二、解答题22225x )4x) 2x + (3x5x 3(x x = 2 、求值：1 ,其中 读书破万卷 下笔如有神 m+1y+1x3b- 2ab3a与是同类项， m

8、 是绝对值最小的有理数，且2、已知23322x 3xy + 6y 3mx + mxy 9my的值试求多项式 2222 的值 + 8xy + 9y，3y + 2xy = 6 , 求、已知32x 4x + xy =10 53 +cx 6 的值为17，求当x = 31、当x = -3 时，代数式ax bx时，这个代数式的值 2222b 3ab 2ab + a + 4ab, B= 7abA= 5a2、已知 b （1） 求A 2B的值 （2） 若A+B+C=0，求C-A的值 读书破万卷 下笔如有神 思维拓展训练 1|m-n|n422 y的六次单项式，且系数相等，y都是关于x、7 如果2xy与 mx 2求

9、m、n的值 1|a|58、已知：|a| = - a ,试确定六项单项式 xy中a 的取值，并在上述条件下 a20032002 + 1的值 a 求a 22n-1是关于x、y的五次单项式，求n、a3、如果(a +1)应满足的条件xy 112|m| 2+ 1是关于x、y的三次三项式，求代数式- (m-1)ym+ 的值、若45x y 2m 32 + 3x 1 ，若多项式中缺一次项，7xx 的多项式 ax + 6x 5、已知关于1试求代数 a + 的值 a 读书破万卷 下笔如有神 |a-1|32|b|22的值 ab b与互为相反数，求6、若xay b与x y是同类项，且a 323 2 xy + y中不含三次项， 2x7、如果关于x、y的多项式mx +3nxy试求2m + 3n的值 22 + xy 1, B= -x 1 + 3xy 2x 8、已知A=2x（1） 求3A +6B