【学案】1.6有理数的乘方(1)

1、七年级数学一教学教案1.8有理数的乘方学习目标：1. 通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法则。2. 理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。 重点：有理数乘方的意义和符号法则难点：有理数乘方的符号法则学习过程一、情境引入游戏：准备一张纸（稍微大点的纸），我们把纸对折：对折一次，裁开我们可以得到几张纸？ 对折两次裁开，可以得到几张纸？ 对折3次裁开，可以得到几张纸？ 对折4次呢？ 你能发现什么吗？能不能列出一个式子来表示？ 对折10次，100次呢?一张纸是否可以反复的对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方 面的资料。2+2+2我们可以简写为100 X 22 X 2X

2、 2X2会不会有什么简便的式子? V100 个 2回忆：100个2相加100个2相乘二、自主探究（一）乘方的意义2边长为2的正方形的面积是2X2 = 2，读作2的平方或2的2次方;棱长为2的立方体的体积是2X2X2 =23，读作2的立方或2的三次方;4个2相乘呢?2H夫2我们就可以记作24，读作2的4次方;可以记作可以记作 可以记作 可以记作10个2相乘呢？ n个2相乘呢？ 5个a相乘呢？ n个a相乘呢？思考：在乘法运算中，当因数满足什么条件时我们才能把几个因数相乘写成这种 形式？乘方的概念: 一般地，我们将n个相同的因数a相乘，记作an，读作a的n次方.即:a%a天 |川|咒 a = anY

3、 n个a指数也可以读作a的n次幕，a是底数，n是指数。底数anI幕一般的，an看成运算读作a的n次方，看成运算的结果读作a的n次幕。注：1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕.2、乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果 是差，乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果旦宣【做一做】把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是什么？(1)5X 5X 5X 5X 5=(2)(-1.3) X (-1.3)X (-1.3)=(3)111111_XXXXX =2 2 2 2 22(4)1 X 1 X-X 1 =1-JYn个1（5）（=n个一1由此可知，n的

4、取值要满足市民条件？ 强调：n表示的是个数，所以n应为整数。1n =1,00 （n 为整数）（二）乘方的符号法则1、求下列各式的值1 1(1)(2)3(2)(2)4(3)43(4)44(5)(才3(6)(刁)4解：(1) (2)3= (-2 ) X(-2 )X( -2 ) =4X( -2 ) =-8(-2)4= (-2 )X(-2 )X( -2 )X( -2 )=4=16(3)43 =(4)44 =(5)(-护(6)(4X( -2)(-8 )XX( -2)(-2)通过计算，你发现了什么？我们发现：有的结果是正数，有的结果是负数。 那么你认为乘方的结果也就是幕的符号由谁决定呢？【归纳】正数的任何

5、次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。 三、随堂练习1、计算：（1）（-5）2(-2)4(3) (-3)31 2(?)(5) (-0.1)2(6) (-1)2009(7) (-0.2沢5严4(5) -32、计算：13(1) (-)314（3）（3）（-7）24(4) (3)四、小结1、乘方是特殊的乘法运算，是相同因数的乘法；2、乘方运算的结果是幕。正数的任何次幕是正数；负数的奇次幕是负数，负数 的偶次幕是正数；五、当堂训练1、(-2):x(_2)x(2)x(2)写成幕的形式是,底数是，指数是“X”(3)-32=(-3)24、计算：(1) (|)31、42(二)(3) (-0.1)3(5) (-0.25)2-103-(-1)3底数-1210指数354幕(旳30.342、填表:3、判断：(对的画“2” ,错的画.)32 =3x2 =6 (-2)3=(-3)25、计算:(4)(-5)25