专题1：客观性试题解法探讨

1、七年级数学（下）教学教案（人教版）专题1:客观性试题解法探讨一、应用概念法：应用概念法是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、定理等概.念直接得出正确的结论。使用应用概念法解题，要求学生熟记 相关定义、公理、定理等基本概念，准确应用。典型例题:例1 :（ 2012湖北随州4分）2012的相反数是【A.丄2012B.C. 2012D.20122012【答案】D。【考点】相反数。22【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地,0的相反数还是0。因此一2012的相反数是2012。故选Do例2: （2012上

2、海市4分）在下列代数式中，次数为 3的单项式是【9Q QA. xy2B. x3+y3C.3X y D. 3xy【答案】Ao【考点】单项式的次数。【分析】根据单项式的次数定义可知:A、xy2的次数为3，符合题意;B、X3+y3不是单项式，不符合题意;3C、X3y的次数为4，不符合题意;D、3xy的次数为2,不符合题意。故选Ao例3: （2012江苏盐城3分）4的平方根是【A. 2B. 16C. 2D. 16【答案】Co【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数X,使得2X =a,则x就是a的一个平方根:（戈）2=4,a 4的平方根是戈。故选Co例4: （2012湖南

3、怀化3分）在平面直角坐 标系中，点（-3, 3）所在象限是【A.第一象限B第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B。【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象 限（ + ,+）;第二象限（一，+）;第三象限（一，一）；第四象限（ + ,）。故点（-3, 3）位于第二象限。故选B。例5:（2012四川成都3分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为-3 , -5)B. (3, 5) C. (3. -5)D. (5, -3)-3【答案】B。【考点】关于y轴对称的点的坐标特征

4、。【分析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点P(- 3, 5)关于y轴对称的点的坐标是（3, 5）。故选B。例6: （2012山东德州3分）不一定在三角形内部的线段是【A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线【答案】Co【考点】三角形的角平分线、中线、高和中位线。【分析】因为在三角形中，它的中线、角平分线和中位线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部。故选Co例7: （2012江苏无锡3分）sin45勺值等于【B.返2A. 2D.1【答案】Bo【考点】特殊角的三角函数值。【分析】根据特殊角度的三角函数值解答即可:sin45也

5、。故选Bo2例8: （2012浙江台州4分）如图，点 A、B、C是O O上三点，/ AOC=130,则/ ABC等于【A.50B. 60C.【答案】Co【考点】圆周角定理。【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得/1ABC=- / AOC=65。故选 Co2例9;（2012天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【:我（A）（B）(D)【答案】Bo【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解:A、C、D都不符合中心对称的定义。故选B。例10：（2

6、012江苏苏州3分）一组数据2，4，5，5，6的众数是【A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】Co【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是5,故这组数据的众数为5。故选Co练习题:1.（ 2012湖北孝感3分）5的绝对值是【A. 5B. 5C.2.（2012山东临沂3分）-的倒数是【63.4.5.6.7.8.9.A. 6 B. 6C.1 D. _-6 6（2012山东泰安3分）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为【A. 21x10-千克（2012广西柳州3分）A. P1、P2、p 3（2012四川绵阳3分）A.

7、( 1, 2)B. 2.VC10-千克C. 2.1x10千克 D.2.1x10-千克如图,B.B.Pl、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有【-二* 04XC. P1、 P3P1、P2D.P1（1, 2）关于原点对称的点的坐标是【(1 , 2)C. ( 1, 2)（2012辽宁沈阳3分）在平面直角坐标系中，点 P （ 1, 2A. ( 1 , 2 )B. (1 , 2 )C. (2, 1 )（2012广西桂林3分）如图，与/ 1是内错角的是【A./ 2B./ 3】。D. ( 2, 1)）关于x轴的对称点的坐标为【D. ( 2, 1 )D./ 5（2012黑龙江大庆3分）tan 600等于【1

8、A.2D. J3（2012云南省3 分）如图，AB、CD是O O的两条弦，连接AD、BC若/ BAD=600,则/ BCD的度数为【A. 40B. 50C. 60D. 7010.（2012广东佛山3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】二、由因导果法：由因导果法，又称综合法，直接推演法，是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。它的解题方法是根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、公式、定理等经过计算、 推理或判断，得出正确的结论，再从四个选项中选出与已得结论一致的正确答案。由因导果法解题自然, 不受选项的影响，运用数学知识，通过综合法，直接得出正确答案。典型例题:例1 :

9、 （2012浙江杭州3分）计算（2- 3） + （- 1）的结果是【A.-2 B. 0C. 1D. 2【答案】A。【考点】有理数的加减混合运算。【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解:(2 - 3) + (- 1) =- 1+ (- 1) =- 2。故选 A。例2 : （2012广东珠海3分）计算-2a2+a2的结果为【A.- 3a2C.- 3a2D.- a2【答案】D。【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变）相加即可得出答案：-2a2+a2= - a2。故选D。A.(X- 1) (X- 2)B.X2C.(X+1)

10、 2D.(X - 2)【答案】Do【考点】运用公式法因式分解。【分析】把X- 1看做一个整体,观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可：(X- 1) 2-2 (X- 1)2+1= (X- 1 - 1) 2= ( X-2)2。故选Do例3: （2012江苏无锡3分）】2例4: （2012广东佛山3分）用配方法解一元二次方程X2-2x 3=0时，方程变形正确的是【】分解因式（X- 1） 2-2 （X- 1） +1的结果是【2 2 2 2A. (x 1) =2 B. (x 1) =4 C. (x 1) =1 D. (x 1) =7【答案】B。【考点】用配方法解一元二次方程。【分析】

11、由 X2 2x 3=0 移项得：X2- 2x=3,两边都加上 1 得：X2 2x+ 1=3 + 1,即(x 1) 2=4。则用配方法解一元二次方程X2 2x 3=0时，方程变形正确的是（x 1) 2=4。故选 B。例5: （2012山西省2分）如图，一次函数y=（m- 1） x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于 A. B,则m的取值范围是【J：0 $BKA. m 1B. mv 1C.m v 0D. m 0【答案】Bo【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】根据一次函数图象与系数的关系，函数图象经过二、三、四象限，m - 1 v 0，解得 m v 1。故选Bo20户家庭某月的用电量，如下

12、例6: （2012北京市4分） 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 表所示:用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】A. 180, 160B. 160, 180C. 160, 160D. 180, 180【答案】【考点】【分析】Ao众数，中位数。众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180,故这组数据的众数为180。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为120, 120, 140, 140, 140, 160, 160,

13、 160, 160, 160, 160, 180, 180, 180, 180, 180, 180, 180, 200, 200,中位数是第10和11个平均数，它们都是 160，故这组数据的中位数为160。故选Ao例7: （2012北京市4分）如图，直线AB, CD交于点O,射线 OM平分/ AOD，若/ BOD=760，则/ BOM等于【A.38。B. 104D. 144【答案】C。【考点】角平分线定义，对顶角的性质,补角的定义。【分析】由/ BOD=760，根据对顶角相等的性质，得/AOC=760,根据补角的定义，得/ BOC=10聲。由射线OM平分/ AOD,根据角平分线定义，/0COM

14、=38。/ BOM=/ COM+/ BOC=1420。故选 C。例8: （2012山西省2分）如图是某公园的一角，/ AOB=90弧AB的半径OA长是6 米, C是OA的中点,点 D 在弧 AB上, CD/ OB,则图中休闲区（阴影部分）的面积是【A. （1-973 】米V 2丿C./6兀V.D. （6兀-9/3 ）米【答案】Co【考点】扇形面积的计算，勾股定理，锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。【分析】连接OD,则S阴影=S扇形AOD 一S卸OC。弧AB的半径 OA长是6米，C是OA的中点， OC=OA= X 6=3 2 2/ AOB=90 , CD/ OB,. CD丄 OA。在 RtA

15、OCD中， OD=6, OC=3,.CD= JoD2 -OC2 =肿-彳2 = 33。又皿DOC =CD = =坐，/ DOC=60oOD 62 S月影=S扇形AOD -%OC=驾許3 =6 一号T3 （米2）。故选Co例9: （2012广东梅州3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将 ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若/ A=75则/ 1 + / 2=【】A.150 B. 210 C.【答案】【考点】翻折变换（折叠问题），三角 形内角和定理。【分析】/ ADE是 ABC翻折变换而成，/ AED=/ AED,/ ADE=/ ADE,/ A=/ A

16、 = 75/ AED+Z ADE=/ A ED+/ A DE=180 - 75105 1 + / 2=360-2 X105150故选A。例10：（2012浙江义乌3分）如图，将周长为 8的 ABC沿BC方向平移1个单位得到 DEF，则四边形ABFD的周长为【】A.6 B. 8 C. 10D. 12【答案】Co【考点】平移的性质。【分析】根据题意，将周长为8个单位的等边 ABC沿边BC向右平移1个单位得到 DEF AD=1, BF=BC+CF=BC+,1 DF=AGCo又 AB+BC+AC=8四边形 ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故选练习题:1 21. （

17、2012山东聊城3分）计算I -I -的结果是【】3 3A.- 1 B.133C. - 1 D. 12.（2012江苏南京2分）3.A. aB. a2（2012浙江温州4分）A.a (a-4)C. a3D. a4把多项式a2-4a分解因式，结果正确的是【B. (a+2)(a-2)C. a(a+2)( a-2)D. (a- 2 ) 2- 42 32 2计算（a2 ） - （a2 ）的结果是【4.（2012湖北天门、仙桃、数根 Xi, X2 满足 X1X2 - 2X1-2X2 - 5=0，那么a的值为【A. 3B.C. 13D.- 132潜江、江汉油田3分）如果关于X的一元二次方程 x2+4x+a

18、=0的两个不相等实5.（2012浙江台州4 分)点（-1,y1）,（2,y2）,（3 ,y3）均在函数 y=6 的图象上，贝yy1 ,y2 ,y的大X小关系是【A. 丫3丫2yiB.y2 y3 yiC.y1 y2 y3D. yi y32 B. XV 2C. X老 D. x支.【答案】A。【考点】【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为10的条件，要使在实数范围内有意Vx 2函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。义，必须|x -2二0= JxX2= x2。故选 A。 lx 2 H0“ H2C. 9打】PA.POB. PQC. MOD. MQ【答案】B。【考点】全等三角形

19、的应用。【分析】要想求得MN的长，根据全等三角形对应边相等可知只需求得其对应边PQ的长即可。故选Bo例玉（细口湖北a汉5分）如图，袒形ABCD中，点E在边AB上，1各矩形MCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5, BF=3.则CD的长是tD. 10【答案】【考点】折ffl性&矩形的性质，勾股定理。【分析】要求CD的长，根据矩形对边相等的性质，只要求得AB的长即可；由已知AE=5*只要求得BE 目卩可；根据折鳌的性质，EF=AE=%根据矩册的性质，从而在RiABEF中，根据勾股定理, 得 BE N Je卢-E疋=加-3： -4 .因此可得 CD=AB = AE+ BE=5+4

20、=5故选 GM、N的距离，如果例4: （2012广西柳州3分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 PQO NMO ,则只需测出其长度的线段是【例5: （2012天津市3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长 MD至点E,使ME=MC, 以 DE为边作正方形 DEFG点G在边CD上，贝U DG的长为【】A. J3-1B. 3-75C.【答案】Do【考点】正方形的性质，勾股定理。【分析】要求DG的长，由正方形的性质要求得75+1D. 75-11DG=DE,从而只要求得 DE的长即可；由于 DM=- DC=1,故只2ME的长即可；由 ME=MC，故只要求得 MC的长即

21、可；因此，禾U用勾股定理求出CM的长:CM = JdC2 +DM 2 = 丁22+12 = 75 o DG=ED=EM- DM=CM DM 5-1。故选 Do例6: （2012江苏泰州3分）如图， ABC内接于O O, OD丄BC于D,/ A=50，则/ OCD的度数是【】A. 40B. 45C. 50D. 60【答案】A o【考点】圆周角定理，垂径定理，三角形内角和定理。【分析】要求/ OCD的度数，由OD丄BC,根据三角形内角和定理，只要求得/COD的度数即可；根据圆周角定理和垂径定理，知/DOC= / A=50 ;从而/ OCD=18O0 90 5O0=4O0o故选A o（1 _ 2x3

22、 分）在函数y = X练习题:1.（2012四川南充中，自变量的取值范围是【_ 121C. x2得x- 2。.此不等式组的解集为:2XV 2oX=- 4, - 1,0, 3中只有-1, 0在-2 X 2内。故选Do例4: （2012山东荷泽3分）在算式伴;肖的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是A.加号 B.减号C.乘号 D.除号【答案】Do【考点】实数的运算，实数大小比较。【分析】分别填上运算符号计算后比较大小:当填入加号时:n=普，当填入减号时：QYQ=0 ；当填入乘号时:学；当填入除号时：=1。空031 ,这个运算符号是除号。故选3Do例5： （ 2012福建厦门3分）已知两个变量

23、x和y,它们之间的3组对应值如下表所示.x-101y-113】则y与x之间的函数关系式可能是【A.y= xB. y = 2x+ 1C. y= x2 + x+ 1D. y=-x【答案】【考点】函数关系式，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】观察这几组数据，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，找出符合要求的关系式:A .根据表格对应数据代入不能全得出y=x,故此选项错误;B.根据表格对应数据代入均能得出y=2x+1，故此选项正确;C.根据表格对应数据代入不能全得出y= x2+x+1,故此选项错误;D.根据表格对应数据代入不能全得出y= 3，故此选项错误。故选Bo例6: （2012四川巴中3分）

24、如图，已知 AD是 ABC的边BC上的高，下列能使 ABDA ACD的条件是【 】A. AB=ACB. / BAC=90C. BD=ACD. / B=45【答案】Ao【考点】全等三角形的判定。【分析】添加AB=AC,符合判定定理 HLo而添加/ BAC=90 ,或BD=AC,或/ B=45 ,不能使 ABDA ACD。故选Ao例7: （2012山东聊城3分）如图，四边形 ABCD是平行四边形，点 E在边BC上,如果点F是边AD上的点，那么 CDF与 ABE不一定全等的条件是【】A.DF=BEB. AF=CEC. CF=AED. CF/ AE【答案】Co【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定

25、。【分析】A、当DF=BE时，由平行四边形的性质可得:AB=CD / B=/ D,利用SAS可判定 CDFA ABE;B、当AF=CE时，由平行四边形的性质可得:DBE=DE AB=CD / B=/ D,利用 SAS可判定 CDFA ABE;C当CF=AE时，由平行四边形的性质可得:AB=CD / B=/ D,利用 SSA不能可判定 CDFA ABE;D 当 CF/ AE 时,由平行四边形的性质可得:AB=CD, / B=/ D,/ AEB=/ CFD 利用 AAS可判定 CDFA ABEo故选Co例8: （2012海南省3分）如图，点D在 ABC的边AC上，要判断 ADB与 ABC相似，添加

26、一个条件,不正确的是【】A. / ABD=/ CB.BDCDADABABAC根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可:【答案】Co【考点】相似三角形的判定。【分析】由/ABD=/ C或/ ADB=/ ABC,加上/ A是公共角，根据两组对应相等的两三角形相似的判定,AD AB可得 ADBsA ABC;由 丝=竺，加上/ A是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的AB AC两三角形相似的判定,可得 ADBsA ABC;但空 C一 ,相应的夹角不知相等，故不能判定 ADB与 ABCBD CD相似。故选Co例9:（ 2012北京市4分）小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从

27、点 A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为（单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图 2所示，则这个固定位置可能是图1中的【A.B.点C.点PQ【答案】Do【考点】动点问题的函数图象【分析】A、在点M位置，则从A至B这段时间内，弧AB上每一点与点M的距离相等，即y不随时间的分别在点M、N、P、Q的位置，结合函数图象进行判断，利用排除法即可得出答案:变化改变，与函数图象不符，故本选项错误;B、在点N位置，则根据矩形的性质和勾股定理,NA=NB=NC,且最大，与函数图象不符，故

28、本选项错误;C、在点P位置，则PC最短，与函数图象不符,故本选项错误;D、在点Q位置，如图所示，以 Q为圆心，QA为半径画圆交 AB于点E,其中y最大的点是AE的中垂线与弧 AB的交点H;在弧AB上，从点E到点C上, y逐渐减小；QB=QC,即yB=yc，且BC的中垂线QN与BC的交点F是y的最小值点。经判断点 Q符合函数图象，故本选项正确。故选Do练习题：21.（2011湖南邵阳3分）如果 xab = 3a b，则内应填的代数式是【A. a bB. 3a bC.aD.3a2.3.4.5.A. Jx=3ly=0（2012福建莆田4分）A . X1 = 1 , X2 = 2（2012福建三明A.

29、 x=2（2012福建泉州B. ?=1J=2C. ?=5y=-2方程（X-1 XX +2） = 0的两根分别为【B . X1 = 1 , X2 = 2C . X1 = l, X2 = 2分式方程=-的解是【X+3 X1B. x=1 C. x= 24 分）D. x= 23分）若y =kx -4的函数值y随着x的增大而增大，则D.x=2X1 = 1 , X2 = 2k的值可能是下列的【B. 2C.0D.36.（2012湖南娄底3分）已知反比例函数的图象经过点（-1, 2）,则它的解析式是【lx+v=3（2012广西桂林3分）二元一次方程组2x=4的解是【】A. y =-丄2x7.（2012海南省3

30、分）一个三角形的两边长分别为 3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是【A. 3cmB. 4cmC. 7cmD. 11cm8. （2012湖北黄石3分）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x , y应分别为【A. x =1, y =3B. X =3 , y =2C. X = 4 , y =1D. X = 2 , y = 39. （ 2012山东威海 3分）如图，在L ABCD中,AE , CF 分另是/ BAD和/ BCD的平分线。添加一个条件，仍无法判断四边形 AECF为菱形的是【A.AE=AFB.EF 丄

31、 ACC./ B=6O0D.AC是/ EAF的平分线五、特殊元素法：特殊元素法的解题方法是在有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某一个特殊的值，代入原命题进行验证，从而确定 答案。典型例题:i9例i : （2012四川宜宾3分）将代数式x2+6x+2化成（X+P）2+q的形式为【（X+3） 2-A.(X- 3) 2+ii2B.(x+3)- 7C【答案】Bo【考点】配方法的应用。【分析】除用配方法求解外，可取值 x=0 ,分别代入：2X +6x+2=2; (X- 3)2 2+11=20; (x+3)- 7=2;(X+3)2二 X +6x+2=

32、 (X+3)2 -7。故选B。例2 :（ 2012山东青岛3 分）点 A（xi, yi）、B（x2，2- i仁-2;11D.(X+2) 2+42(X+2)+4=8。3y2）、c（X3, y3）都在反比例函数 y=-的图象上，且Xxi X2 Ov X3，贝y yi、y2、y3的大小关系是【A. y3yiy2B. yi y2y3 c. y3 y2 yiD. y2yiy3【答案】Ao【考点】反比例函数的图象和性质。【分析】取满足 Xi X2 0 X3 的 Xi= 3, X2= i,X3=i，贝U yi=i, y2=3, y3= 3。/ -3 i 3,.y2 yi y3。故选 A。A、1B、1C、3D

33、、一 3【答案】Bo【考点】代数式求值，绝对值。【分析】根据a的取值范围，取a=1.5,则 Ia 2 I + I 1 a I = I 1.5 2 I + I 1 1.5 I =0.5+0.5=1。故选 B代数式I a 2 I + I i a I的值是【例3: （2011黑龙江龙东五市 3分）当i a 2时,】o例4: （2011四川泸州2分）设实数a, b在数轴上对应的位置如图所示，化简jF+|a + b的结果是【】A、2a+ bB、2a + bC、一 bD、b【答案】Do【考点】实数与数轴,二次根式的性质，绝对值。【分析】根据数轴上a，b 的值取 a= 1，b=3. JF+la+bF J(1

34、 2+11+3|=1+2=3 ；2a+ b=5; 2a+ b=1; b= 3。故选 D。例5: （2011山东淄博3分）,、I x+m=6由万程组ly 3=m，可得出x与y的关系式是【A.x + y =9B. x + y =3C.x + y=3D. x + y = 9【答案】Ao【考点】方程组的解。【分析】lx=6取m=0，则（,- x + y =9o 故选Ao练习题:1.（2012浙江衢州3分）已知二次函数尸-扩-7x呼，若自变量x分别取x1, x2, X3,且0V x1 x2y2y3（2011山东荷泽A、7B.3 分)B、 7y1 y2 y3 y1实数a在数轴上的位置如图所示,（2011黑

35、龙江大庆3分）A. a b b aC. a b b aD.y2 y3 0，且b 0,则a、b、一a、一 b的大小关系为【B. a b a bD. b a b b，则【】A. a bB.a 2 b D. 2 a b，则下列不等式成立的是【44A. a 一 3v b 3B. 2a 2bC. a b 1六、筛选排除法：筛选排除法是解选择题的一种常用方法，它的解题方法是根据题设条件,结合选项，通过观察、比较、猜想推理和计算，进行排查，从四个选项中把不正确的答案一一淘汰，最后 得出正确答案的方法。筛选排除法可通过观察、比较、分析和判断，进行简单的推理和计算选出正确的答 案，特别对用由因导果法解之较困难而

36、答案又模棱两可者更有用。典型例题:例1 :（ 2012山西省2分）下列运算正确的是【A.=2C. a2a4=a8D.(- a3) 2=a6【答案】D。【考点】算术平方根，实数的运算，同底数幕的乘法，幕的乘方与积的乘方。【分析】根据算术平方根，实数的运算，同底数幕的乘法，幕的乘方与积的乘方的概念应用排它法作出判断:A.74=2，故本选项错误；B. 2+V3不能合并，故本选项错误;C.a2a4=a6，故本选项错误；D. （- a3） 2=a6，故本选项正确。故选 Do例2 : （2012安徽省4分）下面的多项式中，能因式分解的是【2A. mB.m2 -m +12C. m -nD. m2 -2m +

37、1【答案】Do【考点】因式分解的条件。【分析】在进行因式分解时,首先是提公因式，然后考虑用公式,（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以 ）如果项数较多，要分组分解，分解到每个因式不能再分为止。因此，根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解:B、C、D、m2m2m2m2+ n不能分解因式，故本选项错误;-m+1不能分解因式，故本选项错误;-n不能分解因式，故本选项错误;-2m +1 = （m -1 2是完全平方式，故本选项正确。故选Do例3:（ 2012天津市3分）若关于x的一元二次 方程（X 2） （X 3） =m有实数根xi ,x2，且xi2,

38、有下列结论:1 xi =2, X2=3; m ;4+ m的图象与x轴交点的坐标 为（2, 0）和（3, 0）.二次函数 y= (x- xi) (x-X2)其中，正确结论的个数是【(A) 0( B) 1( C) 2(D) 3【答案】C,o,【若点】抛物线与X轴的交点，元二谀方程的解.一元二次方程根閔判别式和根与系数的关系【分析】丁一元二次肓程实数根分别为圖、卷,/.xi=3f 2=3,只有在irE=Cl时才能成立，故结论错误一元二次方程（號一2） （K3）卫化为一殿形式得：055：+右一m=D,T方程有两个不相等册实数根沁xjs .A=b4ac= C 5） 24 （ in） =4m+lA山解得：

39、m = -.故结论正确.T兀二孩1方程5x +6m=0实数根分别为肉二迪+盂2=5禺助=6111-二二!灵函数尸（HX1）（梵一迤）+m占一（梵1+迢）蠶+纽也+111去一5:+ C6m） +m=x5s+ C=(蛊2)(X3)令尸山目卩（艺一2） Ch3） =0j解得；沪2或3a二抛物线与S轴的交点为C2，0）或6 0）*故结论正确.综上所述，正确的结论有2个；.故选Cm例4: （2012重庆市4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【A. 调查市场上老酸奶的质量情况B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D. 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓

40、率【答案】Co【考点】调查方法的选择。【分析】A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查;B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查;C、事关重大的调查往往选用普查;D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查。故选Co例5: （2012天津市3分）某电视台 走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是【100km/h(B)乡村公路总长为 90km(C)汽车在乡村公路上的行驶速

41、度为60km/h汽车在高速公路上的行驶速度为该记者在出发后4.5h到达采访地【答案】Co【考点】函数的图象的分析。【分析】A、汽车在高速公路上的行驶速度为180十2=90（ km/h ）,故本选项错误;B、乡村公路总长为 360 180=180（km）,故本选项错误;C、汽车在乡村公路上的行驶速度为180 - 3=60( km/h ),故本选项正确;D、该记者在出发后 5h到达采访地,故本选项错误。根据函数的图象和已知条件对每一项分别进行分析，即可得出正确答案:故选Co例6: （2012安徽省4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【答案】【考点】A.Co判断立体图形的三视图。B.C.D.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。因此，根据这几个 常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形。故选Co例7: （2012山东淄博4分）已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4,底角为3满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是【（A）两条边长分别为4 , 5,它们的夹角为3（B）两个角是3它们的夹边为4