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1、高考理数4.4三角恒等变换:知识清单】考点一两角和与差的三角函数公式l.cos(a-/?)=cos acos /3+sin asin 月(C);cos(a+/0)=(Ca+占)； sin(a-/?)=sin acos 月-cos asin 俱S*);sin(a+)=(2) _(Sa)； tan a - tan /?tan()=(TG；1 +tan a tan/?, c、 tanq +tan#、（W）=1 一即血$（玲）前面4个公式对任意的以、胃都成立，而后面两个公式成立的条件是兀+? 序奴+?*EZ,且a功右血+勺玲需满足）,学虹+9（1需满足）* E乙当tan a、tan 或tan（z切）的

2、值不存在时，不能使用公式L切处理有关问题,应改用诱导公式或其他方法来解.2.辅助角公式asin a+bcos oc= ya2 + b2 sin(a+y8).M中cos/3=.sin/?= i ,tan yj a+J a。+ b七戶的终边所在象限由o、8的值来确定.;.两角和与差的正切公式的变形tan x+tan /?=tan(a+)( 1 -tan atan 0);tan a-tan /?=tan( a-y?)( 1 +tan atan /?).考点二二倍角公式1.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2a=2sin a- cos 以;cos 2a=cos2a-sin2a=2cos2(x-1=1

3、 -2sin2a;tan 2a=2 tan a5- 1一 tarTa2.公式的常见变形.r 1 cos 2a7 1 + cos 2。(1 )sin 0)的最小正周期是兀.(1) 求函数/在区间IE (0对上的单调递增区间; 3/(2) 求/(x)在，百上的最大值和最小值.解析(1 )/(x)=4cos coxsincox I 6丿4 R.1)=4cos cox sin a)xcos cox22 J=2 V3 sin coxcos cox-2cos2cox+l-l=V3sin 2c(jx-cos 2cox-l(算、，=2sin 2ax T，I6丿且/U)的最小正周期是芝F所以I，2co从而/(x)=2sin lx- -1.6丿令-+2 灼r- +2 虹(k e Z),262解得-兰 +S Wx W 三 +k7i(k e Z),63所以函数/在工 (。,丸)上的单调递增区间为o,；和 节/(2)当同言,时,2炉彳冬， _ o o JL4_6 L12 12 J、 1%. 把-很2sin 2xE , 2 ,6丿 2所以当2x-f=3,即村子时，7(x)取得最小值气纟-1;当2

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