初二数学平面直角坐标系PPT课件

1、平面直角坐标系 牛牛文库文档分享 小明骑车到6千米远的风景区去玩, 从折线图中你可以知道哪些信息? t(时) 1 2 3 4 5 6 89 1011 S(千米) 10.5 1 8 3 2 8 3 观 察 牛牛文库文档分享 123450-2-3-4-5 2 3 4 5 -2 -3 -4 X Y 1 -1 -5 (横轴) (纵轴) 第一象限第二象限 第三象限 第四象限 在平面内有 公共原点 而且 互相垂直 的两条数轴，就构成了平面 直角坐标系。 一、概念：一、概念： 牛牛文库文档分享 二、点的写法二、点的写法 1、点的坐标写在 小 括号内, 2、横坐标写在纵坐标的 前面, 3、中间用逗号隔开. 1

2、23450-2-3-4-5 2 3 4 5 -2 -3 -4 X Y 1 -1 -5 P Q S N M（5，3） E F 纵坐标纵坐标 横坐标横坐标 （3，5） AB C D 牛牛文库文档分享 1、 对于坐标平面内的任 意一点,都可以找到一个有 序实数对( x,y)和它对应. 2、 对于任意一个有序实 数对,在坐标平面内都有 一个确定的点和它对应. M（5，3） 123450-2-3-4-5 2 3 4 5 -2 -3 -4 X Y 1 -1 -5 P Q S AB C D N （3，5） E F 三、有序实数对与坐标平面内的点的对应关系 牛牛文库文档分享 3 1 4 2 5 -2 -4 -

3、1 -3 0 12345-4-3-2-1x y M NP 有序实数对（2，3） 对应 坐标平面内点 P 练习练习 在直角坐标系内画出下列各点： A（3，2）、 B（0，2）、 C（3，2）、D（3，0） A B C D 牛牛文库文档分享 例1:1: 在直角坐标系内画出下列各点: A(3，2) B(-2，3) C(-3，-2) D(-3，0) E(2，-1) F(0，-2) 123450-2 -3 -4-5 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 X Y A(3,2) B(-2,3) F(0,-2) C(-3,-2) E(2,-1) D(-3,0) 牛牛文库文档分享 说出图中A,B,C,D

4、,E,F各点的坐标 图 17.2.3 ( 0，3 ) ( 2，1 ) ( -2，1 ) ( -1，-1 ) ( -2，0 ) ( -1，2 ) 直角坐标系中的点与有序 实数对是一一对应的吗？ 坐标是有序有序 的实数对。 牛牛文库文档分享 在直角坐标系内画出 点P(-2,3): Q(-2,-3) R(2,-3) S(2,3) 123450-1-3-4-5 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 X Y练练 一一 练练 ： -2 P(-2,3) Q(-2,-3) R(2,-3) S(2,3) 牛牛文库文档分享 1 1、E E点在什么位置上？它的坐标有什么特征？任何一个在x x轴上的点的坐 标

5、都有这个特征吗？ 2、能否由问题1猜想出y轴上的点的坐标有什么特征？ 如果点在原点上呢？ E点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的 点的纵坐标都为0。 由此得出：任何一个在y轴上的点的横坐标为0。 牛牛文库文档分享 123450-2-3-4-5 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 X Y Q(-a,-b) P(-a,b) R(a,-b) 四、对称点的坐标特征：四、对称点的坐标特征： S(a,b) 牛牛文库文档分享 明确 象限内点的坐标具有的特征是:点在第一象限 (+,+);点在第二象限 (-,+);点在第三象限 (-,-);点 在第四象限 (+,-); 坐标轴上点的坐标的特征

6、:点在横轴上 点的纵坐标 是0;点在纵轴上 点的横坐标是0;坐标系原点 (0,0). 牛牛文库文档分享 明确 (1)关于x轴对称的两点 其横坐标相同,纵坐标互为相反数; (2)关于y轴对称的两点 其横坐标互为相反数,纵坐标相同; (3)关于原点对称的两点 其横、纵坐标都互为相反数. 牛牛文库文档分享 （ 第 1 题 ） 在直角坐标系中描出 点A（2，-3），分别 找出它关于x轴、y轴 及原点的对称点，并 写出这些点的坐标. 牛牛文库文档分享 y 五、点的坐标特征 x (+,+)(-,+) (-,-) (+,-) p(a,0) O(0,0) Q(0,b) 牛牛文库文档分享 2. 点A(0,1),

7、B(5,0),C(-3,-2),D(0,0), E(0,-1),F(2,1),其中在Y轴上的点的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1. 在平面直角坐标系中,点(1,0)位于( ) A. 第一象限 B .第四象限 C. X轴上 D. Y轴上 3. 如果如果xy0, 且且x+y0,那么点那么点P(x,y)在在( ) A.第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限 C. 第三象限第三象限 D. 第四象限第四象限 C C A 牛牛文库文档分享 例2: 已知平面直角坐标系如图,某船从O港出发,沿直线航行,先 在A(-10,10)处停泊,再沿直线航行到达B(30,60)港,试画出该 船的

8、航线. x -10-20-30 -10 -20 1020304050 10 20 30 40 50 60 A(-10,10) B(30,60) O y 牛牛文库文档分享 一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念: x(横轴) y(纵轴) o 第一象限第二象限 第三象限第四象限 P a b (a,b) 2. 平面内点的坐标: 3. 坐标平面内的点与有序 实数对是: 一一对应. 坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(a,b)与它对应; 任意一对有序实数(a,b),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应. 小结： 牛牛文库文档分享 4. 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点:

9、 .各象限角平分线上的点: .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点: x y o (+,+)(-,+) (-,-)(+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n) 5.通过坐标系这个桥梁,可以使形(点)和数(实数对)相互表示,相互转化,相互为用, 相互对照. 牛牛文库文档分享 检测反馈 1.判断下列说法是否正确： (1)(2，3)和(3，2)表示同一点； (2)点(4，1)与点(4，1)关于原点对称； (3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0； (4)第一象限内的点的横坐

10、标与纵坐标均为正数 牛牛文库文档分享 2.指出下列各点所在的象限或坐标轴： A(3,5)，B(6,7)，C(0,6)，D(3,5)，E(4,0) 检测反馈 3.填空： (1)点P(5,3)关于x轴对称点的坐标是 ； (2)点P(3,5)关于y轴对称点的坐标是； (3)点P(2,4)关于原点对称点的坐标是 牛牛文库文档分享 练习1： 指出图中点A,B,C,D, E,F,G,H,O各在哪一 象限，并写出各点的 坐标。 （3，5） （0，4） （2，5） （5，0） （6，5） （0，7） （5，0）（0，0） 1 2 3 4 5 6-6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -

11、6 -7 -5-4-3-2-1 O y x G B F A C D EH （5，7） 牛牛文库文档分享 练习2： 在直角坐标系中画出下列各 点： A(3 ,6) B(-1.5 ,3.5) C(- 4 ,-1) D(2 ,-3) E(3 ,0) F(-2 ,0) G(0 ,5) H(0 ,- 4) 1 2 3 4 5 6-6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -5-4-3-2-1 O y x H A B C D EF G 牛牛文库文档分享 A D C B 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定 平面内的点的位置呢？ 开始 下一题 牛牛文库文

12、档分享 A D C B 12345678910 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 返回 牛牛文库文档分享 A D C B （0，0） （-6，-6） （-3，-1） （-3，-6） 012-1-2-3-4-5-6-7-8 1 2 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -1 返回 牛牛文库文档分享 A D C B 7896543210-1 7 8 4 3 2 1 -1 -2 5 6 返回 牛牛文库文档分享 动脑筋：动脑筋： 如图：如图： 1 1、点、点B B与与C C的纵坐标相同，线段的纵坐标相同，线段BCBC的位置有什么特点？的位置有什么特点？ 2 2、线段、线段CECE的位置

13、有什么特点？的位置有什么特点？ 3 3、坐标轴上的点的坐标有什么特点？、坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 答答: 1. : 1. 点点B B与与C C的的纵坐标相同纵坐标相同， 所以线段所以线段BCBC所在直线与所在直线与x x轴平行轴平行, , 与与Y Y轴垂直轴垂直. . 2. 2. 线段线段CECE平行于平行于y y轴轴, ,垂直于垂直于x x轴轴. . 3. 3. 坐标轴上的点的坐标中至少坐标轴上的点的坐标中至少 有一个为有一个为0,0, 横轴上横轴上的点的的点的纵坐标纵坐标为为0;0; 纵轴上纵轴上的点的的点的横坐标横坐标为为0;0; 原点原点既在横轴上又在纵轴上既在横轴上又在纵轴上,

14、 ,所以所以原点的坐标原点的坐标 为为(0,0).(0,0). 牛牛文库文档分享 A D C B 6 5421 O O -1 4 3 2 1 -1 -2 5 -2-3 3 -3 -4 x y E F 写出图中A、B、C、D、E、F、O的坐标。 牛牛文库文档分享 1、原点O的坐标是什么？ 2、x轴与y轴上的点的坐标有什么 特点？ 牛牛文库文档分享 任何一个在x轴上的点的纵坐标都 为0,记作(x,0)。 由此得出：任何一个 在y轴上的点的横坐标为0,记作(0,y)。 原点的坐标为（0，0） 牛牛文库文档分享 想一想：下列各点分别在平面坐标的什么位置上？想一想：下列各点分别在平面坐标的什么位置上？

15、A（3，0），B（0，2），C(0，0）， D（3，0），E（1.5，0），F（0，3） G(0.4,0) H(0,2.1) K(0,10) 牛牛文库文档分享 本节课我们学习了平面直角坐标系。 学习本节我们要掌握以下三方面的内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标。 3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的 特点： 第一象限（+，+） 第二象限（，+） 第三象限（，）第四象限（+，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 牛牛文库文档分享 123450-2-3-4-5 2 3 4 5 -1 -2 -

16、3 -4 -5 X Y Q(-a,-b) P(-a,b) R(a,-b) 四、对称点的坐标特征：四、对称点的坐标特征： S(a,b) 牛牛文库文档分享 2. 点A(0,1),B(5,0),C(-3,-2),D(0,0), E(0,-1),F(2,1),其中在Y轴上的点的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1. 在平面直角坐标系中,点(1,0)位于( ) A. 第一象限 B .第四象限 C. X轴上 D. Y轴上 3. 如果如果xy0, 且且x+y0,那么点那么点P(x,y)在在( ) A.第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限 C. 第三象限第三象限 D. 第四象限第四象限 C C A 牛牛文库文档分享 4. 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点: x y o (+,+)(-,+) (-,-)(+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n) 5.通过坐标系这个桥梁,可以使形