2019年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十九章 一次函数 第42课时 一次函数与一元一次不等式（课时导学案）课件 （新版）新人教版

1、第一部分新课内容 第十九章一次函数第十九章一次函数 第第4242课时课时 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 核心知识核心知识 1.一次函数与一元一次不等式的联系：图象在x轴上方的 部分所对应的x值就是不等式kx+b0的解集；图象在x轴 下方的部分所对应的x值就是不等式kx+b0的解集. 2.根据题意列出一元一次不等式,并根据一次函数与一元 一次不等式之间的关系,使用一次函数解决一元一次不等 式的问题. 知识点知识点1 1：根据图象写出不等式的解集：根据图象写出不等式的解集一条直线型一条直线型 【例1】已知函数ykxb（k,b为常数，k0）的图象如图 19-42-1，则 （1）当

2、x_时，y=0； （2）当x_时，y0； （3）当x_时，y0； （4）不等式kx+b1的解集是_. 典型例题典型例题 =2=2 2 2 2 2 x0 x0 知识点知识点2:2:根据图象写出不等式的解集根据图象写出不等式的解集两条相交直线型两条相交直线型 【例2】如图19-42-3，已知函数y1=2x+b和函数y2=kx-3的图象交 于点P，则 （1）当_时，y1y2； （2）当_时，y1y2. x4x4 x x4 4 知识点知识点3 3：用一次函数解决一元一次不等式的实际问题：用一次函数解决一元一次不等式的实际问题 【例3】某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量 成一次函数关系，如

3、图19-42-5 （1）求每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件） 之间的函数关系式； （2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要 派送多少件？ 解：解： （1 1）y=x+70.y=x+70. （2 2）至少派送）至少派送4040件件. . 1.一次函数y=kx+b的图象如图19-42-2，则 （1）当x_时，y0； （2）当x_时，y5； （3）不等式kx+b-3的解集是 _； （4）不等式kx+b1的解集是 _. 变式训练变式训练 1.51.5 -1-1 x x3 3 x x1 1 2. 如图19-42-4，直线l1：y1=k1x+b1与直线l2：y2=k2x+

4、b2相 交于点A（2，3），则不等式k1x+b1k2x+b2的解集是（） Ax2 Bx2 Cx3 Dx3 B B 3. 现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙 池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h） 之间的函数图象如图19-42-6 （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y1,y2与注水时 间x之间的函数表达式； （2）求多少小时后，乙池水的深度大于甲池水的深度？ 解：（解：（1 1）y y甲 甲与注水时间 与注水时间x x之间的函之间的函 数表达式是数表达式是y y甲 甲=- x+4 =- x+4（0 x30 x3），）， y y乙 乙与注水时间 与注水时间x

5、 x之间的函数表达式是之间的函数表达式是 y y乙 乙=2x+2 =2x+2（0 x30 x3）. . （2 2）P P的坐标为的坐标为 在在 h h后，乙池水的深度大于甲池后，乙池水的深度大于甲池 水的深度水的深度. . 第第1 1关关 4. 一次函数y=kx+b的图象如图19-42-7， 则一元一次不等式kx+b0的解集 为_. 5. 如图19-42-8，直线l1：y=ax+b与直 线l2：y=mx+n相交于点P，则关于x的不 等式ax+bmx+n的解集为_. 巩固训练巩固训练 x x2 2 x x1 1 第第2 2关关 6. 如图19-42-9，该图是一次函数y=kx+b（k0）的图象.

6、 （1）请你根据图中信息求出这个一次函数的解析式; （2）观察函数图象，写出关于x的不等式kx+b2的解集 7. 如图19-42-10，直线l1：y1=2x+1与直线l2：y2=mx+4相交 于点P（1，b） （1）求b，m的值； （2）结合图象直接写出当y1y2时,x的取值范围. 解：（解：（1 1）对于直线）对于直线y=2x+1y=2x+1，当，当x=1x=1时，时， y=3y=3， PP（1 1，3 3），），b=3.b=3. 把把P P（1 1，3 3）代入）代入y=mx+4y=mx+4中，中， 得到得到3=m+4.3=m+4.解得解得m=-1m=-1 （2 2）观察图象可知）观察图象

7、可知, , 当当y y1 1y y2 2时时,x,x的取值范围是的取值范围是x x1 1 8已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图19-42-11，则 下列结论：k0；a0；关于x的方程kx+b=x+a的解 为x=3；x3时，y1y2正确的个数是 （ ） A1 B2 C3 D4 拓展提升拓展提升 C C 9.如图19-42-12，直线y=-x+m与y=x+4的交点的横坐标是-2， 则关于不等式-x+mx+40的整数解为 （ ） A-1 B-5 C-4 D-3 D D 10.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶 过程中路程与时间的函数关系的图象如图19-42-13请你根

8、 据图象解决下列问题： （1）谁先出发？先出发多少时间？ 谁先到达终点？先到多少时间？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度； （3）在什么时间段内，两人均行驶在 途中（不包括起点和终点）？请你根据图中的情形，分别求出 关于行驶时间x与行程y之间的函数关系式，根据图象回答：在 什么时间段内,甲在乙的前面；两人相遇；甲在乙后面 解：（解：（1 1）甲先出发，先出发）甲先出发，先出发10 min10 min乙先到达终点，先到乙先到达终点，先到 达达5 min.5 min. （2 2）甲的速度为）甲的速度为12 km/h12 km/h，乙的速度为，乙的速度为24 km/h.24 km/h. （3 3）在）在10 x2510 x25时，两人均行驶在途中时，