人教部编版七年级数学上册《2.1.1用字母表示数》精品PPT优质课件

1、第第1课时课时 用字母表示数用字母表示数 R七年级上册七年级上册 第二章第二章 整式的加减整式的加减 2.1 整式整式 在小学，我们学习过用字母表示在小学，我们学习过用字母表示 数，其实，在数学里还可以用字母或数，其实，在数学里还可以用字母或 含有字母的式子表示数和数量关系含有字母的式子表示数和数量关系. 在在 本章我们将学习整式及其加减运算，本章我们将学习整式及其加减运算， 进一步认识含有字母的数学式子，首进一步认识含有字母的数学式子，首 先就从如何列式入手先就从如何列式入手. （1）会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系）会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系. （2）会分析实际问题中

2、包含的数量关系并列式表示）会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示 出来出来. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h根据已知数据求出列车根据已知数据求出列车在冻土地段行在冻土地段行 驶驶的路程的路程. （2）字母）字母t表示时间有什么意义表示时间有什么意义? 如果用如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？表示速度，列车行驶的路程是多少？ （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？表示数或数量

3、关系的例子吗？ （1）2 h行驶多少千米？行驶多少千米？3 h呢？呢？8 h呢？呢？t h呢？呢？ 例例1（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠折优惠 出售，用式子表示现价；出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量件，去年的产量 是前年产量的是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm， 高是高是h cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数. p0.8 mn a h 2 n

4、 例例2（1）一条河的水流速度是）一条河的水流速度是2.5 km/h，船，船 在静水中的速度是在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这，用式子表示船在这 条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 分析：分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情 况讨论：况讨论： 顺水行驶时，船的速度顺水行驶时，船的速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度+ +水流速度；水流速度； 逆水行驶时，船的速度逆水行驶时，船的速度= =船在静水中的速度船在静水中的速度- -水流速度水流速度. . 解：解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是）船

5、在这条河中顺水行驶的速度是 （v + 2.5）km/h，逆水行驶的速度是，逆水行驶的速度是 （v 2.5）km/h （2）买一个篮球需要）买一个篮球需要x元，买一个排球需元，买一个排球需 要要y元，买一个足球需要元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表示买 3 个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数； 解：解：（2）买）买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球个足球 共需要（共需要（3x+5y+2z）元）元 （3）如左下图（图中长度单位：）如左下图（图中长度单位：cm），）， 用式子表示三角尺的面积；用式子表示三角尺的面积； 2 1 2 a

6、br 解：解：（3）三角尺的面积（单位：）三角尺的面积（单位：cm2 ）是）是 （4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图）右下图是一所住宅的建筑平面图（图 中长度单位：中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建），用式子表示这所住宅的建 筑面积筑面积. 解：解：（4）这所住宅的）这所住宅的 建筑面积（单位：建筑面积（单位：m2） 是是 xx 2 218 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言就是把文字语言转化为符号语言 要抓住关键词语，明确它们的

7、意义以及它要抓住关键词语，明确它们的意义以及它 们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等；少、倍、分、倒数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 归纳：归纳： 在含有字母的式子中如果出现在含有字母的式子中如果出现 乘号，通常将乘号写作乘号，通常将乘号写作“”或省略或省略 不写不写.例如，例如，100t 可以写成可以写成 100 t 或或100t. 归纳：归纳： 列式时：列式时： 数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号； 数与字

8、母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； 带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号. 练习练习1（教材第（教材第56页练习）页练习） （1）某种商品每袋）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销元，在一个月内的销 售量是售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商袋，用式子表示在这个月内销售这种商 品的收入品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h， 用式子表示圆柱体的体积用式子表示圆柱体的体

9、积. m4.8元元 r h 2 （3）有两片棉田，一片有）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷，（公顷， 1 hm2 =104 m2 ），平均每公顷产棉花），平均每公顷产棉花a kg；另；另 一片有一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，用式子，用式子 表示两片棉田上棉花的总产量表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正）在一个大正方形铁片中挖去一个小正 方形铁片，大正方形的边长是方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形，小正方形 的边长是的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积，用式子表示剩余部分的面积. ambn (kg) ab 22

10、2 (mm ) 练习练习2用式子表示用式子表示: （1）5箱苹果重箱苹果重m kg，每箱重，每箱重 kg ； （2）一个数比）一个数比a的的2倍小倍小5，则这个数，则这个数 为为 ； （3）全校学生总数是）全校学生总数是x，其中女生占总数，其中女生占总数 52%，则女生人数是，则女生人数是 ，男生人数，男生人数 是是 ； m 5 a 25 x0.52 x0.48 （4）某校前年购买计算机）某校前年购买计算机 x 台，去年购买台，去年购买 数量是前年的数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍，倍， 则学校三年共购买计算机则学校三年共购买计算机 台；台； （5）某班有

11、）某班有a名学生，现把一批图书分给全名学生，现把一批图书分给全 班学生阅读，如果每人分班学生阅读，如果每人分4本，还缺本，还缺25本，则这本，则这 批图书共批图书共 本；本； （6）一个两位数，十位上的数字为）一个两位数，十位上的数字为a，个位，个位 上的数字为上的数字为b，则这个两位数为，则这个两位数为 . xxx24（） a 425（） ab 10 1. 列式表示：列式表示： （1）棱长为）棱长为a cm的正方的正方体体的表面积：的表面积：_. （2）每件）每件a元的大衣，降价元的大衣，降价20%后的售价是多后的售价是多 少元少元?_. （3）一辆汽车的行驶速度是）一辆汽车的行驶速度是v

12、km/h，t h行驶多行驶多 少千米少千米?_. 6a2 cm2 （1-20%）a元元 vt千米千米 （4）长方形绿地的长、宽分别是）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m， 如果长增加如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米新增绿地面积是多少平方米? _. （5）温度由温度由t 上升上升5 后是多少后是多少?_. （6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶两车同时、同地、同向出发，快车行驶 速度是速度是x km/h，慢车行驶速度是慢车行驶速度是y km/h，3 h后两后两 车相距多少千米车相距多少千米?_. （7）某种苹果的售价是每千克某种苹果的售价是每千克x元（元（x10），）， 用用50

13、元买元买5 kg这种苹果，应找回多少钱这种苹果，应找回多少钱? _. bx平方米平方米 （t+5） （3x-3y）千米）千米 （50-5x）元）元 2. 下列各式书写规范的一个是（下列各式书写规范的一个是（ ） A.-1x B.x2 C.0.5xyz D. xy 2 1 3 C 3. 礼堂第礼堂第1排有排有a个座位，后面每排都比前一排多个座位，后面每排都比前一排多 一个座位，第一个座位，第2排有多少个座位？第排有多少个座位？第3排呢排呢?用式子用式子 表示第表示第n排的座位数排的座位数. 如果第如果第1排有排有20个座位，计个座位，计 算第算第19排的座位数排的座位数. 解：解：第第2排：排：a+1；第；第3排：排：a+2；第；第n排：排：a+n-1. 第第19排：排：20+19 1=38个个. 4. 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个 队都与其他所有的队各赛一场），总