九级数学下册 第5章 二次函数 5.5 用二次函数解决问题课件 （新版）苏科版

1、5.5 用二次函数解决问题2 教学目标： 1.根据具体问题列出二次函数的表达式，并根据 二次函数表达式探求实际问题中的最值问题； 2.结合具体情境体会二次函数的意义，深刻理解 二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型， 了解建模思想在实际问题中广泛应用。 1.二次函数 2 18yx 的最大值是 一学生自学 活动1 知识准备 03x 2 42yxx 2.当 时，二次函数 的最大值是 ，最小值是 已知：小明用长为16米的绳子去围一个矩形， 问：怎样围才能使其面积最大， 最大面积为多少？ 活动2 体验用二次函数解决几何图形最值问题 例.某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 为15m）的空地上修建一个矩

2、形花园 ABCD，花园的一边靠墙，另三边用 总长为40m的栅栏围成， 如图所示，设花园的 边BC的长为xm, 花园的面积为y . 二例题解析 (1)求y与x (2)当x取何值时，花园面积最大， 最大面积为多少？ 并写出自变量的取值范围； 之间的函数表达式， x 2 m 练习.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤 （岸堤足够长）为一边，用总长为的围网在水库 中围成了如图所示的三块矩形区域， 而且这三块矩形区域的面积相等。 设的长度为 矩形区域的面积为 ， (2)为何值时，有最大值？ 最大值是多少？ (1)求与之间函数关系式， 并注明自变量的取值范围； 2 S cm x s0 x 练习：如图，

3、在矩形中， ，点P从点开始沿边向终点以 的速度移动，点从点开始沿边向 终点以的速度移动， 、分别从、同时出发， 表示面积， 表示移动时间 2 8 PBQ Scm DPQ S x DPQ S 为何值时， (2)写出与 (3)在移动的过程 若存在，请求出相应的值， 并指出最大值、最小值； 若不存在，请说明理由。 ？ (1)当 x 之间的函数关系式； 是否存在最大值和最小值？ 90B例. 如图，在RtABC中， 点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时， 点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿AB运动。当点Q到 达点C时，P、Q两点同时停止运动。 ,AB=3cm,BC=4cm, (1)试写出

4、PBQ的面积S 时间（）之间的 函数表达式； 与动点运动 (2)运动时间为何值时，的面积最 大？最大面积是多少？ 2 cm a 例3 阅读材料 如图，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直 的三条直线， 外侧两条直线之间的距离叫做ABC的 “水平宽” ,中间的这条直线在ABC内部线段 的长度叫ABC的 “铅垂高”。 三拓展提高 我们可以得出一种计算三角形面积的 新方法： 1 2 ABC Sah 即三角形面积等于 水平宽与铅垂高乘积的一半。 解决下列问题： ， (1)如图，已知抛物线经过点A(-4，0),B(0，-4), C(2，0)三点。 求抛物线的解析式； (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点， 其横坐标为m, AMB的面积为S， 求S关于m的函数关系式， 并求出S的最大值。 四.课堂小结 本节课你有什么收获？ 练习1、把一根长为100cm的铁丝分成两部分， 分别围成两个正方形，则这两个正方形的 面积和最小是多少？ 检测反馈 ： 检测反馈 ： x m 3cm 练习2. 师大附校为七年级新生设计的单人课桌的抽屉部分 是长方体形状，其中