九级数学上册第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程一导学课件新版新人教版1009141

1、核心目标核心目标 . 2 1 课前预习课前预习 . 3 课堂导学课堂导学 . 4 5 课后巩固课后巩固 . 能力培优能力培优 . 22.2 22.2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 （一）（一） 核心目标核心目标 体会二次函数与方程 之间的联系，理解二次函数图 象与x轴交点的个数与一元二 次方程的根的个数之间的关 系 课前预习课前预习 1二次函数yx22x3的 图象如图(1)所示，结合图 象完成下列填空： (1)x_时，y0； (2)方程x22x30的解 为_； (3)当y5时，x的值为 _ x x1 11 1，x x2 23 3 1 1或或3 3 x x1 12 2，x x2

2、24 4 课前预习课前预习 2观察图(2)中的抛物线 与x轴的交点情况，试 写出相应方程的根： (1)方程x2x20的根 是_； (2)方程x26x90的 根是_； (3)方程x2x10的根是_ x x1 12 2，x x2 21 1 无实数根无实数根 x x1 1x x2 23 3 课堂导学课堂导学 知识点知识点1 1：二次函数与一元二次方程的关系：二次函数与一元二次方程的关系 【例1】已知二次函数yax2bxc的部分图象如下 图所示，则关于x的一元二次方程ax2bx c0的解为() Ax0 Bx1 Cx3 Dx13，x21 D D 课堂导学课堂导学 【解析】由图象可知：图象与x轴的一个交点

3、是(3， 0)，对称轴是直线x1，因为(3，0)关于直 线x1的对称点是(1，0)，所以抛物线与 x轴的交点是(3，0)和(1，0)，一元二 次方程ax2bxc0的解为x13，x21， 故选D. 【答案】D 【点拔】二次函数yax2bxc的图象与x轴的交点 的横坐标即是一元二次方程ax2bxc0 的根 课堂导学课堂导学 对点训练一对点训练一 1已知抛物线yax2bxc与x轴的两个交点分别 为(1，0)，(5，0)，那么一元二次方程ax2 bxc0的根为 _ 2抛物线yx2x2与x轴的交点坐标为 _，与y轴交点的坐标为 _ x x1 11 1，x x2 25 5 ( (2 2，0)0) (1(1

4、，0)0)(0(0，2)2) 课堂导学课堂导学 3抛物线yx2bxc的部分图象如下图所示， 则关于x的一元二次方程x2bxc0的解为 _ x x1 13 3，x x2 21 1 课堂导学课堂导学 知识点知识点2 2：二次函数与：二次函数与x x轴的公共点轴的公共点 【例2】抛物线y2x2xm与x轴有两个交点，则 m的取值范围是_ 1 8 【解析】由题意知方程2x2xm0有两个不相等的 实数根，因而1242m0，可得m . 【答案】 m 1 8 1 1 8 8 课堂导学课堂导学 【点拔】抛物线yax2bxc与x轴交点个数与一元 二次方程ax2bxc0根判别式的关系： 当b24ac0时，抛物线与x

5、轴有两个交点； 当b24ac0时，抛物线与x轴有一个交点； 当b24ac时，抛物线与x轴无交点 课堂导学课堂导学 对点训练二对点训练二 4若二次函数的解析式为y2x24x3，则其函数 图象与x轴交点的情况是() A没有交点 B有一个交点 C有两个交点 D无法确定 A A 课堂导学课堂导学 5如右下图，已知抛物线yx2bxc与x轴交于 A、B两点，则一元二次方程x2bxc0的根 的情况是() A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 C C 课堂导学课堂导学 6二次函数ykx26x3的图象与x轴有交点，则k 的取值范围是() Ak3 Bk3且 k0 Ck3 Dk3且

6、 k0 D D 课后巩固课后巩固 7小兰画了一个函数yx2axb的图象如下图，则 关于x的方程x2axb0的解是() A无解 Bx1 Cx4 Dx11，x2 4 D D 课后巩固课后巩固 8抛物线yx22x1与坐标轴交点个数为() A无交点 B1个 C2个 D3个 C C B B 9如右下图，yax2bxc的图象如图所示，那么 关于x 的一元二次方程ax2bxc30的根的情 况() A有两个不等实根 B有两个相等实根 C有两个异号实根 D没有实数根 课后巩固课后巩固 10如下图，二次函数yx22xm的图象与x轴的 一个交点为A(3，0)，另一 个交点为B，且与y轴交于点C. (1)求m的值；

7、m m3 3 (2)求点B的坐标； 由由x x2 22 2x x3 30 0解得解得x x1 13 3，x x2 21 1， B B( (1 1，0)0) 课后巩固课后巩固 10如下图，二次函数yx22xm的图象与x轴的 一个交点为A(3，0)，另一 个交点为B，且与y轴交于点C. (3)该二次函数图象上有一点D(x，y) (其中x0，y0)，使SABDSABC， 求点D的坐标 作作DEDEABAB于于E E，当当x x0 0时，时，y y3 3，C C(0(0，3)3)， 又又S S ABDABD S S ABCABC， ，DEDEOCOC3 3，由，由x x2 22 2x x3 33 3，

8、 解得解得x x1 10 0，x x2 22 2，D D(2(2，3)3) 能力培优能力培优 11已知抛物线yx2px (1)若抛物线与y轴交点的坐标为(0，1)，求抛物线 与x轴交点的坐标； P 1 2 4 由条件得由条件得 1 1，得，得p p ，y yx x2 2 x x 1 1， 由由x x2 2 1 10 0，解得，解得x x1 1 ，x x2 22 2， 抛物线与抛物线与x x轴的交点为轴的交点为( ,0)( ,0)，(2(2，0)0) P P 1 1 2 2 4 4 5 5 2 2 5 5 2 2 5 5 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 能力培优能力培优 11已知抛物线yx2px (2)证明：无论p为何值，抛物线与x轴必有交点； P 1 2 4 ( (p p) )2 24 41 1( ( , , ) )( (p p 1)1)2 20 0， 抛物线与抛物线与x x轴必有交点轴必有交点 P P 1 1 2 2 4 4 能力培优能力培优 11已知抛物线yx2px (3)若抛物线的顶