对能源总量控制下的城市工业业协调发展问题的几点探讨

1、承诺书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的 ，如果引用别人的成果或其它公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包 括进行网上公示，在书籍、期刊和其

2、他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： B； 我们的报名参赛队号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科组： 所属学校（请填写完整的全名）空军勤务学院； 参赛队员（打印并签名）：1.宋翌曦； 2. 高祎琛； 3. 刘_浏； 日期：2016 年5 月3 日 获奖证书邮寄地址： 邮政编码: 收件人姓名： 联系电话: 编号专用页 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 评阅记录 评阅人 n n n n n 评分 丄 裁剪线裁剪线裁剪 线； 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）： 题目对能源总

3、量控制下的城市工业企业协调发展 问题的几点探讨 本文主要采用了 PSR 模型、单因素影响、灰色预测和灵敏度分析等方法建立了数学 模型，解决了能源总量在实际中的分配问题。对收集的数据进行了标准化和无量纲化处 理，克服了各类数据单位不统一，数量级相差大的问题。 问题一中，首先将企业分类；确立产业的能量消耗特征的定义。随后大数据分类汇 总，定量分析得出了 C市的工业结构与能源消费特征。引入 PSR模型以评价工业发展 水平，结论是该城市属于从资源型工业城市向高新技术工业城市转化的阶段。 问题二中，选取总产值，总利税，从业人数三个指标，利用单因素影响模型，分别 研究对某一指标影响最小的情况下，如何合理分

4、配下一年度能耗指标以达到削减 5%能耗 指标的目的。为了使结果具有实践性，我们更改了部分模型参数，使得模型与实际联系 更为紧密，得出了对于总产值，总利税，从业人数三方面的影响。 问题三中，引入灵敏度分析法对需要考虑工业企业产值、利税、从业人员之间的隐 形因素的影响进行灵敏度分析。建立灰色预测模型，套用问题二中的模型以各产业能源 分配量预测得出本年度城市 C各指标的能源分配方案及对于产值、利税、从业人员三方 面共同的影响。 问题四中，我们引入双元影响模型，将企业根据设定的分界值分为能耗需要削减或 增加的两部分，利用问题二的模型得出削减量（增加量）及对于总产值的影响。禾I用数 据拟合与曲线逼近法，

5、得出分界值对的能耗削减量和产值的影响，得到最优的分界值与 得出最佳能源分配方案。将该方案带入模型进行验证，发现两年总产值增速均高于8%， 符合要求。 问题五中，结合前述研究，给城市C的能源管理部门写一了封信，能源总量控制的 前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量。 本文结合使用了 MATLAB、SPSS等软件，是针对工业的客观发展规律，修改了部 分模型参数，使模型更具有实践意义。最后较好地解决了能源合理分配问题，在实际中 具有一定的推广意义。 关键词：能源分配 灰色预测PSR分析MATLAB 1 问题的重述 一、 问题背景 能源是国民经济的重要物质基础 ,是工业企业

6、发展的动力， 但是过度的能源消耗， 会 破坏资源和环境，不利于经济的可持续发展。4月19日国务院办公厅公布的能源发 展战略行动计划（2014-2020年）提出，坚持“节约、清洁、安全”的战略 方针，加快构建清洁、高效、安全、可持续的现代能源体系。随着重工业不断扩大与发 展，能源发展与人类生活变得更加密不可分。同时，错综复杂的能源进出口问题、推进 新能源开发利用问题、降低能源消耗等问题，促使对能源利用与协调发展的研究迫在眉 睫。 目前我国正处于经济转型的关键时期，而经济的发展离不开能源，国家十三五发展 规划中 -明确提出了要控制能源的消费。对每个工业企业来讲，能源消耗对工业企业的 产值、利税等具

7、有直接的影响，同时工业企业的自身发展也有利于社会稳定。如果能在 控制能源消耗总量的条件下，为工业企业合理配置能源，使得工业企业充分利用能源， 并获得较高的产值和利税，那么各个能耗性企业可以得到合理的促进与限制，其过剩的 产能可以得到缩减，高效的产能能够得到利用；从社会总体而言，社会总产能必将得到 提高，产能结构也更加合理，然而总体的能耗也会得到缩减，这无疑为有效落实十三五 规划能源结构方面的要求提供了有力的保障。 要解决的问题 问题 1：对城市 C 的产业结构及能源消费特征进行定量分析，并建立数学模型对城 市 C 的工业企业发展水平进行综合评价。 问题 2：假设城市 C 要求本年度能源消耗总量

8、比上一年度下降 5%，请分别建立数 学模型，给出使该市的工业企业产值、利税、从业人员受到的影响最小的各工业企业能 源分配方案。 问题 3： 如果城市 C 要求本年度能源消耗总量比上一年度下降 5%，请建立数学模 型，给出城市 C 的各工业企业能源分配方案，使该市的工业企业产值与利税、 从业人员 受到的 综合影响 最小。 问题 4：如果城市 C 要求在未来 2 年，每年能源消耗总量比上一年度下降 5%，请 建立数学模型，给出该市的各工业企业能源分配方案，使得工业企业产值总量增速不低 于 8%，并就这一方案对城市 C 未来 2 年的利税水平进行定量评估。 问题 5：结合上述研究，给城市 C 的能源

9、管理部门写一封信，谈谈如何在能源总量 控制的前提下，对城市工业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量，并 阐述你的政策建议。 相关数据 C 城市有关企业人数、工业总产值、利税、综合能耗等方面的详细数据，请见附表 A。 名词解释 2模型的假设 总产值：指物质生产部门的常住单位在一定时期内生产的货物和服务的价值总和, 反映物质生产部门生产经营活动的价值成果。 利税：是利润和税收的合称，反映的是企业的经济效益和对国家税收方面的贡献。 单位能耗：是反映能源消费水平和节能降耗状况的主要指标，一次能源供应总量与国 内生产总值（GDP）的比率，是一个能源利用效率指标。 从业人员：从业人员指从事一定

10、的社会劳动并取得劳动报酬或经营收入的各类人员。 符号说明 总产值A 单个企业产值Ai 总利税B 单个企业利税Bi 总从业人员C 单个企业从业人员Ci 总能耗D 本年度总能耗Da 下一年度总能耗Db 单个企业能耗Di 总的单位产值能耗E 单个企业单位产值能耗Ei 总的单位利税能耗F 单个企业单位利税能耗Fi 总的企业人均能耗H 单个企业人均能耗Hi 需削减的能耗总指标x 单个企业需削减的能耗指标x i 需增加的能耗总指标y 单个企业需增加的能耗指标yi 比例系数k 单个企业的比例系数ki 第i个企业指标数据标准化后的值 p. 为第1年第J个指标的数据原值X j 为第J个指标数据均值X平 第j个指

11、标的数据标准差匸 4模型的建立与求解 问题一的分析与求解 对问题一的分析 对于一个城市的工业发展水平、发展前景的评估，其工业结构的合理性和能源消耗 特征是两项非常重要的指标。所以，我们先根据附表从产业结构和能源消费特征两方面 定量分析。 1对产业结构的定量分析 由题意及附件数据我们可以得到各企业的能耗与产值、利税等数据。通过处理，可 以得出单位产值的能耗，单位利税的能耗。根据对有关资料的查询，我们决定讲工业划 分为三大类企业，即资源型企业、加工制造型企业、高新技术型企业。这样划分的原因 主要有以下几点： 若以单位产值能耗和为划分依据，则分为三种类型的企业，各个类型之间单位产值 的能耗差距较为明

12、显，划分准确度较高。 A. 根据不同类型企业，提出的改进意见建议也不同。分为这三类企业，类别之间 关联度不大，可对每一类单独进行改进研究。 B. 类别数目兼顾了有效对各类别工业企业划分与避免划分过细，增加建模难度的 要求。 根据对于工业领域各行业的单位产值能耗的研究，我们发现对于资源型企业，其单 位产值能耗通常大于67吨标准煤/万元；对于加工制造型企业，其单位产值能耗通常在 7-67吨标准煤/万元之间；对于高新技术型企业，其单位产值能耗通常小于7吨标准煤/ 万元。所以，我们便以此为依据，将附件中两千余家企业根据单位产值能耗大小分为三 类，其中资源型企业一共843家，其平均单位产值能耗为 504

13、.7574吨标准煤/万元；加 工制造型企业一共1646家，其平均单位产值能耗为27.1635吨标准煤/万元；高新技术 型企业一共236家，其平均单位产值能耗为3.8819吨标准煤/万元。 经过数据处理，我们对城市 C的产业结构进行了定量分析，如表 1所示。 资源型企 业 加工制造 型企业 高新技术 型企业 总产值 296168856 479556238 142835978 总产值占 比 32.24% 52.21% 15.55% 平均产值 351327 291346 605237 总利税 67633318 114446419 36433230 总利税占 比 30.95% 52.38% 16.67

14、% 平均利税 80229 69530 154378 总耗能 30996728 1153765 48564 总耗能占 比 96.27% 3.58% 0.15% 平均单位 产值耗能 504.7574 27.1653 3.8819 表1产业结构定量分析表 从上表中我们可以了解到，C市的工业主要由加工制造型企业占据大头，资源型企 业次之，而高新技术型企业仅仅占据了很小一部分。其中，加工制造业在总产值方面占 比达到一半以上，但是总耗能占比却仅有 3.58% ;而高新技术型企业总产值占比达到了 15.55%,能耗仅仅占据0.15%。这说明C市的加工制造型企业已经形成了一定规模，能 耗控制也比较好，高新技术

15、型企业虽然占比不大，但是也有一定的份额，特别是其单位 产值能耗极低，在仅仅占据0.15%能源的情况下产值占比达到了 15%。但是，不可否认 的是该市的资源型企业也占有相当大的比重，并且大多可能由于设备落后，管理不佳等 原因导致单位产值能耗极高，在占据三分之一产值与利税的情况下，消耗了 96%以上的 能源，这是急需升级或淘汰的企业。 对能源消费特征的定量分析 能源消费是指生产和生活所消耗的能源。能源消费按人平均的占有量是衡量一个国 家经济发展和人民生活水平的重要标志。人均能耗越多，国民生产总值就越大，社会也 就越富裕。在发达国家里，能源消费强度变化与工业化进程密切相关。随着经济的增长, 工业化阶

16、段初期和中期能源消费一般呈缓慢上升趋势，当经济发展进入后工业化阶段 后，经济增长方式发生重大改变，能源消费强度开始下降。对于能源消费特征的分析， 我们不仅要将企业按照单位产值能耗分为资源型企业、加工制造型企业、高新技术型企 业，同时也要按照规模分为大型企业、中型企业、小型企业、微型企业进行定量分析。 其中，按照单位产值能耗分为资源型企业、加工制造型企业、高新技术型企业的数据见 表一所示，按照规模分为大型企业、中型企业、小型企业、微型企业的数据见表二所示。 大型企业 中型企 业 小型企业 微型企 业 数量 101 883 1730 12 数量占比 3.71% 32.39% 63.46% 0.44

17、% 总产值 244353051 4215650 89 252429702 213230 总产值占 比 26.60% 45.89% 27.48% 0.02% 总利税 50891032 1035837 15 64095327 -47 总利税占 比 23.28% 47.39% 29.32% 0.00% 总耗能 18478745 9340470 4386162 948 总耗能占 比 57.38% 29.00% 13.62% 0.00% 表2企业规模分类表 由表中数据我们可以看出，大型企业虽然在产值，利税等方面占的比重只有20-30%, 但是能耗占比却超过了 50%，普遍的单位产值能耗偏高；相比而言，中

18、型企业对应的产 值占比接近50%，是该市工业产业的支柱力量，但是其能耗占比只有 30%不到；小型企 业对应的产值占比与能耗占比的关系与中型企业类似；微型企业在该市工业领域中所占 的比例太小，在进行产业优化可以忽略不计。所以，该市能源消费主要体现在出以下几 点特征： A.资源型企业规模大，消耗能源多，多为重工业，产业附加值较低。其耗能主要在采 集资源，加工，生产等方面，并且生产技术落后，单位产值能耗极高。 B.中型企业大多为加工制造业，规模适中，耗能较少，耗能多为生产线消耗的能 源。 C. 高新技术型企业能耗极低，其耗能大多为日常工作能耗开支，多为电能。 D. 小微型企业数量较少，占比较低。但是

19、大多数为高新技术型企业，具有较高发 展潜力，耗能大多为维持日常工作所使用的电能。 对问题的求解 指标选取 当前以层次分析法为主的评价指标体系构建方法已经非常热门了并得到广泛应用。 本文引入“PSR模型”，将全员劳动生产率指标纳入“状态”层，并借鉴相关PSR 模型研究，选取了若干“压力”层和“响应”层指标，以评价工业发展水平。同时结合 研究区产业结构及能源消费特征对指标进一步完善，兼顾指标的全面性和不重复性，经 查阅资料后，选出指标如表1。 指标 权重 工业总产值 0.46 利税 0.12 全员劳动生产值 0.16 单位产值能耗 0.36 在指标选取过程中，从不同方面衡量地区的工业发展水平的高度

20、，分别将两种指标 按照根据评估对工业发展水平的影响程度打分（用德尔菲法得到），该指数是赋予4个 基本指标以一定权重的综合计算结果。 数据的标准化 由于不同的指标之间量纲存在差异，这将影响到评价的结果，因此首先对数据进行 标准化，使其量纲保持一致。这里采用Z标准化法，公式如下 CT (1) 或 式中：p为第i个企业指标数据标准化后的值；X ij为第i年第j个指标的数据 原值；X平为第j个指标数据均值；为第j个指标的数据标准差。当Xj为正向指标时, 选择公式（1）;当X j为负向指标时，选择公式（2）。以此方法标准化后，各指标中 所有数据均值为0，标准差为1。 :主成分分析确定权重 对各项指标的标

21、准化数据进行主成分分析， 因为主成分包含了原变量的绝大部分信 息，因此可以用因子回归系数测算指标权重，公式为： 1=1 式中：爲为第j个指标为归一化的权重；m为主要主要成分个数；位第i个成分 的方差贡献率； 为第j个指标在第i个主成分中的因子回归系数。 评价分值计算 以各指标的标准化数据与指标权重，计算各类产业在工业可持续发展的评分，公式 为： n 1=1 式中：为第i个工业企业可持续发展水平的评分，n为指标个数；冷为第i个企 业第j个指标的标准化数据；.为第j个指标的归一化权重。为便于分析和计算，将评 分结果按如下公式转化为百分制； S| 二 七一X 40 + 60 式中：一:.为第i个企业

22、总体评价百分制得分，和：；分别为个企业综合评价得 分最大值和最小值。 工业发展水平综合评价打分表 指标与项目 评分 工业总产值 72 利税 66 全员劳动生产值 52 单位产值能耗 42 从综合评价得分来看，城市 C的单位产值能耗尚未达到60分，但工业总产值和利 税都达到了 60分，说明该城市属于从资源型工业城市向高新技术工业城市转化的阶段。 问题二的分析与求解 1对问题二的分析 根据题设要求，在本年度能源消耗总量比上一年度下降5%,故先求出上一年度能 源消耗总量，乘5%,得到这一年度需要消减的能源消耗量，约为 1610316吨标准煤。 故我们的目标即为，在对指定参数（如产值、利税或从业人员）

23、的影响最小的条件下削 减部分企业的下一年度能源消耗指标，使总的削减数目达到1610316吨标准煤即可。 我们的建模思路为：对于某企业，同样削减能耗标准一吨标准煤的情况下，对于某 项参数影响越小，我们就越多的削减该企业的能耗标准。 对产值影响最小的方案 我们对第一项参数进行影响研究，即在对产值影响最小的情况下，达成预定的能耗 削减目标。 首先，我们要确定两个单位产值能耗阈值，一个高位阈值、一个低位阈值。当企业 单位产值能耗高于高位阈值时，则认定该企业能耗表现较差，应限制其发展，就要对该 企业下一年度能耗指标进行削减；当企业单位产值能耗在高位阈值与低位阈值之间时， 则认定该企业能耗表现一般，故不削

24、减该企业下一年度能耗指标；当企业单位产值能耗 低于低位阈值时，则认定该企业能耗表现较好，应鼓励其发展，故增加下一年度能耗指 标。 为了遵守客观规律，对资源型企业影响不过于激烈，故我们将单位产值能耗高位阈 值设定为100吨标准煤/万元，低位阈值设定为10吨标准煤/万元。 对于我们的目标能耗削减量，由该公式得出1610316=X-Y，其中X为高于高位阈 值的企业所要削减的能耗总量，Y为低于低位阈值所要增加的能耗总量。 对于需要削减能耗指标的企业，若该企业单位产值能耗越高，则削减相同数量能耗 指标的情况下，对该市总产值的影响就越小，所以就越要多削减。我们求出每一个单位 产值能耗在该类企业总的单位产值

25、能耗中的占比，则每一个企业需要削减的能耗 对于需要增加能耗指标的企业，为了遵守客观发展规律，我们统一将所有符合条件 的企业下一年度能耗指标上调5%，故低于低位阈值所要增加的能耗总量 综上所述，模型如下所示： Y Xi-Y= 1610316 Y = (Dp5%) 通过代入数据，我们可知X= 1615380吨标准煤，丫=5064吨标准煤，产值同比下降 12172236 元。 :对于利税影响最小的方案。 对于利税的研究，我们采取这样的思路：找出利税为负的企业，削减他们的能源消 耗指标，削减越多，负值越小，对该市的利税收入越有利；同时设定一个单位利税能耗 的高位阈值，对于高于该阈值的企业，提升下一年度

26、能源消耗标准，利于在提升少量能 源消耗的条件下获得较高的利税收入提升。 我们采用和对产值影响研究类似的方法，其中 X为削减量，丫为增加量，满足 X-Y=1610316。为了避免高耗能企业增加能耗指标，故单位利税能耗阈值设定为 100吨 标准煤/万元。 对于需要削减能耗指标的企业，若该企业单位利税能耗越高，则削减相同数量能耗 指标的情况下，对该市总利税的影响就越小，所以就越要多削减。我们求出每一个单位 产值能耗在该类企业总的单位利税能耗中的占比J环，则每一个企业需要削减的能耗 ,2. L*. - k.。 对于需要增加能耗指标的企业，为了遵守客观发展规律，我们统一将所有符合条件 的企业下一年度能耗

27、指标上调5%,故高于阈值所要增加的能耗总量戈期珈存曲縛 综上所述，模型如下所示： Xs-Y= 1610316 I=i Y = (Dp5%) 通过代入数据，我们可知 X=1632664吨标准煤，丫二22348吨标准煤，利税同比上升 5677967 元。 对从业人员影响最小的研究 对从业人员的影响进行研究，即在对从业人员影响最小的情况下，达成预定的能耗 削减目标。 同在对于产值影响的研究中的方法类似，我们要确定两个人均能耗阈值，一个高位 阈值、一个低位阈值。当企业人均能耗高于高位阈值时，则认定该企业能耗表现较差， 应限制其发展，就要对该企业下一年度能耗指标进行削减；当企业人均能耗在高位阈值 与低位

28、阈值之间时，则认定该企业能耗表现一般，故不削减该企业下一年度能耗指标； 当企业人均能耗低于低位阈值时，则认定该企业能耗表现较好，应鼓励其发展，故增加 下一年度能耗指标。 为了遵守客观规律，对资源型企业影响不过于激烈，故我们将人均能耗高位阈值设 定为5吨标准煤/人，低位阈值设定为1吨标准煤/人。 对于我们的目标能耗削减量，由该公式得出1610316=X-Y，其中X为高于高位阈 值的企业所要削减的能耗总量，Y为低于低位阈值所要增加的能耗总量。 对于需要削减能耗指标的企业，若该企业人均能耗越高，则削减相同数量能耗指标 的情况下，对该市总从业人员的影响就越小，所以就越要多削减。我们求出每一个人均 能耗

29、在总的人均能耗中的占比，则每一个企业需要削减的能耗：产I讥 对于需要增加能耗指标的企业，为了遵守客观发展规律，我们统一将所有符合条件 的企业下一年度能耗指标上调5%，故低于低位阈值所要增加的能耗总量 综上所述，模型如下所示: 779 1-1 -Y = 1610316 通过代入数据，我们可知 X=1616174吨标准煤，丫二5858吨标准煤，从业人员数量 同比下降17857人。 问题三的分析与求解 jl灵敏度分析的实际应用模型的建立与求解 引入灵敏度的分析 问题三中需要考虑工业企业产值、利税、从业人员之间的隐形因素的影响，所以要 明确各指标的定义。 工业总产值是以货币表现的工业企业在 报告期内生

30、产的工业产品总量。利税反映的 是企业的经济效益和对国家税收方面的贡献。 从业人员指从事一定的社会劳动并取得劳 动报酬或经营收入的各类人员。 基于第二问可知工业企业产值、利税、从业人员三个指标与能源消耗指标有明显的 相关性。用以上三指标反映出能源消耗水平，但是三指标影响程度无法主观给出，因此, 因此利用灵敏度分析的方法，具体选取梯度分析的方法对模型进行灵敏度分析，得出三 个指标的各自灵敏度。 灵敏度的梯度分析法概述 能耗梯度表示能耗目标函数 的分量在能耗决策点 处沿着决策分量方向的梯度，几 何角度表示的意义为在点 附近当沿着决策分量方向变化一个很小量时，P变化 P。 梯度 不仅与能耗决策函数 有

31、关，并且与能耗决策目标向量中的分量 及能耗决策变量 的单位量纲有关。因此以梯度作为反映能耗优化模型的灵敏情况必须以特定的量纲为前 提，不同量纲下的能耗模型灵敏度不具有可比性。 灵敏度的梯度分析模型求解 梯度分析的具体表达式为 P f（Tj,G,Gj P f（Ti,Ci,Gi） Ti P Ti f（Ti，Ci，Gi） G Ci P f（Ti，Ci，Gi） Gi Gi 在本模型中，灵敏度大于 三个指标各自的灵敏度。 数据表格 1代表灵敏度高，反之，小于1代表灵敏度低。下表给出 灵敏度 Ti CiTi GiGi Ci 1.360.730.86 据结果，知道一个地区的能耗量受工业企业产值指标影响最大，

32、利税次之，从业人 员最小。 1灰色预测模型的建立 灰色预测法的确立 本问题要求城市C要求本年度能源消耗总量比上一年度下降 5%,提出本年度能源 消费总量按省份分配的方案。即需要对本年度的城市C能源消费总量和各产业能源消费 总量进行合理的预测。 通过对已收集数据的观察和发掘其规律，本文发现数据最符合灰色预测法的要求。 灰色预测法的概述 灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模 型并做出预测的一种预测方法当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战 略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事 物的过去和现在

33、的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和 分析，并形成科学的假设和判断 :灰色预测模型的建立与求解 ,x(0)(N) 6 3 8 107 Step 1形成原始数据列： Step 2对数据列进行一次累加(生成，得得) X1 X1(1)X1(2)L，X1(12) 其中 k X,1(k)X,0(j)，(k 1,2L,12) j 1 Step 3:构造矩阵 B、Yn : 1 1 M 1 1 11 2【x1(1) x1(2) 111 x(2)x(3) B 2 M 1 1 1 -x1(11) x1(12) 2 0八 x (2) Ynx0 M x0(4) Step 4求解常系数a、b:

34、 (BT B) 1 Yn Step 5得出表达式： 11 a Y1(k D (X1(D )e Y0(k) Y1(k 1) Y1(k) 所以 表示还原后的值，得 Y 1(k 1) (X 1(1) 0.085 ) 1.481e 05) 0.085 k e 0.085 1.481e 05 最后套用问题二中的模型以各产业能源分配量预测得出本年度城市c各指标的能 源分配消耗量X=1416374吨标准煤丫= 5956吨标准煤产值同比下降11174238元。利税 同比上升5747967元。从业人员数量同比下降15821人。 四、问题四的分析与求解 根据题设要求，在未来两年中上年度能源消耗总量比上一年度下降5

35、%,故先求出 上一年度能源消耗总量，乘5%，得到这一年度需要消减的能源消耗量，分别是约为 1610316吨标准煤和1529800吨标准煤。故我们的目标即为，在保证该市每年产值增长 速度不低于8%的条件下，削减高耗能企业的下一年度能源消耗指标，提升低耗能企业 的下一年度能耗指标，使总的削减数目分别达到1610316吨标准煤和1529800吨标准煤 即可。 |问题四模型的建立 对于该问题，我们的建模的指导思想主要有以下几点: J设定一个单位产值能耗的分界值，高于该分界值的企业下一年度能耗指标将 被削减，低于该分界值的企业下一年度能耗指标将被提升。 1对于单位产值能耗越高的企业，削减同样能耗指标的情

36、况下对于总产值的影 响越少，故在方案中需要削减的能耗指标就越高。 :对于单位产值能耗越低的企业，增加同样的能耗指标的情况下，得到的产值 提升越多，故在方案中需要提升的能耗指标就越多。 :首先保证达到能耗指标削减 5%勺目的条件下，尽量多的提高该市的产值增 速。 !可题四的求解 假设设定的分界值为N，对于高于该分界值的企业，我们求出每一个单位产值能耗 在该类企业总的单位产值能耗中的占比，贝U每一个企业需要削减的能耗-卷门底 在削减之后，对于该企业产值的影响 - -。所有企业总的能耗削减量 对于低于该分界值的企业，我们求出每一个单位产值能耗在该类企业总的单位产值 能耗中的占比，则每一个企业需要增加

37、的能耗爼0严戌.。增加之后，对于该企业产 值的影响. -。所有企业总的能耗增加量-_ 在第一年度，模型必须满足两个条件: 1610316 V 貝E 73434806 在第二年度，模型必须满足两个条件，即 (X-y 1S29800 通过设定不同的N值，可以得到不同的X-Y大小与|的大小。通过数据的拟合、 利用曲线逼近法，发现N与X-Y值的大小如图1所示 图1 N与X-Y的关系曲线图 由此我们可以得到一个N的最值。 同理通过设定不同的 N值，可以得到不同的上二的大小。通过数据的拟合、利用 曲线逼近法，发现N与炭吧值的大小如图2所示 图2 N与丄.的关系曲线图 通过将两图比较，得到一个交点，交点的

38、N即为最佳的N值大小。 由此可得，第一年度最佳 N=21.01吨标准煤/万元。通过代入数据，可得对于提升 能耗指标的企业，总的产值上升为 139070272.8元；对于削减能耗指标的企业，总的产 值下降为61092099元。所以可得到 C市整体的产值上升了 77978173.67元，同比上一年度 上升了 8.49%，符合题设要求。 第二年的最佳N=24.505吨标准煤/万元。通过代入数据，可得对于提升能耗指标的 企业，总的产值上升为 141933484.3元；对于削减能耗指标的企业，总的产值下降为 60894587元。所以可得到 C市整体的产值上升了 81038897.17元，比上一年度上升了

39、 8.17%，符合题设要求。 五、 问题五的解答 C市能源管理部门领导： 您好 我们根据上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据，通 过利用数学模型的手段，分析得出了一些关于如何在能源总量控制的前提下，对城市工 业企业进行合理的能源分配，以提高能源利用效率和质量的方法，在此向您提出一些关 于城市工业企业进行合理的能源分配的建议。 经济总量增长与结构调整是紧密联系和互为因果的，经济发展在一定程度上可以看 着是总量与结构都不断变动演化和作用的结果。近年来，我市工业快速发展，初步形成 了门类比较齐全的工业体系，工业结构也在发展中不断得到调整和优化，但结构和发展 的矛盾仍然突出，加快调整结构步伐已势在必行。通过对上一年度工业企业能源消耗、 产值、利税、员工人数的统计数据的分析，我们得出了我市在工业结构与能源分配方面 存在以下几点问题： 1. 资源消耗型企业在工业领域中占得比重过大， 特别是在能源使用上占比太大，严 重影响其他行业能源使用，限制了加工型企业与高新技术型企业的发展。同时， 资源消耗企业的发展会受到自然资源总量的限制，在未来存在发展乏力的情况。 2. 大型企业普遍单位产值能耗与单位利税能耗偏高，生产技术落后。 3. 高新技术型企业普遍规模偏小，产值偏低，没有具有支柱性