上海市初二上几何综合题集锦

1、精编学习资料欢迎下载 AA 图1图2 初二上几何综合题 1 已知 ABC中，/ ACB= 90, AC= BC 点 D是 AB上一点，AEAB,且 AE= BD, DE与 AC相交于点 F。 (1) 若点D是AB的中点(如图1)，那么 CDE是 三角形，并证明你的结论； (2) 若点D不是AB的中点(如图2)，那么(1)中 的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以说明， 如果不一定成立，请说明理由； (3) 若AD- AC那么 AEF是三角形。 2.如图(1)，直角梯形 OABC中,/ A= 90，AB/ CO,且 AB=2, OA=2 / BCO=60。 (1) 求证：OBC为等边三角形；

2、(2) 如图(2)，OHL BC于点H,动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段 OA向点A运动，两点同时出发，速度都为 1/秒。设点P运动的时间为t秒， OPQ勺面积为S,求S与t 之间的函数关系式，并求出 t的取值范围； (3) 设PQ与 OB交于点 M,当OM=PM，求t的值。 o 图 C 用图) 3 .直线CD经过/ BCA的顶点C, CA=CB E、F分别是直线 (1)若直线CD经过/ BCA的内部，且 E、F在射线CD上, 如图1，若/ BCA=90严=90,则EF 如图2，若0”,“ c ” 或“ ?与 BCA应满足的关系是 ” 号)； 旦 ? (2)如图

3、3，若直线CD经过/ BCA的外部， 予证明. 4. 已知一直角三角形纸片 ABC(如图)，/ ACB= 90, AC= 2, BC= 4。折叠该纸片，使点 B落在边AC 上，折痕与边 BC交于点M,与边AB交于点N。 (1 )若折叠后，点 B与点C重合，试在图中画出大致图形，并求点C与点N的距离； (2) 若折叠后，点 B与点A重合，试在图中画出大致图形，并求CM的长； (3) 若折叠后点B落在边AC上的点P处(如图)，设CP= x, CM= y，求出y关于x的函数关系式， 并写出定义域。 图 图图 5. 已知：三角形纸片 ABC中， C =90 , AB = 12 , BC =6, B是边

4、AC上一点.将三角形纸片折叠，使 点B与点B重合，折痕与BG AB分别相交于E、F. (1) 设BE = X , B C = y，试建立y关于X的函数关系式，并直接写出 x的取值范围; (2) 当厶AFB是直角三角形时，求出 x的值. 6如图：在等腰直角三角形 ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC边 上的一点，且PB二PD, DE _ AC ,垂足为点e。 求证：PE =B0 ； 设AC =2,AP二x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义 域。 7.如图， ABC是正三角形， BDC是等腰三角形，BD=CDZ BDC=1200以D为

5、顶点作一个 600角，角 的两边分别交 AB AC边于M N两点，连接 MN. (1) 探究BM MN NC之间的关系，并说明理由. (2) 若厶ABC的边长为2,求厶AMN的周长. (3) 若点M N分别是射线AB CA上的点，其他条件不变，此时(1)中的结论是否还成立，在图 2中画 出图形，并说明理由 图2 (2) 若设AM二x, BP二y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域； (3) 当 BPN是等腰三角形时，求 AM的长. 11.已知：如图，等边 ABC的边长是4, D是边BC上的一个动点(与点 B C不重合)，联结AD,作AD 的 垂直平分线分别与边 AB AC交于点E、F.

6、 (1) 求厶BDED DCF的周长和； (2) 设CD长为x, BDE的周长为y,求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； (3) 当厶BDE是直角三角形时，求 CD的长. B D AD AD 用2 已知正方形ABCD中，边艮为4, E为对甫线ED上加一点，E点A B点出发，以每抄 个单儘的速度在BD上运动,同时F点从C点出发，以每秒2个单位的速度在CB上运动, F到B点或者E到D点时，两点同时停止运动.亠 设运动时间淸瓦如图1,则X为多少时.ABEF为以MBEF为直甫的等腫直角三 当ABEF TtZBEF为直角的等腰直角三角舷时，连接DF, G次DF的中点，求证= EG-CG心 （3）衽 的条件下，将图丄中ABEF绕点B逆时针族转4亍，如图3所示，取DF 的中点G连接EG、8, （2）问中的结论是否依然成立？若成立，谙给出证明# 若不成立，脩说明理由.| 如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四辺形