人教版小学数学六年级上册第3、6单元分析及教案

1、第三单元分数除法教材分析一、教学内容：分数除法、解决问题、比和比的应用教材的基本结构如下：分数除法的计算法则P28-33；分数乘除混合运算P33-35；解决问题P37-42；比和比的应用P43-51。二、教学目标1、理解分数除法的意义，掌握计算方法，会进行分数除法计算；2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质，能正确化简比和求比值。4、能运用比的知识解决有关的实际问题。三、教学建议1利用情景，讲请算理，突破分数除法算法这一难点。分数除法计算法则的教学，如果只要求学生学会按法则进行计算并不难。因为学生只要把除以一个

2、数转化为乘这个数的倒数就能够算出正确的结果。2列方程解简单的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联系。例1教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。它和求一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系相同，只是条件和问题不同。以往的教材，都是既教用方程解，又教用算术方法解。实验教材改变了这一做法，只教用方程解。这样学生就可以直接根据分数乘法的意义找出数量关系，列方程解答，既降低了思维的难度，便于学生理解和掌握，又沟通了分数乘、除法实际问题之间的联系，有利于学生构建合理的知识结构。教学时，关键还是引导学生找出等量关系，再列方程解答。3、结合已有知识和经验理解比的意义。两个数的比表示两个数相

3、除。比又可以分为两种情况，一种是两个同类量之间的相除关系，如：一班人数和二班人数的比等。整数中一个数量是另一个数量的几倍、分数中的一个数量是另一数量的几分之几，都可以看成是两个同类量的比。另一种是两个（相关联的）不同类量之间的相除关系，两个不同类量的比表示一种新的量。如：路程与时间的比表示速度，质量与体积的比表示密度等。传统的教材只强调两个同类量的比。考虑到两个不同类量的比在日常中有着广泛的应用，且只认识同类量的比，不利于学生形成正确的比的概念。因此，教材引导学生分两步理解比的意义，先教学两个同类量的比，再教学两个不同类量的比。比的意义的教学要注意三个问题： 找准知识的生长点，引导学生在已有知

4、识和经验的基础上理解比的意义。 分别用比、分数两种形式表示两个同类量的关系，并通过比较和交流，沟通比和分数之间的联系。 结合实例引导学生感受比的两种情况，但不要求学生区分什么情况下是两个同类量的比，什么情况下是两个不同类量的比。 讨论比、分数、除法的联系时，可以引导学生通过列表，理清三者之间的联系。4、应用比的基本性质化简比。例1涉及了化简比的各种情况：第一，比的前项和后项都是整数，化简时，要用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数。第二，比的前项和后项都是分数，化简时，要用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数。第三，比的前项是小数，化简时，要先把小数比改写成整数比，再化简。教学时可以先让

5、学生想办法自己解决，再通过交流，归纳化简比的方法。5、解决问题：按比例分配。比的实际应用包括按比例分配和比例尺两个方面，本单元教学按比例分配的实际问题。该内容一直是小学毕业考试里出现频率很高的点。6、关于黄金比的相关知识介绍。课 时 计 划课题分数除法的意义和分数除以整数第 1 课时总13 课时教学目标知识与技能：理解分数除法的意义和整数除法的意义相同，并掌握分数除以整数的计算法则。过程与方法：通过分组讨论、共同探究、合作学习，理解分数除法的意义。情感、态度、价值观：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力。重点难点通过对整数除法意义的回顾，推导出分数除法的意义。理解分数除法的意义。教具课

6、件 师 生 活 动 过 程一、回顾旧知，复习铺垫1、说出下面各数的倒数。 13 0.752、根据算式3225800写出两道除法算式，说说整数除法的意义是什么。3、305表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。4、求15的是多少，可以用15（ ），也可以用15（ ），所以155=15（ ）。二、引导探索，学习新知1、揭示课题。2、分数除法的意义。（1）出示P28例1。（2）学生口答。（3）把100克改写成用千克表示的数。（4）把算式中的100克换成千克，应该怎样算？（5）引导学生观察比较上面的算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？教学随笔 师 生 活 动 过 程（6）分数除法是什么样

7、的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义一样不一样？（7）教师总结：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（8）巩固练习：P28做一做3、分数除以整数的计算法则。（1）出示例2。（2）学生动手折一折，先折出一张纸的，再把它平均分成2份。（3）通过折纸使学生体会到可以把4个平均分成两份，每份是2个。（4）如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 学生独立完成，想一想哪种方法适用范围更广，为什么？（5）引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法。（6）巩固练习，自主学习。 三、巩固深化，拓展思维1、P32练习八第1题。2、P32练习八第

8、2题上面一行。四、分课小结，提高认识五、课堂练习，辅助消化1、P32练习八第3题。2、解方程。8= 7= 5= 10= 六、课外补充，拓展延伸教学随笔教后记课 时 计 划课题一个数除以分数第 2 课时总 课时教学目标知识与技能：引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。过程与方法：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 情感、态度、价值观：培养学生良好的计算习惯。重点难点总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。教具课件 师 生 活 动 过 程一、复习1、列式，说清数量关系 小明2

9、小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度路程时间）2、计算下面，直接写出得数 4 3 2 64 3 2 6二、新授1、默读例3，理解题意，列出算式：2 2、探索整数除以分数的计算方法（1）2如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？教学随笔 师 生 活 动 过 程（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。 先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2 再求3个小时

10、走了多少千米，算式：23（1） 综合整个计算过程：22322、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。3、计算，探索分数除以分数的计算方法（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。 2（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。三、练习1、P31“做一做”的第1、2题。2、练习八第2、4题。四、全课总结五、布置作业教学随笔教后记课 时 计 划课题分数混合运算第 3 课时总 课时教学目标

11、知识与技能：通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。过程与方法：通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。情感、态度、价值观：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。重点难点教学重点：确定运算顺序再进行计算。教学难点：明确混合运算的顺序。教具课件 师 生 活 动 过 程一、复习1、复习整数混合运算的运算顺序2、说出下面各题的运算顺序。（1）428+639175 （2）1.8+1.5430.4（3）3.2(1.6+0.7)2.5 （4）7+(5.783.12)(41.239)二、新授1、教学例4（1）学生读题，明确已知条件及问

12、题，尝试说说自己的解题思路。（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。（3） 学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。教学随笔 师 生 活 动 过 程2、巩固练习：P34“做一做”（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。三、练习1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统

13、一成乘法的方法进行计算。2、练习九第2-4题（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。（2）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求8小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时录入几分之几。（3）第4题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240；B、可以先求装完的有多少千克，综合算式是240。四、布置作业 练习九第5-9题。教学随笔教后记课 时 计 划课题分数除法的综合练习第 3 课时总 课时教学目标知识与技能：通过综合练习，使学生把所

14、学新知识与旧知识联系起来，综合化、系统化，形成良好的知识结构。过程与方法：通过分组讨论，合作学习，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。情感、态度、价值观：培养学生善于思考、勇于克服困难的品质。重点难点教学重点：熟练地进行分数除法的计算，提高学生的计算能力。教学难点：提高学生计算的正确性。教具课件 师 生 活 动 过 程一、基础训练1、口算。2、P36练习九第5题。（1）先独立完成上面4道一步计算的除法题。（2）对第二行，先观察运算符号和数的特点，考虑小数和分数混合运算应该怎样计算？能用简便方法的要主动用简便方法计算。 先独立思考，再互相交流。二、深化练习1、P36练习九第6题。学生独

15、立练习，互相交流。2、P36练习九第7题。 先让学生独立思考，分析数量关系，考虑“60瓦”在这里有用吗？如果去掉，这道题可以怎样说？教学随笔 师 生 活 动 过 程三、辅助消化P36练习九第810题。让学生先分析题意，再列式计算，注意运用不同的方法解答。四、拓展训练1、有一个两位数，十位上的数是个位上的.十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？2、某校男生人数占全校学生人数的，则女生占男生人数的几分之几？教学随笔教后记课 时 计 划课题已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题第4课时总 课时教学目标知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解

16、答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。过程与方法：培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力， 提高解答应用题的能力。情感、态度、价值观：培养学生用所学知识解决简单实际问题的能力。重点难点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教具课件 师 生 活 动 过 程一、复习1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数

17、量关系式。小明的体重体内水分的重量4、指名口头列式计算。水分28千克水分占体重的体重 ？千克二、新授1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：教学随笔 师 生 活 动 过 程（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重体内水分的重量（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（5）启发学生应用算术解来解答应用题。2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。（2）让学生选择一

18、种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）爸爸体重的35千克？千克爸爸：小明： 3、 巩固练习：P38“做一做”3、 练习1、练习十第13题。2、练习十第6题4、 四、全课总结5、 五、布置作业教学随笔教后记课 时 计 划课题稍复杂的分数除法应用题第 5 课时总 课时教学目标知识与技能：使学生理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的结构特征，并学会用方程的方法解答这类应用题。过程与方法：通过画线段图引导学生分析数量关系，提高学生分析推理能力。情感、态度、价值观：通过分析推理，调动学生的学习积极

19、性，使学生热爱数学。重点难点教学重点：理解这类应用题的结构特征及用方程解答的方法。教学难点：提高学生分析推理的能力。教具课件 师 生 活 动 过 程一、回顾旧知，复习铺垫1、基本训练学校合唱队有男生20人，女生比男生多，合唱队有女生多少人？2、写出代数式。（1）学校舞蹈队有男生x人，女生比男生多，女生比男生多（ ）人，女生有（ ） 人。（2）苹果有x千克，西瓜的质量比苹果重。西瓜比苹果重（ ）千克，西瓜重（ ）千克。（3）鸡有x只，鸭的只数比鸡少。鸭比鸡少（ ）只，鸭有（ ）只。3、根据题意列出方程。（1）六(1)班有15人参加了合唱队，占全班人数的，六(1)班有多少人？（2）美术小组的人数比

20、航模小组多，美术小组的人数比航模小组多5人。航模小组有多少人？教学随笔 师 生 活 动 过 程二、引导探索，学习新知1、出示P39例2。（1）读题，理解题意，知道什么，要求什么。（2）“美术小组的人数比航模小组多”是什么意思？（3）画线段图，说说数量关系。航模小组人数+航模小组人数的=美术小组的人数（4）学生自己列方程解答。（5）阅读课本P39，完成课本上的填空。2、改变P39例2：航模小组有20人，美术小组的人数比航模小组多，美术小组有多少人？（1）根据题意改变线段图。（2）根据图意解答。（3）启发学生与例2比较，说说你发现了什么？3、再次改变例2：美术小组有24人，美术小组的人数比航模小组

21、少，航模小组有多少人？（1）根据题意改变线段图。（2）改变方程，解方程。4、小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。三、巩固深化，拓展思维四、分课小结，提高认识五、课堂练习，辅助消化1、P40练习十第4、5题。教学随笔教后记课 时 计 划课题稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题第 6课时总 课时教学目标知识与技能：进一步理解稍复杂的分数除法应用题的数量关系。过程与方法：通过画线段图分析数量关系，比较熟练地解答这类应用题。情感、态度、价值观：通过分析推理，调动学生的学习积极性，使学生热爱数学。重点难点教学重点：掌握这类应用题的结构特征及解题思路。教学难点

22、：提高学生分析解答的能力。教具课件 师 生 活 动 过 程一、基本练习，巩固旧知1、口算2、先判断单位“1”，再说出各数量对应的分数，然后列出等量关系式。（1）实际比原计划节约。（2）现价比原价降低。（3）已经修了全长的。3、根据等量关系式，进行变式训练。（1）水果店有苹果60千克，梨50千克。苹果比梨多几分之几？梨比苹果少几分之几？（2）苹果比梨多。写出等量关系式，求苹果和梨的质量分别怎样算？（3）梨比苹果少。写出等量关系式，求苹果和梨的质量分别怎样算？二、对比练习，加深印象教学随笔 师 生 活 动 过 程1、下面各题只列式不计算（1）甲车运煤10吨，比乙车多吨，乙车运煤多少吨？（2）甲车运

23、煤10吨，是乙车的，乙车运煤多少吨？（3）甲车运煤10吨，乙车比甲车少运，乙车运煤多少吨？ （4）甲车运煤10吨，比乙车多运，乙车运煤多少吨？2、P42练习十第12题。（1）根据题意画线段图。（2）根据图意解答。（3）启发学生比较两个题，在解答过程中有什么相同的地方和不同的地方？3、P42练习十第11题。（1）根据题意画线段图。（2）第（1）个问题学生独立解答。（3）第（2）个问题学生试用不同的方法解答，找出每种方法之间的联系。4、小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。三、加深练习，增长知识1、P41练习十第6、7题。2、P41练习十第10题。四、分课小结，提高认识五、

24、课堂练习，辅助消化 教学随笔教后记课 时 计 划课题稍复杂的分数乘除法应用题的对比第7课时总 课时教学目标知识与技能：弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的除法应用题数量关系间的内在联系、解题思路的联系和区别。过程与方法：引导探究、对比分析，能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题。情感、态度、价值观：调动学生的学习积极性，使其热爱数学。重点难点教学重点：弄清稍复杂的分数乘除法应用题的数量关系间的内在联系，解题思路的联系与区别。教学难点：熟练掌握这些应用题的解答方法，拓展学生分析、推理的能力。教具课件 师 生 活 动 过 程一、回顾旧知，复习铺垫下面各题中应该把哪个量看作单位“1”，另一个

25、量是多少。（1）篮球比足球多；（2）足球比篮球多；（3）篮球比足球少；（4）足球比篮球少。二、引导探索，学习新知1、学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？（1）画线段图。（2）说怎样列式：20+20 20（1+）。（3）两种解法在思路上有什么相同点？有什么不同点？2、学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？（1）要求学生画图，指名说一说怎样列式： 解法一：设篮球有x个。 x+x=20教学随笔 师 生 活 动 过 程 解法二：x（1+ ）=20 解法三：20（1+ ）（2）比较三种解法有什么相同点？有什么不同点？3、学生独立解答下面两题，然后和前两题比较。（1）学校有20个足球，篮

26、球比足球少，篮球有多少个？ （2）学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？三、巩固深化，拓展思维1、分析下列各题的数量关系，列出算式或方程。（1）校园里有柳树60棵，杨树比柳树多 ，杨树有多少棵？（2）校园里有柳树60棵，比杨树少，杨树有多少棵？（3）校园里的杨树比柳树多，杨树有75棵，柳树有多少棵？（4）校园里的柳树比杨树少，杨树有75棵，柳树有多少棵？2、（1）有两捆电线。一捆长120米，比另一捆短另一捆电线长多少米？（2）有两捆电线。一捆长120米，另一捆比它长另一捆电线长多少米？四、分课小结，提高认识五、课堂练习，辅助消化六、布置作业教学随笔教后记课 时 计 划课题比的意义第 8

27、课时总 课时教学目标知识与技能：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。过程与方法：会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法。情感、态度、价值观：培养学生抽象概括能力，初步渗透事物是普遍联系观点。重点难点教学重点：理解比的意义。教学难点：理解比与除法、分数间的联系和区别，正确地求比值。教具课件 师 生 活 动 过 程一、回顾旧知，复习铺垫1、口答。2、分别用除法算式和分数形式表示下列各题。（1）六(1)班有女生25人，男生28人，女生是男生的几分之几？（2）一面红旗长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？（3）一辆汽车2小时行驶100千米，这辆汽车每小时

28、行多少千米？二、引导探索，学习新知1、引入新课。2、比的意义。（1）看书P43的阅读材料。（2）长是宽的多少倍？宽是长的几分之几？（3）有时我们也把这两个量之间的关系说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。（4）继续阅读P43下面的内容。（5）飞船平均每分钟飞行多少千米？（6）速度可以用“路程时间”表示。我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比42252比90。（7）设疑：我们把甲数除以乙数说成甲数和乙数的比，把乙数除以甲数说成乙数和甲数的比，行不行？教学随笔 师 生 活 动 过 程小结：两个数相除又叫做两个数的比。（8）比的读写。3、比的各部分的名称。4、比和除法的关

29、系。（1）比和除法有着密切的关系，比中各部分和除法中各部分有什么关系？为什么用“相当于”而不是用“就是”？（2）比值用什么表示？除法中的除数不能是零，那么比后项能不能是零？为什么？（3）我们今天学习的比和比赛中的比分的意义是不同的，今天学的比是表示两个数相除，而比赛中比分的比，只表示双方的成绩各是多少，不表示两个数相除，它的前后两个数都可以是零。5、比和分数的关系。相当于区别比前项：后项比值一种关系除法被除数除数商一种运算分数分子分母分数值一种数（4）比和比值有什么联系和区别？什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别？三、巩固深化，拓展思维1、P44做一做。2、小强

30、的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身高的比是1:173，对不对？为什么？四、分课小结，提高认识五、课堂练习，辅助消化P47练习十一第13题。教学随笔教后记课 时 计 划课题 比的基本性质第 9课时总 课时教学目标知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。过程与方法：通过观察分析、自主探索、相互交流，培养学生迁移类推概括归纳的能力。情感、态度、价值观：继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点重点难点教学重点：理解和掌握比的基本性质。教学难点：应用比的基本性质化简比。教具课件 师 生 活 动 过 程一、回顾旧知，复习铺垫1、口答。（1）比的意义是什么？（

31、2）比与除法、分数之间的关系是怎样的？（3）在除法里，商不变的性质是怎样的？（4）分数的基本性质是什么？2、填空。（1）246=（ ）3=（ ）1（2）=二、引导探索，学习新知 1、比的基本性质。（1）让学生把246=123=41改成用比来表示。（2）引导学生观察，从左往右看，前项、后项起了什么变化？比值有没有变？同样，反过来观察，从右往左看，前项、后项起了什么变化？比值有没有变？（3）探究学习，讨论：这道题的变化规律是怎样的？（4）引导学生归纳比的基本性质。（5）你认为比的基本性质里，哪些词很重要？为什么？（6）自主学习，巩固新知。教学随笔 师 生 活 动 过 程 12:16=(124):(

32、16)= : 7:4=(73):(4)= : 3: =(3):( 5)= : =2、比的基本性质的应用。（1）把下面各分数约分。 小结约分的方法及根据。（2）出示P46例1。让学生分别表示出两面旗的长和宽的比。这两个比不能够简单明白的反映出长和宽的关系，因此我们要把它化成最简单的整数比，也就是变成比前项和后项互质的比。把比化成最简单的整数比的过程叫做化简比。（3）根据比的基本性质，怎样化简呢？（4）把下面各比化成最简单的整数比。: 0.75:2三、巩固深化，拓展思维P46做一做。四、分课小结，提高认识五、课堂练习，辅助消化P48第47题。教学随笔教后记课 时 计 划课题比的应用第 10 课时总

33、 课时教学目标知识与技能：结合实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，过程与方法：培养学生运用知识进行分析、推理以及探求解决问题途径的能力。情感、态度、价值观：渗透数学的对应思想及函数思想，增强学好数学的信心。重点难点进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。正确分析解答比例分配应用题。教具课件 师 生 活 动 过 程一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别

34、是100ml和400ml，_？（补充问题并解答）二、新授。1、教学例2。（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）教学随笔 师 生 活 动 过 程（5）如何检验解答是否正确呢？（6）学生试做：练习：做一做第1题。2、补充练习（1）出示：学校把栽280棵树的任

35、务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：（5）学生进行检验。（6）学生试做“做一做”中的第2题。三、巩固练习。练习十二的第1、3题。四、布置作业。练习十二第2、4、5、

36、6、7题。教学随笔教后记课 时 计 划课题比的意义、基本性质及应用综合练习第 10 课时总 课时教学目标知识与技能：使学生进一步理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。过程与方法：使学生领悟并理解比的基本性质，学会并掌握化简比的方法。情感、态度、价值观：培养学生迁移类推、概括归纳的能力，渗透对立统一的辩证唯物主义观点。重点难点进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。进一步理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。教具课件 师 生 活 动 过 程一、概念梳理1、比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。2、比的基本性质，化简比的方

37、法。3、按比例问题的特征及解题方法二、基本练习1、判断。如果甲数与乙数的比是1:，那么乙数 : 甲数=5 : 2。（ ）一杯盐水，盐占水的，盐和水的比是1 : 9。（ ）有药水30.3克，药和水的比是1 : 100，其中水有30克。（ ）小英买5个练习本用去1.50元，练习本的总价与个数比是1.50 : 5。（ ）8与5的比可以记作。（ ）2、填空。1学校买回250册书，按3:2放在书架的两层，第一层放（ ）册，第二层放（ ）。2甲、乙两个房间的面积比是4:5，乙房间面积是20平方米，甲房间的面积是（ ）平方米。教学随笔 师 生 活 动 过 程3把0.85吨:170克化成最简单的整数比是（ ）

38、。4一份稿件，甲要3小时打完，乙要5小时打完，甲和乙的工作效率化成最简单的整数比是（ ）5一个长方形的周长是36厘米，长是10厘米，长和宽化成最简单的整数比是（ ）.6在一道减法算式中，减数是被减数的，差与减数的比是（ ）。7长方形的长是宽的倍，长和宽的比是（ ）:（ ）。3、化简下面各比。63 : 27 : : 45分: 小时 400厘米:6米 4、求下列各比的比值。0.07:4.2 0.4:0.75 :米:60厘米 2.5千克:400克 三、综合提高1、建筑工人要用水泥、沙子和石子按2:3:4配制混凝土吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？2、水果店运来两筐水果，平均每筐重25千克，已知两筐水

39、果重量的比是2:3，两筐水果各是多少千克？3、校园里有桃树、杏树、苹果树共80棵，其中苹果树占总数的，桃树与苹果树的比是5:4，杏树有多少棵？四、全课总结教学随笔教后记课 时 计 划课题整理复习（1）第 12课时总 课时教学目标知识与技能：使学生进一步掌握本章提高学生的计算能力和解题能力。过程与方法：应用所学的基本概念和计算法则，灵活的解决问题。情感、态度、价值观：培养独立分析问题和解决问题的能力。重点难点分数除法的计算方法，化简比。正确计算分数除法。教具投影仪 师 生 活 动 过 程一、复习分数除法的意义和计算法则1、请大家回忆一下分数除法有几种类型？ （1）分数除以整数，例如5；（2）一个

40、数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20；和分数除以分数，例如 。（3）做第52页“整理和复习”的第2题。2、分数除法的意义（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。（3）分数除法的意义是什么呢？3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。（3）完成P52“整理和复习”第2题。（4）P53练习十三第2题。教学随笔 师 生 活 动 过 程二、复习比的意义和基本性质1、比的意义（

41、1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商）（2） 以“32”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。(3)比和比值有什么区别和联系呢？（4）比和除法、分数的联系除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法比的基本性质是什么？应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？不是整数的比应该怎样化简？（2）学生做P52“整理和复习”第3题三、课堂练习1、练习十三的第1题2、做练习十四的第2题3、做练习十四的第3题4、做练习十四的第7题教学随笔教后记课 时 计 划课题整理复习（2）第

42、 13 课时总 课时教学目标知识与技能：使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少过程与方法：求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力。情感、态度、价值观：重点难点正确解答分数乘除法应用题分数乘除法应用题的联系与区别教具投影仪 师 生 活 动 过 程一、推理训练1、男生占全班人数的，女生占全班人数的（）。2、一堆煤，用去了，还剩下（）。3、今年比去年增产，今年相当于去年的（）。二、对比训练：1、一步分数应用题张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？张大爷养了20

43、0只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？（1）比较相同点和不同点（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。2、出示题组：上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上教学随笔 师 生 活 动 过 程海到汉口的水路长多少千米？（1）学生自己画线段图，分析，解答。（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？3、出示题组： 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？ 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？ 停车场有

44、21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有几辆 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有几辆？（1）学生独立画线段图，分析，解答。（2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？引导学生归纳出： 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。 三、课堂练习：1、第53页“整理和复习”的第4题（根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”？ 单位“1”已知还是未知？）2、练习十三第4、5题，

45、独立完成，集体订正。四、作业：练习十四的第6-10题教学随笔教后记统计教材分析通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数量的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。扇形统计图的教学，主要联系了条形统计图和折线统计图的特点，让学生通过例题看到：在表示全班人数的圆中，用扇形可以清楚地表示出最喜欢的各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点，并通过看图回答问题并提出问题，加深对扇形统计图特点的认识。教学目的：认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。教学重点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。教学

46、难点：看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。课 时 计 划课题扇形统计图第 1 课时总 课时教学目标知识与技能：认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。过程与方法：通过观察、比较、作图分析扇形统计图所反映的情况。情感、态度、价值观：培养学生独立分析、独立解题的能力。重点难点看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况教具课件 师 生 活 动 过 程一、导入1、同学们喜欢什么运动项目？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况？2、收集和整理数据，统计全班最喜欢的各项运动项目的人数，制成条形统计图。二、新授1、观察条形统计图，你从中得到了哪些有用的信息？2、从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？（引发学生思考，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系）3、生成扇形统计图。引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些游泳的数学信息？（学生甘居直观观察，发表见解）4、根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？5、回顾知识生成，归纳扇形统计图的