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文档简介
1、初三数学模拟试卷 ( 三)一、选择题 :本大题共 12 小题;每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、下列实数,sin30 , 0.1414 , 3 9 中,无理数的个数是2A 、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2化简 a2b2的结果是()a2abA abB ab2aaC abD abaab3、如图:用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形,则每个长方形地砖的面积是()A、 200cm2B、 300cm2C、 600cm2D、 2400cm24(针孔成像问题)根据图中尺寸(AB/A B),那么物像长 y(A B的长 ) 与物长 x( AB的长)之间
2、函数关系的图象大致是()5 为锐角 , tan3,则 cos等于()A 1B2C3D322236、小强拿了张正方形的纸如图( 1),沿虚线对折一次如图( 2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图( 3)中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是 ( )7、如图,在 RtABC中, C=90, CD AB,垂足为 D,AD=8,DB=2,则 CD的长为 ()A、4B、16C、 25D、 458如图,在平面直角坐标系中,O与两坐标轴分别交于A、B、 C、 D 四点 .已知: A(6, 0), B( 0, 3), C( 2, 0),则点 D 的坐标是()A( 0, 2) B ( 0,
3、3) C( 0, 4)D( 0, 5)9、已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线 x=-1 ,P1(x 1,y 1) ,P2(x 2,y 2) 是抛物线上的点, P3(x 3 ,y 3) 是直线上的点,且 -1x 1 x2, x3 -1 则 y1,y 2,y 3 的大小关系为 ( )A. y1y2y3B. y3y1 y2C. y3y2y1D. y2y1 y310. 某中学新科技馆铺设地面, 已有正三角形形状的地砖, 现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖, 与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是A、正方形B、正六边形C、正八边形D、
4、正十二边形11、平面直角坐标系内,点A( n , 1n )一定不在()A 、第一象限B、第二象限C、第三象限D 、第四象限12、如图: O的直径为 10cm,弦 AB为 8cm, P 是弦 AB 上一点,若 OP的长为整数,则满足条件的点P 有()A 、 2 个B、 3 个C、 4 个D、 5 个二、填空 : 本大题共8 小题;每小题4 分,共32 分把答案填写在题中横线上13、生物学家发现一种病毒的直径约为0. 000043 米,用科学记数法表示为米。14、函数 yx3 中,自变量 x 的取值范围是。x415某班 50 名学生的年龄统计结果如下表所示:年龄13141516人数422231这个
5、班学生年龄的众数是_,中位数是 _16、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和 3cm两部分,则这个矩形的面积为cm2。17、如图:在 O 中, AB、 AC AC,垂足分别为 D、 E,若为互相垂直且相等的两条弦,AC 2cm,则 O的半径为OD AB, OEcm。18、如图: ABC中, ADBC,CE AB,垂足分别为D、 E,AD、CE交于点 H,请你添加一个适当的条件:,使AEH CEB。19、请根据所给方程 661 ,联系生活实际,编写一道应用题。 (要求题目xx5完整,题意清楚,不要求解方程) 20、如图,在半径为 9,圆心角为 90的扇形 OAB的弧 AB上有一动点 P, PH
6、OA,垂足为 H,设 G为 OPH的重心(三角形的三条中线的交点),当 PHG为等腰三角形时, PH的长为 _三、解答题: (本题共8 个小题,共82 分)21、(本小题8分)先化简,再求值:8x3,其中 x 3 2x 1x1x 122、(本小题8分)如图,菱形公园内有四个景点,请你用两种不同的方法,按下列要求设计成四个部分:用直线分割;每个部分内各有一个景点;各部分的面积相等。(可用铅笔画,只要求画图正确,不写画法)23、(本小题 8 分)某空军加油飞机接到命令,立即Q ( 吨 )给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程69中,设运输飞机的油箱余油量为Q1 吨,加油飞机的加油Q1油
7、箱 余油量为Q2 吨,加油时间为t 分钟, Q1、 Q2 与 t 之间的函数图像如图所示,结合图像回答下列问题:40( 1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这30些油全部加给运输飞机需多少分钟?Q2( 2)求加油过程中,运输飞机的余油量Q1 (吨)与时间 t (分钟)的函数关系式;10t( 分 钟 )( 3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10 小O时到达目的地,油料是否够用?说明理由。25 题图24、(本小题10 分)关于 x 的方程 kx2(k1)xk0 有两个不相等的实数根。( 1)求 k 的取值范围;4( 2)是否存在实数 k ,使方程的两个实数根的倒数和等于0 ?若存在,求
8、出k 的值;若不存在,请说明理由。25、(本小题10 分)已知:如图,在 ABC中, ABC 90, O是 AB上一点,以 O为圆心, OB为半径的圆与 AB交于点 E,与 AC切于点 D,连结 DB、 DE、 OC。从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母和辅助线),并证明你的结论;若 AD 2, AE 1,求 CD的长。26、(本小题12 分)为了保护环境,某企业决定购买10 台污水处理设备,现有A、 B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:A 型B 型价格(万元台)1210处理污水量(吨月)240200年消耗费(万元台)11经预算,该企业购买设备的资金不高于105
9、 万元。( 1)请你设计该企业有几种购买方案;( 2)若企业每月产生的污水量为2040 吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;( 3)在第( 2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10 年,污水厂处理污水费为每吨 10 元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10 年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)27、(本题满分 12分)如图,已知点AB,0)在x( tan,0), ( tan轴正半轴上,点A 在点 B 的左边,、是以线段 AB为 斜边、顶点C在x轴上方的 RtABC的两个锐角(1)若二次函数22y x 5 kx( 2 2kk )的图2象经过 A、 B 两点,求它的解析式;( 2)点 C 在( 1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由28(本小题 14 分)如图,在矩形 ABCD中,AB=3,AD=2,点 E、F 分别在 AB、DC上,AE=DF=2.再把一块直径为 2 的量角器(圆心为 O)放置在图形上,使其 0线 MN与 EF 重合;若将量角器 0线上的端点 N 固定在点 F 上,再把量角器绕点 F 顺时针方向旋转 (0 90) , 此时量角器的半圆弧与EF相交于
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