解一元一次方程-合并同类项教学设计

1、3.2.13.2.1 解一元一次方程（一） 合并同类 项 义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 -2-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 2008年第年第29届奥运会在北京胜利闭幕，届奥运会在北京胜利闭幕， 在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的 门票共售出门票共售出280万张，其中篮球数是排球万张，其中篮球数是排球 数的数的2倍，足球数是篮球数的倍，足球数是篮球数的2倍，你能求倍，你能求 出排球的门票数是多少吗？出排球的门票数是多少吗？ 情境导入，情境导入， 激趣诱思激趣诱思 -3-古店中学 吕德品 七（4）班

2、同学们，你们是最棒的！加油！ 解；设卖排球票解；设卖排球票x x万张，则篮球票万张，则篮球票_万张万张; ; 足球票足球票_万张；万张； 你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？ 2 x 4x 排球票数排球票数+ +篮球票数篮球票数+ +足球票数足球票数=280=280万张万张 x+2x+4x=280 思考：怎样转化思考：怎样转化 为为x=a的形式呢？的形式呢？ “总量各部分量的和总量各部分量的和”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系 -4-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 1.1.用合并同类项进行化简用合并同类项进行化简: : （1） 3x 5x=

3、 _ （2） 3x + 7x= _ （3） y+5y-2y=_ （4）2yy 3 2 y 3 1 _ 2x 4x 4y -y 提出问题，提出问题， 自主学习自主学习 -5-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 24140 xxx 2.尝试把下列一元一次方程转化尝试把下列一元一次方程转化 为为x=a的形式。的形式。 提出问题，提出问题， 自主学习自主学习 -6-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 1.1.同类项的概念：同类项的概念： 所含字母相同，并且所含字母相同，并且相同字母相同字母的的 指数也相同的指数也相同的项项，叫做同类项。，叫做同类项。几几 个

4、常数项也是同类项。个常数项也是同类项。 2.2.合并同类项的合并同类项的方法：方法： 把各项的把各项的系数系数 相加，相加，字母和字母的字母和字母的 指数指数不变。不变。 展示成果，展示成果， 查找问题查找问题 -7-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 24140 xxx 1407 x 20 x 分析：解方程，就是把方解方程，就是把方 程变形，化归为程变形，化归为 x = ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. . 合并同类合并同类 项，得项，得 系数化系数化 为为1，得，得 （依据：乘法（依据：乘法 分配律）分配律） （依据：等式（依据：等式 性质二）性质二

5、） -8-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 探究：上述解方程中的探究：上述解方程中的“合并合并”起了什么起了什么 作用？作用？ 解方程中解方程中“合并合并”起了起了化简化简作用，作用， 把含有未知数的项合并为一项，从而把含有未知数的项合并为一项，从而 达到把方程转化为达到把方程转化为ax=bax=b的形式，其中的形式，其中a a、 b b是常数是常数, ,“合并合并”的依据是逆用乘法的依据是逆用乘法 分配律。分配律。 分组学习，分组学习， 合作探究合作探究 -9-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 对消与还原 阿尔阿尔花拉米子（约花拉米子（约780

6、780约约850850） 中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城 市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生 活于巴格达，对天文、地理、历法等方活于巴格达，对天文、地理、历法等方 面均有所贡献。它的著作通过后来的拉面均有所贡献。它的著作通过后来的拉 丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生 过积极影响。过积极影响。 “对消对消”指的就是指的就是“合并合并”， “还原还原”将在下一节继续学习。将在下一节继续学习。 -10-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 例1:解方程7823xxx 73

7、x，得合并解解: 3 7 1x，得系数化 精练精讲，精练精讲， 重难突破重难突破 -11-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 例例2 2、解；设卖排球票、解；设卖排球票x x万张，万张， 则篮球票则篮球票_万张万张; ;足球票足球票_万张；万张； 你能找出问题中的相等关系吗？你能找出问题中的相等关系吗？ 2x 4x 足球票数足球票数+ +篮球票数篮球票数+ +排球票数排球票数=280=280万张万张 x+2x+4x=280 现在你会解这现在你会解这 个方程吗？个方程吗？ 解：合并同类项，得解：合并同类项，得 7x=280 系数化为系数化为1，得，得 x=40 精练精讲，精

8、练精讲， 重难突破重难突破 -12-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 1.1.解下列方程：解下列方程： 1 529xx 解：（1）合并同类项，得： 93x 系数化为1，得： 3x 13 27 22 xx （2）合并同类项，得： 72x 系数化为1，得： 2 7 x 课堂练习，课堂练习， 巩固基础巩固基础 -13-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 2.有一列数，按规律排列成有一列数，按规律排列成1，-3, 9 ，-27,81， -243 ， .其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是-1701，这，这 三个数各是多少？三个数各是多少？ xxx9

9、 ,3,解：设所求的三个数分别是解：设所求的三个数分别是 由三个数的和是由三个数的和是-1701，得，得 .170193xxx 合并同类项，得合并同类项，得 .17017x 系数化为系数化为1，得，得.243x .21879 ,7293 x x 答：这三个数是答：这三个数是 -243, 729，-2 187. -14-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 330.510 xx (4)61.52.53mmm 解：合并同类项，得： 105 . 2x 系数化1，得； 4x 32m 解：合并同类项，得； 2 3 m 系数化1，得： (5)342520yy 45 y 解：合并同类项，得； 系数化1，得： y=45 当堂评价，当堂评价， 反馈深化反馈深化 -15-古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 作业：课时通、基训、名校课堂 归纳归纳 （1）解形如）解形如“ax+bx+mx=p”一元一次方程的步骤是一元一次方程的步骤是 什么？什么？ 每个步骤的依据是什么？每个步骤的依据是什么？ （2）一元一次