12.2三角形全等的判定第1课时课件

1、12.2三角形全等的判定第1课时课件 12.2三角形全等的判定第1课时课件 1、全等三角形的定义？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形 2、全等三角形的性质？ A BC A BC A=A B=B C=C AB=AB BC=BC AC=AC 全等三角形对应边相等，对应角相等 12.2三角形全等的判定第1课时课件 问题一： 根据上面的结论，两个三角形全等，它们 的三个角、三条边分别对应相等，那么反 过来，如果两个三角形上述六个元素对应 相等，是否一定全等？ 问题二问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条两个三角形全等，是否一定需要六个条 件呢？如果只满足上述一部分条件，是件呢？如果只满足上

2、述一部分条件，是 否我们也能说明他们全等？否我们也能说明他们全等？ 12.2三角形全等的判定第1课时课件 探究一： 任意画ABC，再画ABC，使 ABC 与ABC 满足上述六个条 件中的一个或者两个，三个，我们观 察这样画的两个三角形是否一定全 等？ A B C 12.2三角形全等的判定第1课时课件 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 1.只给一条边时；只给一条边时； 33 只给一个条件只给一个条件 45 45 2.只给一个角时；只给一个角时； 3cm 45 结论结论: :只有一条边或一个角对应相等的两个三角形只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等不一定全等. . 12.2三

3、角形全等的判定第1课时课件 如果给出如果给出两个两个条件画三角形，条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？你能说出有哪几种可能的情况？ 两角；两角； 一边一角。一边一角。 两边；两边； 12.2三角形全等的判定第1课时课件 45304530 如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030，4545时时 结论结论: :两个角对应相等的两个角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. . 12.2三角形全等的判定第1课时课件 如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时 6cm 6cm 4cm4cm 结论结论: :两条边对应相等的两条边

4、对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. . 12.2三角形全等的判定第1课时课件 三角形的一个内角为三角形的一个内角为30,一条边为一条边为4cm时时 4cm4cm 3030 结论结论: :一条边一个角对应相等的一条边一个角对应相等的两个两个 三角形不一定全等三角形不一定全等. . 12.2三角形全等的判定第1课时课件 两个条件两个条件 两角；两角； 两边；两边； 一边一角一边一角。 结论：只给出一个或两个结论：只给出一个或两个 条件时，都不能保证所画条件时，都不能保证所画 的三角形一定全等。的三角形一定全等。 一个条件一个条件 一角；一角； 一边；一边； 12.2三角形全等的判

5、定第1课时课件 如果给出如果给出三个三个条件画三角形，条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？你能说出有哪几种可能的情况？ 三角；三角； 三边；三边； 两边一角；两边一角； 两角一边。两角一边。 12.2三角形全等的判定第1课时课件 三个角：三个角： 给出三个条件给出三个条件 300 700 800 300700 800 如如30，70，80，它们，它们 一定全等吗？一定全等吗？ 结论结论: :三个角对应相等的三个角对应相等的两个三角形不一定全等两个三角形不一定全等. . 12.2三角形全等的判定第1课时课件 探究二： 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画出一个，再画出一个ABC， 使

6、使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的把画好的 ABC剪下，放到剪下，放到ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？ 作法：1、画线段BC=BC； 2、分别以B、C为圆心，线段AB、BC 为半径作弧，两弧交于点A； 3、连接线段AB，AC。 结论：三边对应相等的两个三角形全等 12.2三角形全等的判定第1课时课件 在在ABC 与与 ABC中，中， ABC ABC （SSS） 判断两个三角形全等的推理判断两个三角形全等的推理 过程，叫做证明三角形全等过程，叫做证明三角形全等. . AB = =AB， AC = =AC， BC = =BC， 用符号语言表达用符号语言表达: : A BC

7、A BC 三角形全等判定一： 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等 简写：“边边边”或“SSS” 12.2三角形全等的判定第1课时课件 例1：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与 BC中点D的支架。求证：ABD ACD A B C D 分析：要证ABD ACD，可看 这两个三角形的三条边是否对应相 等 证明： D是BC的中点 BD=CD 在ABD和ACD中， AB=AC （已知） BD=CD （已证） AD=AD （公共边） ABD ACD （SSS SSS） 12.2三角形全等的判定第1课时课件 C A B D O 议一议：在下列推理中填写需议一议：在下列

8、推理中填写需 要补充的条件，使结论成立：要补充的条件，使结论成立： 如图，在如图，在AOBAOB和和DOCDOC中中 AO=DO(已知已知) _=_(已知已知) BO=CO(已知已知) AOB DOC（SSS） AB DC 12.2三角形全等的判定第1课时课件 解：解： ABCDCB 理由如下：理由如下： AB = CD AC = DB = SSS SSS 2 2、如图，、如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点， AB=ECAB=EC，AF=EDAF=ED，要使，要使ABFABFECD ECD ， 还需要条件还需要条件 A E B B D D F F C C A A B C

9、 D 想一想想一想 ABC （ ） 1 1、如图，、如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？试说是否全等？试说 明理由。明理由。 DCB BCBC CBCB BF=CD 或或 BD=CF 12.2三角形全等的判定第1课时课件 准备条件：证全等时要用的间接准备条件：证全等时要用的间接 条件要先证好；条件要先证好； 三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论写出全等结论 证明的书写步骤：证明的书写步骤： 12.2三角形全等的判定第1课时课件

10、 我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知 角的方法。角的方法。 例2：已知AOB 求作：AOB=AOB O A B C D OA B C D 作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于 点C、D； 2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧， 交OA于点C； 3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧 交于点D； 4、过点D画射线OB，则AOB=AOB 12.2三角形全等的判定第1课时课件 本课你有什么收获本课你有什么收获 1、判断两个三角形是否全等至 少要三对对应相等的条件(除特 殊直角三角形外） 2、全等三角形的判定（一） 三边对应相等三边对应相等的两个三角形全等 简写：SSS 12.2三角