九级数学上册 第28章 圆 28.2 过三点的圆导学课件 （新版）冀教版

1、第二十八章 圆 28.2过三点的圆 第二十八章圆 28.2过三点的圆 1 1经历探究过两点和不在同一直线上的三点作圆的过程，经历探究过两点和不在同一直线上的三点作圆的过程， 理解确定圆的条件，并会确定圆心理解确定圆的条件，并会确定圆心 2 2经历不在同一直线上的三点确定唯一圆的过程，知道三经历不在同一直线上的三点确定唯一圆的过程，知道三 角形的外接圆和外心的概念角形的外接圆和外心的概念 目标一探究确定圆的条件目标一探究确定圆的条件 28.2过三点的圆 例例1 1 教材教材“一起探究一起探究”针对训练针对训练(1)(1)过平面内一点过平面内一点A A可以作可以作 _个圆；过平面内个圆；过平面内A

2、 A，B B两点可以作两点可以作_个圆，它们个圆，它们 的圆心都在的圆心都在_ (2)(2)如图如图28282 21 1，已知，已知A A，B B，C C三点在同一直线上，过三点在同一直线上，过A A，B B，C C 三点的圆是否存在？为什么？三点的圆是否存在？为什么？ 图图2821 无数无数 无数无数 线段线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上 28.2过三点的圆 28.2过三点的圆 (3)如图如图2822，已知，已知A，B，C三点不在同一条直线上，过三点不在同一条直线上，过A， B，C三点的圆是否存在？如果存在，这样的圆有多少个？如何三点的圆是否存在？如果存在，这样的圆有多少个？如何 确

3、定圆心呢？请你作出过确定圆心呢？请你作出过A，B，C三点的圆三点的圆(尺规作图，保留尺规作图，保留 作图痕迹作图痕迹) 图图2822 28.2过三点的圆 归纳总结归纳总结 过三点作圆时，要分析三个点是否在同一条直线上，过三点作圆时，要分析三个点是否在同一条直线上， 若在同一条直线上，则过这三点不能作圆；若不在同一条直线上，若在同一条直线上，则过这三点不能作圆；若不在同一条直线上， 则过这三点能作一个圆则过这三点能作一个圆 28.2过三点的圆 目标二目标二 掌握三角形的外接圆、外心及其应用掌握三角形的外接圆、外心及其应用 图图2823 C C 解析解析 如图，作弦如图，作弦ABAB，ACAC的垂

4、直平分线，交点的垂直平分线，交点O1O1 即为圆心，坐标是即为圆心，坐标是(3(3，1)1) 28.2过三点的圆 例例2 教材补充例题教材补充例题 如图如图28282 23 3，在平面直角坐标系中，点，在平面直角坐标系中，点A A， B B，C C的坐标分别为的坐标分别为(1(1，4)4)，(5(5，4)4)，(1(1，2)2)，则以，则以A A，B B，C C为为 顶点的三角形外接圆的圆心坐标是顶点的三角形外接圆的圆心坐标是( () ) A A(2(2，3) B3) B(3(3，2) 2) C C(3(3，1) D1) D(1(1，3)3) 图图2824 28.2过三点的圆 例例3 教材补充

5、例题教材补充例题 小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有 三棵树三棵树A A，B B，C(C(如图如图28282 24)4)，小明想建一个圆形花坛，使这，小明想建一个圆形花坛，使这 三棵树都在花坛的边上三棵树都在花坛的边上 (1)(1)请你帮小明把花坛的位置画出来请你帮小明把花坛的位置画出来( (尺规作图，尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹不写作法，保留作图痕迹) )； (2)(2)若若ABCABC中，中，ABAB8 8米，米，ACAC6 6米，米，BACBAC9090， 试求小明家圆形花坛的面积试求小明家圆形花坛的面积 归纳总结归纳总结 确定三角形外心的

6、方法：确定三角形的外心，只确定三角形外心的方法：确定三角形的外心，只 需作出两边的垂直平分线，其交点即为外心需作出两边的垂直平分线，其交点即为外心 28.2过三点的圆 解：解：(1)如图所示如图所示 (2)BAC90， BC 是是ABC 的外接圆的直径的外接圆的直径 AB8 米米，AC6 米米，BC10 米米， ABC 的外接圆的半径为的外接圆的半径为 5 米米， 小明家圆形花坛的面积为小明家圆形花坛的面积为 25平方米平方米 知识点一确定圆的条件知识点一确定圆的条件 小结小结 _的三点确定一个圆的三点确定一个圆 不在同一条直线上不在同一条直线上 经过三角形三个顶点经过三角形三个顶点 28.2过三点的圆 知识点二三角形的外接圆、三角形的外心知识点二三角形的外接圆、三角形的外心 _的圆，叫做三角形的外接圆外接圆的圆心叫做的圆，叫做三角形的外接圆外接圆的圆心叫做 三角形的外心三角形的外心 反思反思 28.2过三点的圆 三角形的外心一定在三角形的外部吗？请说明理由三角形的外心一定在三角形的外部吗？请说明理由 解