工学结构力学复习题

1、一、判断题 1. 瞬变体系的计算自由度一定等零。 2. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。 第二章 3.三个刚片用不在同一条直线上的三个虚铰两两相连， 则组成的体系是无多余约束的几何不变体系。 ( ） 2. 图示结构为了受力需要一共设置了五个支座链杆，对 于保持其几何不变来说有个多余约束，其中第个链 杆是必要约束，不能由其他约束来代替。 1. 体系的计算自由度 W0 是保证体系为几何不变的 条件。 二、选择填空 A.必要 B.充分 C.非必要 D. 必要和充分 A 21 1 5234 第二章 3.图 a 属几何体系。 A.不变，无多余约束 B.不变，有多余约束 C.可变，无多余约束 D.可变

2、，有多余约束 (a) (b) 2 1 图b属几何体系。 A.不变，无多余约束 B.不变，有多余约束 C.可变，无多余约束 D.可变，有多余约束 B A 第二章 1 . 静定结构的内力与杆件的截面尺寸和材料性质有关。 第三章 2.图示刚架AD中截面C 的弯矩等于（）。 A.（左拉）B.（右拉） C .（左拉）D.（右拉） 2 qa 2 2 1 qa 2 2 1 qa 2 qa A 2. 比较图a、图b所示两种情况：其内力 _ ，B 支座水平位移。 A A. 相同，不等 B. 不相同，不等 C. 相同，相等 D. 不相同，相等 l ll l (a) F AB 15 BA F (b) 第三章 C 3

3、. 图a所示结构弯矩图形状正确的是： A M l l (a) (b) (D)(C) (B) (A) ( ) 第三章 A B C D E F GH 2 m 4=8 m 2 m 10 kN 10 kN10 kN 5 kN 5 kN ? 20 kN 20 kN 例5-1试用结点法求三角形桁架各杆轴力。 解: (1)求支座反力。 0? xA FkN 02? yA F kN 02? yB F () () (2)依次截取结点A，G，E，C，画出受力图， 由平衡条件求其未知轴力。 第五章第五章 取A点为隔离体，由 0?X0cos NN ? AGAE FF? 0?Y 0sinkN 5kN 20 N ? AE

4、F （拉）kN 30 5 2 515-cos NN ? ）（ ? AEAG FF 所以 5 kN A ? F FN NAE AG 20 kN A B C D E F GH 2 m 4=8 m 2 m 10 kN 10 kN10 kN 5 kN 5 kN ? 20 kN 20 kN （压）kN5 155kN 15 N ? AE F 有 第五章第五章 取G点为隔离体 0?X kN 30 NN ? GAGD FF 0?Y0 N ? GE F F F FG NGE GA GD N N A B C D EF GH 2 m 4=8 m 2 m 10 kN 10 kN10 kN 5 kN 5 kN ? 20

5、 kN 20 kN 第五章第五章 （拉） A B C D EF GH 2 m 4=8 m 2 m 10 kN 10 kN10 kN 5 kN 5 kN ? 20 kN 20 kN 取E点为隔离体，由 0?X 0coscoscos NNN ? EAEDEC FFF kN 551- NN ? EDEC FF 0?Y0kN 10sinsin-sin NNN ? EAEDEC FFF 55- NN ? EDEC FF E 10 kN F FF NEA NEC NED kN 55 N ? ED F 第五章第五章 （压） （压） 联立解出 kN510 N ? EC F A B C D EF GH 2 m

6、4=8 m 2 m 10 kN 10 kN10 kN 5 kN 5 kN ? 20 kN 20 kN 取C点为隔离体，由 F CF F CD F N C CE N N 10 kN kN 10kN)501( 5 1 2kN 10 N ? CD F kN55 NN ? CECF FF 得 0?X 0 NN ? CFCE FF ， 0?Y 0sin210kN NN ? CDCE FF? ， 第五章第五章 （压） （压） 根据对称性可求得FNCF=FNCE= A B C D EF GH 2 m 4=8 m 2 m 10 kN 10 kN10 kN 5 kN 5 kN ? 20 kN 20 kN 第五章

7、第五章 根据对称性可求得 kN55 ENFN ? DD FF kN30 GNHN ? DD FF 0 GNNFH ? E FF kN515 NEANFB ? FF kN30 GNHN ? AB FF （压）（拉） （压） （拉） （2）作1-1截面，研究其右半部： 拉） ( 4 2 3 PN ? ? 0 F M （1）研究结点A： ? ? 0Y 拉） ( 4 23 PN AC ? ? ? 0X 拉） ( 4 1P N AE ? （3）研究结点C：? ? 0X拉）( 2 2 2 PN ? （4）研究结点G： ? ? 0X 拉） ( 2 1 1 PN ? P a a a a a 2a 1 2 3

8、1 1 P 3P/4 3P/4 A C D G F E B 第五章 第六章第六章 P 1 11 ? P 2 12 ? 22 ? 21 ? 虚功：虚功： 112 P? 第六章 1 2 虚功原理的两种应用虚功原理的两种应用 第六章第六章 常用简单图形的面积和形心 第六章第六章 两个梯形相乘时： 将M P图分解为两个三角形（或一个 矩形和一个三角形）。 dcy a 3 1 3 2 ?dcy b 3 2 3 1 ? 两个图的竖标a、b或c、d不在基线同 一测时：可分解为位于基线两侧的两 个三角形，在进行图乘。 第六章第六章 均布荷载作用下的任何一段直杆： 弯矩图=一个梯形+一个标准抛物 线图形如图a。

9、 图a的弯矩图与图b所示相 应简支梁的弯矩图是相同的， 由此可以很方便地进行图乘。 第六章第六章 第六章第六章 y C所在图形是折线图形时， 应分段图乘。如图所示。 )( 1 332211 yAyAyA EI ? ? 杆件为变截面直杆时，应分 段图乘。如图所示。 3 33 2 22 1 11 EI yA EI yA EI yA ? ? 第六章第六章 2. 虚功原理不涉及材料的物理性质，因此它适用于 任何固体材料。 一、判断题 3. 功的互等定理适用于线性和非线性变形体系。 第六章第六章 4.图示梁的跨中挠度为零。（ ） MM 提示：本题梁的位移为 反对称。 图示梁图示梁EI为常数，求B点竖向位

10、移。 i M l A l/2 q B l/2 MP 2/ 2 ql 1 )( 8 1 4 3 23 11 3 2 ? ? ? EI ql lql l EIEI y c c ? A B （1）去掉或切断一根链杆， 相当于去掉一个联系。 （2）拆开一个单铰，相当于 去掉两个联系。 （3）切开一个刚结点，或去掉 一个固定端，相当于去掉 三个联系。 （4）刚结改为单铰联结，相当 于去掉一个联系。 第七章第七章 （5）固定端改为滑动支座， 相当于去掉一个联系。 （6）固定端改为可动铰支座， 相当于去掉两个联系。 （7）滑动支座改为可动铰支座， 相当于去掉一个联系。 第七章第七章 一、 判断题 1. n

11、次超静定结构，任意去掉 n个多余约束均可作 为力法基本结构。（） 2. 用力法计算,校核最后内力图时只要满足平衡条件 即可。（） 3. 用力法求解时，基本结构必须是静结构。（） 第七章 EIEI q l 2EI q l h 4EI 2EI2EI 二、 选择填空 1. 对比图(a)和图(b)两个刚架的关系是 _。 A. 内力相同, 变形也相同 B. 内力相同, 变形不同 C. 内力不同, 变形相同 D. 内力不同, 变形也不同 (a)(b) B 第七章第七章 2. 图(a)所示超静定结构若选 (b)为基本结构，则力法 方程组中的第一方程为_。 D ? a X1 X2 A. 11X1+12X2=?

12、B. 11X1+12X2+ 1 c=0 C. 11X1+12X2=-?D. 11X1+12X2+ 1 c=? 第七章 3 、 ( ) 第七章 (a) (b) EA aX X 2 1 P1111 ? ? 典型方程为 X X 21 X 2X 1 X 1 X 2 4、图示梁用力法计算时， 计算最简单的基本体系为 图 ( ) X 2 X 1 A. B. C. D. B 第七章第七章 例题：例题：力法解图示刚架，并作弯矩图 F l l EI EI EI A B C D F X1 X1 基本体系 X2 X2 1）确定超静定次数，选取力法基本体系； 2）按照位移条件，列出力法典型方程； 11X112X2 1

13、P 0 21X122X2 2P 0 第七章第七章 X1 X1=1 ll M1 X2 X2 =l l l M2 F MP 3）画单位弯矩图、荷载弯矩图， 4）用（A）式求系数和自由项(取EI=1) 5）解方程，求多余未知力 3 11 22 2 233 llll ? ? ? 3 1221 22 llll ? ? ? ? 3 3 22 24 233 llll l? ? ? 3 1 5 () 23212 P Fll llFl? ? ? ? 0 2 ? P 2 Fl 333 12 25 0 3212 llFl XX? 33 12 4 0 23 ll XX? 1 10 23 F X ? 2 15 46 F

14、 X ? ? 第七章 X1 M1 X2 X2 =l l l M2 F MP 2 Fl 10 23 Fl 2 15 46 F X ? ? AB C D 1 10 23 F X ? X1 X1=1 ll M1 X2 M2 10 23 Fl 15 46 Fl 15 46 Fl 3 46 Fl 10 46 Fl 15 46 Fl 15 46 Fl 5 46 Fl 第七章第七章 1 AB 4 2 AB BA Mi Mi ? ? 4 i 2 i AB 6 i/ l AB 6 / S Fi l? ? 1 AB 6 i/ l 6 i/ l AB 12 i/ l2 AB 6 / 6 / AB BA Mi l M

15、i l ? ? ? ? 2 12/ S Fi l? 第八章第八章位移法位移法 F F /2 /2 SAB SBA Fql Fql ? ? ? F2 F2 /12 /12 AB BA Mql Mql ? ? ? q ql 2 /12 ql 2 /12 ql/2 ql/2 AB AB AB F P F P /8 /8 AB BA MF l MF l ? ? ? F P F P /2 /2 SAB SBA FF FF ? ? ? F PF P l/8 l/2l/2 FPl/8 F P/2 F P/2 AB AB AB 第八章第八章位移法位移法 3 i AB 1 AB 3 AB Mi? 3 i/ l

16、AB 3 / S Fi l? ? 3 / AB Mi l? ? 2 3 / S Fi l? 1 AB 3 i/ l AB 3 i/ l2 AB 第八章第八章位移法位移法 q AB ql2/8 5 ql/8 3ql/8 ABAB F F 5/8 3/8 SAB SBA Fql Fql ? ? ? F2 /8 AB Mql? ? F P 3 F P l/16 l/2l/2 11 F P/16 5 F P/16 AB F P 3/16 AB MF l? ? F P F P 11/16 5/16 SAB SBA FF l FF l ? ? ? ABAB 第八章第八章位移法位移法 3. 位移法的基本结构

17、为超静定结构。( ) 4. 位移法中角位移未知量的数目恒等于刚结点 数。（） 1. 位移法仅适用于超静定结构，不能用于分析静 定结构。( ) 2. 位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 ( ) 一、一、判断题 提示：与刚度无穷大的杆件相连的结点不取为角 位移未知量。 第八章第八章 5、在位移法的基本结构中，刚结点上附加的刚臂只能阻止结点转 动，不能阻止结点移动。（） 6、位移法基本方程表示原结构的变形协调条件 （）。 7、位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。 （） 第八章第八章 8 、用位移法计算图示结构时，如荷载改变，则应重新计算位移 法基本方程式中的全部系数和自由项。（

18、） P l l 9、图示结构位移法方程中系数r11= EI/l 。 (A) 18 (B) 16 (C) 15 2 EI EI 2 EI Z1 10、图示结构位移法基本方程的系数r12r21EI。 (A) 1(B) 4(C) 2 C l A 第八章第八章 R1 R2 Z 1 Z 2 例题：位移法解图示刚架，并作弯矩图 基本结构 基本体系 （1）选择基本结构 第八章 （2）典型方程为 ? ? ? ? ? 0 0 2P222121 1P212111 RZrZr RZrZr R1 R2 Z 1 Z 2 第八章 2I 2I III (3)求系数和自由项，解方程 Z 1 =1 r 21 4i 2i 6i

19、6i r 11 4 i 6 i 6i r 11 =16 i l i 6 21 6i r l ? ? 第八章 2I 2I III Z 2=1 r 22 6i r 12 6 i r 12 = - 2 12 l i 2 21 18 l i r ? l 3i l 6i l 3i l l l 6 i 2 3 l i 2 3 l i 第八章 q 2I 2I III ll l R2p 8 3 2 ql R P ? 8 3ql 0 1 ? P R 第八章第八章 2 8 ql i Z i ql Z 42 ql ， 112 3 2 2 1 ? 将系数和自由项代入方程，解得将系数和自由项代入方程，解得 （4）利用叠加原理，做弯矩图 第八章第八章 2 6 112 ql 2 4 112 ql 2 2 112 ql 2 6 112 q