二阶系统阶跃响应实验报告

1、-精选文档 -实验一二阶系统阶跃响应一、 实验目的（1 ）研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比和无阻尼自振角频率n 对系统动态性能的影响。（ 2 ）学会根据模拟电路，确定系统传递函数。二、实验内容二阶系统模拟电路图如图2-1所示。系统特征方程为 T2 s2 +KTs+1=0，其中 T=RC ，K=R0/R1 。根据二阶系统的标准形式可知，=K/2 ，通过调整 K 可使获得期望值。三、 预习要求（1）分别计算出 T=0.5, = 0.25，0.5 ， 0.75时，系统阶跃响应的超调量P 和过渡过程时间 tS 。()3T12pe， t s可编辑-精选文档 -代入公式得：T=0.5, = 0.25 ，

2、 =44.43%， t=6s ；psT=0.5, = 0.5 ，p =16.3%， t s=3s ；T=0.5, = 0.75 ， =2.84%， t=2s ；ps（2）分别计算出 = 0.25 ， T=0.2,0.5 ，1.0 时，系统阶跃响应的超调量 P 和过渡过程时间 tS 。= 0.25，T=0.2 ， =44.43%， t =2.4s ；ps= 0.25，T=0.5 ，p =44.43%， t s=6s ；= 0.25，T=1.0 ， =44.43%， t =12s ；ps四、 实验步骤（1）通过改变 K ，使获得 0 ， 0.25 ，0.5 ，0.75， 1.0 等值，在输入端加同

3、样幅值的阶跃信号，观察过渡过程曲线，记下超调量P 和过渡过程时间 tS ，将实验值和理论值进行比较。（2）当=0.25时，令 T=0.2 秒， 0.5秒， 1.0秒（ T=RC, 改变两个 C），分别测出超调量P和过渡过程 tS ，比较三条阶跃响应曲线的异同。五、 实验数据记录与处理：阶跃响应曲线图见后面附图。原始数据记录：（1 ）T=0.5 ，通过改变R0 的大小改变K 值00.250.50.751.0P100%43%14%2%0可编辑-精选文档 -tS/s5.663.512.353.00（2 ）=0.25，改变 C 的大小改变 T 值T/s0.20.51.0P43%43%43%tS/s2.

4、585.6611.65理论值与实际值比较：（ 1） T=0.5PPtS/stS/s理论值测量值理论值测量值0100%100%0.2544.43%43%65.660.516.3%14%33.510.752.84%2%22.351.0001.53（ 2） =0.25T/sPPtS/stS/s理论值测量值理论值测量值0.244.43%43%2.42.580.544.43%43%65.661.044.43%43%1211.65对比理论值和测量值，可以看出测量值基本和理论值相符，绝对误差较小，但是有的数据可编辑-精选文档 -绝对误差比较大，比如T=0.5 ，=0.75时，超调量的相对误差为30% 左右。造成误差的原因主要有以下几个方面：（1）由于 R0 是认为调整的阻值，存在测量和调整误差，且不能精确地保证的大小等于要求的数值；（2）在预习计算中我们使用了简化的公式，例如过渡时间大约为34T/ ,这并不是一个精确的数值，且为了计算方便取3T/ 作统一计算；（3）实际采样点的个数也可能造成一定误差，如果采样点过少，误差相对会大。六、 实验总结通过本次实验，我们从图形上直观的二阶系统的两个参数对系统动态性能的影响，巩固了理论知识。其次我们了解了一个简单的系统是如何用电路方式实现的，如何根据一个模拟电路确定系统的传递函数。附图：（ 1） T=0.5 时： =0可编辑-精选文档 -=0