24点游戏规则和解题方法

1、24 点游戏规则和解题方法“巧算 24 点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下 52 张，其中 J、 Q、 K、 A 分别相当于 10、11、 12、 13（如果初练也可只用 1 10 这 40 张牌），任意抽取 4 张牌（称牌组） ，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成 24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是 3、 8、 8、9，那么算式为（ 98） 8 3 或 3 8（ 98）或（ 9 8 8） 3 等。“算 24 点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4 个数的不同组合形式去试，的、便于学习掌握的方法：更不能瞎碰乱凑。 这

2、里向大家介绍几种常用1利用 3 824、4 6 24 求解。把牌面上的四个数想办法凑成3 和 8、 4 和 6，再相乘求解。如3、 3、 6、 10可组成（ 106 3） 3 24 等。又如 2、 3、 3、 7 可组成（ 73 2） 3 24 等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。2利用 0、 11 的运算特性求解。如 3、 4、 4、8 可组成 38 4 4 24 等。又如 4、 5、 J、 K 可组成 11（ 54）13 24 等。3在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、 b、 c、d 表示牌面上的四个数）(a b）（ c d）如（ 10 4）（

3、22） 24 等。 （ a b） c d如（ 10 2）2 4 24 等。 （ a b c） d如（ 3 22） 12 24 等。 （ a b c） d如（9 5 2） 2 24 等。 a b c d如 11 3 l 1024 等。 （ a b） cd 如（ 4 l） 6 6 24 等。 游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52 张）中，任意抽取4 张可有 1820 种不同组合，其中有 458 个牌组算不出24 点，如A、 A、 A、 5。（ 1） 一般情况下，先要看 4 张牌中是否有2， 3， 4， 6， 8， Q，如果有，考虑用乘法，将剩余的3 个

4、数凑成对应数。如果有两个相同的6， 8， Q，比如已有两个 6，剩下的只要能凑成3， 4，5都能算出 24，已有两个8，剩下的只要能凑成 2， 3，4，已有两个 Q，剩下的只要能凑成1 ，2，3 都能算出 24，比如（ 9，J，Q，Q）。如果没有 2， 3，4 ，6， 8， Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的， 24 是 30 以下公因数最多的整数。（ 2）将 4 张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。（ 3）先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10， 10， J）（6， 10， 10，K）（ 4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，

5、设4 个数为 a,b,c,d。必有 ab+c=24 或 ab-c=24d=a 或 b。若 d=a 有 a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的（ 1，5，5， 5） ,（2， 5， 5， 10）因为约分的原因也归入此列。（5，7，7， J）（4， 4，7， 7）（ 3， 3，7，7）等等。（ 3，7， 9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10 个。?（ 5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1， 4，? 5，6），（ 3， 3，8， 8）（ 1，8， Q， Q）等等。?只能用此法的更少，只有7 种。? （ 6）必须

6、用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（3，5 ，7，K），（1，6，J，K）等等。只能用此法的只有1种。? （7 ）最特殊的是（ 6，9， 9，10）， 9*10/6+9=24 ， 9 是 3 的倍数， 10 是 2 的倍数，两数相乘的积才能整除6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。试一试，你也是算 24 的专家了。? （1， 3， 4， 6）（ 1， 4， 5，6）（ 1， 5，5， 5）（ 1， 5，J，J）? （1， 6， 8）（ 1，6，J， K）（，） （ 1，7，K， K） （ 1，8， Q，

7、Q）（ 2，2， J， J）（ 2， 2， K，K）（ 2， 3， 5， Q） . （2， 3， 7， Q）（ 2， 3， J， J）（ 2， 3， K， K）（2，4，7，Q） （ 2，4，10，10）（ 2，5，5，10）（ 2，7，7，10）（ 3， 3，7，7） （ 3，3，8， 8）（ 3， 5， 7，K）（ 3， 6， 6， J）（ 3， 7， 9， K） （3，8， 8， 10）（ 4，4， 7， 7）（4， 4，10，10）（ 4， 5，8，K） （ 4，7，J， K）（ 4，8， 8，J）（ 4，8，8，K）（ 4，10，10，J）（ 5，5，7，J）（ 5，7，7，J）（5

8、，5，8，J）（ 5，8，9，K） （ 5，9，10，J）（ 5，10， 10，J）（5，10， 10， K）（ 5，J， Q， Q） （ 6， 6， 6， J）（ 6， 6， 7， J）（ 6， 6， 9，K）（ 6，10，10，K） （ 6，J， J， Q）（ 6， Q，Q，K）（ 8，8，8，J）（8，8， 8， Q） （ 8，8，9， Q）（8， J， Q，Q）（9， 10， J， K）（9，J， Q，Q） （ 10， Q， Q， Q）?算 24 一般掌握以下方法1。最常见的算法是3*8 ， 4*6 ， 2*12 ，所以最先考虑的应该是上述3 种算法。一般情况已有其中的一个因子，而用其

9、他 3 个数去另一个因子。2。先乘后加。常见的有 2*7+10 ，3*5+9 ， 2*9+6 ，3*7+3 。? 3。先乘后减。常见的有 3*9 -3， 4*7 -4，5*6 -6。这种类型里较难的是减数是由两个数相加而得，例如： 2、5、 7、 9。21 4。消去法。有时候， 3 个数就可以算出 24，多出来一个数，用消去法，可将多余的数除去。如 3、 5、9、 10， 3*5+9=24 ，多一个 10，可将 10-5=5，将 10 消去。用乘法的分配律消去，如2，5， 8，8，（ 5-2） *8=24 ，多一个 8，可以将算式改为5*8 -2*8，将多余的 8 消去。22 5。会意法。如 4、4、4、4，4*4 表示 4 个 4，再加 2 个 4，就是 6 个 4。又如， 2、7、8、9， 9+7 是 2 个 8，再乘于2，变成 4