第4章图像增强第1讲

1、第4章图像增强第1讲 数字图像处理学数字图像处理学 第第4 4章章 图像增强图像增强 ( (第一讲第一讲) ) 第4章图像增强第1讲 图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的 某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信 息的处理方法。其主要目的是使处理后的图像息的处理方法。其主要目的是使处理后的图像 对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。对某种特定的应用来说，比原始图像更适用。 因此，这类处理是为了某种应用目的而去改善因此，这类处理是为了某种应用目的而去改善 图像质量的。处理的结果使图像更适合于人的图像质量的。处理

2、的结果使图像更适合于人的 视觉特性或机器的识别系统。视觉特性或机器的识别系统。 第4章图像增强第1讲 应该明确的是增强处理并不能增强原始图像的应该明确的是增强处理并不能增强原始图像的 信息，其结果只能增强对某种信息的辨别能力，信息，其结果只能增强对某种信息的辨别能力， 而这种处理有可能损失一些其他信息。而这种处理有可能损失一些其他信息。 图像增强是数字图像处理的基本内容之一。图像增强是数字图像处理的基本内容之一。 第4章图像增强第1讲 图像增强技术主要包括图像增强技术主要包括: : 直方图修改处理直方图修改处理 图像平滑化处理图像平滑化处理 图像尖锐化处理图像尖锐化处理 彩色处理技术彩色处理技

3、术 第4章图像增强第1讲 在实用中可以采用单一方法处理，也可以采用在实用中可以采用单一方法处理，也可以采用 几种方法联合处理，以便达到预期的增强效果。几种方法联合处理，以便达到预期的增强效果。 第4章图像增强第1讲 图像增强技术基本上可分成两大类图像增强技术基本上可分成两大类: : 频域处理法频域处理法 空域处理法空域处理法 第4章图像增强第1讲 频域处理法的基础是卷积定理。它采用修改图频域处理法的基础是卷积定理。它采用修改图 像傅里叶变换的方法实现对图像的增强处理。像傅里叶变换的方法实现对图像的增强处理。 由卷积定理可知，如果原始图像是由卷积定理可知，如果原始图像是 ，处，处 理后的图像是理

4、后的图像是 ，而，而 是处理系是处理系 统的冲激响应，那么，处理过程可由下式表示统的冲激响应，那么，处理过程可由下式表示 （4 41 1） 其中代表卷积。其中代表卷积。 f x y( , ) g x y( , ) h x y(,) g x yh x yf x y( , )( , )( , ) 第4章图像增强第1讲 如果如果 ， ， 分别是分别是 的傅立叶变换的傅立叶变换, ,那么那么, ,上面的卷上面的卷 积关系可表示为变换域的乘积关系，即积关系可表示为变换域的乘积关系，即 式中，式中， 为传递函数。为传递函数。 ),(vuG ),(vuH),(vuF g x y h x yf x y( ,

5、), ( , ),( , ) ) ,() ,() ,(vuFvuHvuG ),(vuH （4-24-2） 第4章图像增强第1讲 在增强问题中，在增强问题中， 是给定的原始数据，经是给定的原始数据，经 傅立叶变换可得到傅立叶变换可得到 。选择合适的。选择合适的 ， 使得由式使得由式 得到的得到的 比比 在某些特性方面在某些特性方面 更加鲜明、突出，因而更加易于识别、解译。更加鲜明、突出，因而更加易于识别、解译。 f x y( , ) ),(vuF ),(vuH ),(),(),( 1 vuFvuHyxg F g x y( , )f x y( , ) 第4章图像增强第1讲 例如，可以强调图像中的低

6、频分量使图像得到例如，可以强调图像中的低频分量使图像得到 平滑，也可以强调图像中的高频分量使图像的平滑，也可以强调图像中的高频分量使图像的 边缘得到增强等等。以上就是频域处理法的基边缘得到增强等等。以上就是频域处理法的基 本原理。本原理。 第4章图像增强第1讲 空域法是直接对图像中的像素进行处理，空域法是直接对图像中的像素进行处理， 基本上是以灰度映射变换为基础的。所用的映基本上是以灰度映射变换为基础的。所用的映 射变换取决于增强的目的。例如增加图像的对射变换取决于增强的目的。例如增加图像的对 比度，改善图像的灰度层次等处理均属空域法比度，改善图像的灰度层次等处理均属空域法 处理。处理。 第4

7、章图像增强第1讲 应该特别提及的是增强后的图像质量好坏主要靠应该特别提及的是增强后的图像质量好坏主要靠 人的视觉来评定，而视觉评定是一种高度的主观人的视觉来评定，而视觉评定是一种高度的主观 处理。因此，为了一种特定的用途而采用的一种处理。因此，为了一种特定的用途而采用的一种 特定的处理方法，得到一幅特定的图像，对其质特定的处理方法，得到一幅特定的图像，对其质 量的评价方法和准则也是特定的，所以，很难对量的评价方法和准则也是特定的，所以，很难对 各种处理定出一个通用的标准。由此可知，图像各种处理定出一个通用的标准。由此可知，图像 增强没有通用理论。增强没有通用理论。 第4章图像增强第1讲 4.1

8、4.1用直方图修改技术进行图像增强用直方图修改技术进行图像增强 灰度级的直方图描述了一幅图像的概貌，用灰度级的直方图描述了一幅图像的概貌，用 修改直方图的方法增强图像是实用而有效的处修改直方图的方法增强图像是实用而有效的处 理方法之一。理方法之一。 第4章图像增强第1讲 4.1.1 4.1.1 直方图直方图 4.1.2 4.1.2 直方图修改技术的基础直方图修改技术的基础 4.1.3 4.1.3 直方图均衡化处理直方图均衡化处理 4.1.4 4.1.4 直方图规定化处理直方图规定化处理 4.1.5 4.1.5 图像对比度处理图像对比度处理 第4章图像增强第1讲 什么是灰度级的直方图呢？什么是灰

9、度级的直方图呢？ 简单地说，灰度级的直方图就是反映一幅图像简单地说，灰度级的直方图就是反映一幅图像 中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图 形。形。 第4章图像增强第1讲 在灰度级中，在灰度级中， =0=0代表黑，代表黑， =1=1代表白。代表白。 rr 设变量设变量 代表图像中像素灰度级。在图像中，代表图像中像素灰度级。在图像中， 像素的灰度级可作归一化处理，这样，像素的灰度级可作归一化处理，这样， 的值的值 将限定在下述范围之内将限定在下述范围之内 (4 (44)4) 10 r r r 第4章图像增强第1讲 对于一幅给定的图像来说，每一个像

10、素取对于一幅给定的图像来说，每一个像素取 得得00，11区间内的灰度级是随机的，也就是说区间内的灰度级是随机的，也就是说 是一个随机变量。假定对每一瞬间它们是是一个随机变量。假定对每一瞬间它们是 连续的随机变量，那么，就可以用概率密度函连续的随机变量，那么，就可以用概率密度函 数数 来表示原始图像的灰度分布。来表示原始图像的灰度分布。 r p r r ( ) 第4章图像增强第1讲 如果用直角坐标系的横轴代表灰度级如果用直角坐标系的横轴代表灰度级 r ，用，用 纵轴代表灰度级的概率密度函数纵轴代表灰度级的概率密度函数 ， 这样就可以针对一幅图像在这个坐标系中作一这样就可以针对一幅图像在这个坐标系

11、中作一 曲线来。这条曲线在概率论中就是分布密度曲曲线来。这条曲线在概率论中就是分布密度曲 线（见图线（见图4 41 1）。）。 p r r ( ) 第4章图像增强第1讲 rr0 1 0 1 )(rpr )(rpr (a)(a)(b)(b) 图41 图像灰度分布概率密度函数 第4章图像增强第1讲 第4章图像增强第1讲 从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰 度分布特性。例如，从图度分布特性。例如，从图4 41 1中的中的(a)(a)和和(b)(b)两两 个灰度密度分布函数中可以看出：个灰度密度分布函数中可以看出：(a)(a)的大多的大多 数像素灰度值取在较暗

12、的区域，所以这幅图像数像素灰度值取在较暗的区域，所以这幅图像 肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造 成这种结果；成这种结果； 第4章图像增强第1讲 而而(b)(b)图像的像素灰度值集中在亮区，因此，图像的像素灰度值集中在亮区，因此， 图像图像(b)(b)的特性将偏亮，一般在摄影中曝光太的特性将偏亮，一般在摄影中曝光太 弱将导致这种结果。当然，从两幅图像的灰度弱将导致这种结果。当然，从两幅图像的灰度 分布来看图像的质量均不理想。分布来看图像的质量均不理想。 第4章图像增强第1讲 为了有利于数字图像处理，必须引入离散形式。为了有利于数字图像处理，必须引入

13、离散形式。 在离散形式下，用在离散形式下，用 代表离散灰度级，用代表离散灰度级，用 代表代表 ，并且有下式成立，并且有下式成立 (45) rk )( kr rP p r r ( ) 1 , 2 , 1 , 0 10 )( lk r n n rP k k kr 第4章图像增强第1讲 式中式中 为图像中出现为图像中出现 这种灰度的像这种灰度的像 素数，素数， 是图像中像素总数，而是图像中像素总数，而 就是就是 概率论中所说的频数。在直角坐标系中作出概率论中所说的频数。在直角坐标系中作出 与与 的关系图形，这个图形称为直方图。的关系图形，这个图形称为直方图。 如图如图4 42 2所示。所示。 nk

14、rk n n k n )( kr rP rk 第4章图像增强第1讲 图图 4 42 2 灰度级的直方图灰度级的直方图 第4章图像增强第1讲 4.1.1 直方图 4.1.2 直方图修改技术的基础 4.1.3 直方图均衡化处理 4.1.4 直方图规定化处理 4.1.5 图像对比度处理 第4章图像增强第1讲 如上面所述，一幅给定的图像的灰度级分布如上面所述，一幅给定的图像的灰度级分布 在在0 0 r 1 1范围内。可以对范围内。可以对0, 10, 1区间内的区间内的 任一个任一个 r 值进行如下变换值进行如下变换 (4(46)6) 也就是说，通过上述变换，每个原始图像的也就是说，通过上述变换，每个原

15、始图像的 像素灰度值像素灰度值 r 都对应产生一个都对应产生一个 s 值。值。 sT r( ) 4.1.2 4.1.2 直方图修改技术的基础直方图修改技术的基础 第4章图像增强第1讲 变换函数变换函数T( (r) )应满足下列条件：应满足下列条件： （1 1）在）在00r11区间内，区间内，T( (r) )单值单调增加；单值单调增加； （2 2）对于）对于00r11，有，有00T( (r)1)1。 这里的第一个条件保证了图像的灰度级从白到这里的第一个条件保证了图像的灰度级从白到 黑的次序不变。第二个条件则保证了映射变换后的黑的次序不变。第二个条件则保证了映射变换后的 像素灰度值在允许的范围内。

16、满足这两个条件的变像素灰度值在允许的范围内。满足这两个条件的变 换函数的一个例子如图换函数的一个例子如图4 43 3所示。所示。 第4章图像增强第1讲 图图4 43 3 一种灰度变换函数一种灰度变换函数 第4章图像增强第1讲 从从 s 到到 r 的反变换可用式的反变换可用式(4(47)7)表示表示 (4(47)7) 由概率论理论可知，如果已知随机变量由概率论理论可知，如果已知随机变量 的概率密度为的概率密度为 ，而随机变量，而随机变量 是是 的函数，即的函数，即 ， 的概率密度为的概率密度为 ， 所以可以由所以可以由 求出求出 。 )( 1 sTr p r r ( ) T( ) ps S (

17、)p r r ( ) ps S ( ) 第4章图像增强第1讲 因为因为 是单调增加的，由数学分析可是单调增加的，由数学分析可 知，它的反函数知，它的反函数 也是单调函数。在这种也是单调函数。在这种 情况下，如图情况下，如图4 44 4所示，所示， 且仅当且仅当 时时 发生，发生， sT r( ) rTs 1 ( ) s r 第4章图像增强第1讲 r S 图44 和 的变换函数关系 第4章图像增强第1讲 所以可以求得随机变量所以可以求得随机变量 的分布函数为的分布函数为 (4 (48)8) 对式对式(4(48)8)两边求导，即可得到随机变量两边求导，即可得到随机变量 的分的分 布密度函数布密度函

18、数 为为 (4 (49)9) r r dxxprPsPsF)()()( ps S ( ) )( 1 1 )()()()( STr rrS ds dr rpsT ds d rpsp 第4章图像增强第1讲 通过变换函数通过变换函数 T(r)T(r)可以控制图像灰度级的概可以控制图像灰度级的概 率密度函数，从而改变图像的灰度层次。这就率密度函数，从而改变图像的灰度层次。这就 是直方图修改技术的基础。是直方图修改技术的基础。 第4章图像增强第1讲 4.1.1 直方图 4.1.2 直方图修改技术的基础 4.1.3 直方图均衡化处理 4.1.4 直方图规定化处理 4.1.5 图像对比度处理 第4章图像增强

19、第1讲 直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法 为基础的直方图修正法。为基础的直方图修正法。 假定变换函数为假定变换函数为 (4(410)10) 式中式中 是积分变量，而是积分变量，而 就是就是 的累积分布函数的累积分布函数(CDF)(CDF)。 sT rpd r r ( )( ) 0 pd r r 0 ( ) r 4.1.3 4.1.3 直方图均衡化处理直方图均衡化处理 第4章图像增强第1讲 这里，累积分布函数是这里，累积分布函数是 的函数，并且单调地的函数，并且单调地 从从0 0增加到增加到1 1，所以这个变换函数满足关于，所以这个变换函数满足关于 *

20、 *在在0 10 1内单值单调增加，内单值单调增加， * *在在0 10 1内有内有0 10 1的两个条件。的两个条件。 r r )(rT r )(rT 第4章图像增强第1讲 对式(410)中的 求导，则 r ds dr pr r ( )(4(411)11) 再把结果代入式再把结果代入式(4(49)9)，则，则 第4章图像增强第1讲 p sp r dr ds p r ds dr p r p r Sr r Ts r r Ts r r ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 11 1 = (4 (412)12) 第4章图像增强第1讲 两个重要概念：两个重要概念： 1 1）、直方

21、图均衡化处理技术是用累积分布函）、直方图均衡化处理技术是用累积分布函 数作变换函数的直方图修正方法；数作变换函数的直方图修正方法； 2 2）、用累积分布函数作为变换函数可产生一）、用累积分布函数作为变换函数可产生一 幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。 第4章图像增强第1讲 图45 均匀密度变换法 第4章图像增强第1讲 例如，在图例如，在图4 45 5中，中，(a)(a)是原始图像的概率密是原始图像的概率密 度函数。从图中可知，这幅图像的灰度集中在度函数。从图中可知，这幅图像的灰度集中在 较暗的区域，这相当于一幅曝光过强的照片。较暗的区域，这相当于一幅曝光过

22、强的照片。 (b)(b)和和(c)(c)分别为变换函数和变换后的均匀的概分别为变换函数和变换后的均匀的概 率密度函数。率密度函数。 第4章图像增强第1讲 由图由图(a)(a)可知，原始图像的概率密度函数为可知，原始图像的概率密度函数为 为其它值 0 10 22 )( r rr rpr 用累积分布函数原理求变换函数用累积分布函数原理求变换函数 sT rpd drr r r r ( )( ) () 0 2 0 222 由此可知变换后的由此可知变换后的 值与值与 值的关系为值的关系为 sr srrT r 2 2( ) 第4章图像增强第1讲 按照这样的关系变换就可以得到一幅改善了按照这样的关系变换就可

23、以得到一幅改善了 质量的新图像。这幅图像的灰度层次将不再是呈质量的新图像。这幅图像的灰度层次将不再是呈 现黑暗色调的图像，而是一幅灰度层次较为适中现黑暗色调的图像，而是一幅灰度层次较为适中 的，比原始图像清晰，明快得多的图像。的，比原始图像清晰，明快得多的图像。 下面还可以通过简单的推证，证明变换后下面还可以通过简单的推证，证明变换后 的灰度级概率密度是均匀分布的。的灰度级概率密度是均匀分布的。 第4章图像增强第1讲 因为因为 所以所以 sT rrr ( ) 2 2 rTrs 1 11( ) 由于由于 取值在取值在0, 10, 1区间内，所以区间内，所以 r rs dr ds d ds s s

24、 11 11 1 2 1 第4章图像增强第1讲 这个简单的证明说明在希望的灰度级范围内，它是均这个简单的证明说明在希望的灰度级范围内，它是均 匀密度。匀密度。 p sp r dr ds s s Sr r TS ( )( ) ( ) 1 2 1 1 2 1 1 因此 p rrss r ( )() 2221122 1 而而 第4章图像增强第1讲 上面的修正方法是以连续随机变量为基础进行讨上面的修正方法是以连续随机变量为基础进行讨 论的。正如前面谈到的那样，为了对图像进行数字论的。正如前面谈到的那样，为了对图像进行数字 处理，必须引入离散形式的公式。当灰度级是离散处理，必须引入离散形式的公式。当灰度

25、级是离散 值的时候，可用频数近似代替概率值，即值的时候，可用频数近似代替概率值，即 1, 1 , 0 10 )( lk r n n rP k k kr (413) 第4章图像增强第1讲 式中式中 是灰度级的总数目，是灰度级的总数目， 是取第是取第 级级 灰度值的概率，灰度值的概率， 是在图像中出现第是在图像中出现第 级灰度的次数，级灰度的次数， 是是 图像中像素总数。图像中像素总数。 l )( kr rPk nk k n 第4章图像增强第1讲 通常把为得到均匀直方图的图像增强技术叫做通常把为得到均匀直方图的图像增强技术叫做 直方图均衡化处理或直方图线性化处理。直方图均衡化处理或直方图线性化处理

26、。 式式(4(410)10)的离散形式可由式的离散形式可由式(4(414)14)表示表示 1, 1 , 0 10 )()( 00 lk rrP n n rTS jjr k j j j kk (414) 其反变换式为其反变换式为 rTs kk 1 ()(4(415)15) 第4章图像增强第1讲 例如假定有一幅像素数为例如假定有一幅像素数为64646464，灰度，灰度 级为级为8 8级的图像，其灰度级分布如表级的图像，其灰度级分布如表4 41 1所示，所示， 对其进行均衡化处理。其灰度级直方图如图对其进行均衡化处理。其灰度级直方图如图4 4 5 5所示。所示。 第4章图像增强第1讲 rkn kn

27、n rP k kr )( r0r0 =0=07907900.190.19 r1=1/7r1=1/7102310230.250.25 r2=2/7r2=2/78508500.210.21 r3=3/7r3=3/76566560.160.16 r4=4/7r4=4/73293290.080.08 r5=5/7r5=5/72452450.060.06 r6=6/7r6=6/71221220.030.03 r7=1r7=181810.020.02 表表4 41 641 646464大小的图像灰度分布表大小的图像灰度分布表 第4章图像增强第1讲 处理过程如下：处理过程如下： 由式由式(4(414)14)

28、可得到变换函数可得到变换函数 19.0)( )()( 0 0 0 00 rP rPrTs r jr j 44.0)()( )()( 10 1 0 11 rPrP rPrTs rr jr j 第4章图像增强第1讲 这里对图像只取这里对图像只取8 8个等间隔的灰度级，变换个等间隔的灰度级，变换 后的值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。后的值也只能选择最靠近的一个灰度级的值。 因此，对上述之计算值加以修正。因此，对上述之计算值加以修正。 第4章图像增强第1讲 由上述数值可见，新图像将只有个不由上述数值可见，新图像将只有个不 同的灰度级别，可以重新定义一个符号。同的灰度级别，可以重新定义一个符号。 7

29、 5 1 7 3 7 6 7 1 2 4 1 3 0 s ss ss 第4章图像增强第1讲 因为因为 经变换得经变换得 ，所以有，所以有790790 个像素取个像素取 这个灰度值，这个灰度值， 映射到映射到 ， 所以有所以有10231023个像素取个像素取 这一灰度值，以此类这一灰度值，以此类 推，有推，有850850个像素取个像素取 这一灰度值。这一灰度值。 r00s0 1 7 s 0 r 1 s1 3 7 s1 3 7 7 5 2 s 第4章图像增强第1讲 但是，因为但是，因为 和和 均映射到均映射到 这这 一灰度级，所以有一灰度级，所以有656+329=985656+329=985个像素

30、取这个个像素取这个 值。同样，有值。同样，有245+122+81=448245+122+81=448个像素取个像素取 这个新灰度值。用这个新灰度值。用n=4096n=4096来除上述这些来除上述这些 值值 便可得到新的直方图。新直方图如图便可得到新的直方图。新直方图如图4 46 (c)6 (c) 所示。所示。 3 r 7 6 3 s 4 r s41 nk 第4章图像增强第1讲 图46 直方图均衡化处理 第4章图像增强第1讲 由上面的例子可见，利用累积分布函数由上面的例子可见，利用累积分布函数 作为灰度变换函数，经变换后得到的新灰作为灰度变换函数，经变换后得到的新灰 度的直方图虽然不很平坦，但毕

31、竟比原始度的直方图虽然不很平坦，但毕竟比原始 图像的直方图平坦得多，而且其动态范围图像的直方图平坦得多，而且其动态范围 也大大地扩展了。因此这种方法对于对比也大大地扩展了。因此这种方法对于对比 度较弱的图像进行处理是很有效的。度较弱的图像进行处理是很有效的。 第4章图像增强第1讲 因为直方图是近似的概率密度函数，所因为直方图是近似的概率密度函数，所 以用离散灰度级作变换时很少能得到完全平以用离散灰度级作变换时很少能得到完全平 坦的结果。另外，从上例中可以看出变换后坦的结果。另外，从上例中可以看出变换后 的灰度级减少了，这种现象叫做的灰度级减少了，这种现象叫做“简并简并”现现 象。由于简并现象的

32、存在，处理后的灰度级象。由于简并现象的存在，处理后的灰度级 总是要减少的。这是像素灰度有限的必然结总是要减少的。这是像素灰度有限的必然结 果。由于上述原因，数字图像的直方图均衡果。由于上述原因，数字图像的直方图均衡 只是近似的。只是近似的。 第4章图像增强第1讲 产生简并现象的根源是利用变换公式产生简并现象的根源是利用变换公式 求新灰度时，所得到的求新灰度时，所得到的 往往不是允许的灰度往往不是允许的灰度 值，这时就要采用舍入的方法求近似值，以便用值，这时就要采用舍入的方法求近似值，以便用 与它最接近的允许灰度来代替它。在舍入的过程与它最接近的允许灰度来代替它。在舍入的过程 中，一些相邻的中，

33、一些相邻的 值变成了相同的值变成了相同的 值，这值，这 就发生了简并现象，于是也就造成了一些灰度层就发生了简并现象，于是也就造成了一些灰度层 次次的损失。 那么如何减少简并现象呢？那么如何减少简并现象呢？ )( 0 jr k j k rPs s k s k s k 第4章图像增强第1讲 减少简并现象的简单方法是增加像素的比特数。减少简并现象的简单方法是增加像素的比特数。 比如，通常用比如，通常用8bit8bit来代表一个像素，而现在用来代表一个像素，而现在用12bi12bi t t来表示一个像素，这样就可减少简并现象发生的来表示一个像素，这样就可减少简并现象发生的 机会，从而减少灰度层次的损失

34、。另外，采用灰度机会，从而减少灰度层次的损失。另外，采用灰度 间隔放大理论的直方图修正法也可以减少简并现象。间隔放大理论的直方图修正法也可以减少简并现象。 这种灰度间隔放大可以按照眼睛的对比度灵敏度特这种灰度间隔放大可以按照眼睛的对比度灵敏度特 性和成像系统的动态范围进行放大性和成像系统的动态范围进行放大。 第4章图像增强第1讲 一般实现方法采用如下几步：一般实现方法采用如下几步： 1 1、统计原始图像的直方图，求出、统计原始图像的直方图，求出 ； 2 2、用累积分布函数作变换、用累积分布函数作变换 ，求变，求变 换后的新灰度；换后的新灰度； 3 3、用新灰度代替旧灰度，求出、用新灰度代替旧灰

35、度，求出 ，这一，这一 步是近似的，力求合理，同时把灰度相等的步是近似的，力求合理，同时把灰度相等的 或相近的合在一起。或相近的合在一起。 )( kr rP )( 0 jr k j k rPs )s (P ks 第4章图像增强第1讲 4.1.1 4.1.1 直方图直方图 4.1.2 4.1.2 直方图修改技术的基础直方图修改技术的基础 4.1.3 4.1.3 直方图均衡化处理直方图均衡化处理 4.1.4 4.1.4 直方图规定化处理直方图规定化处理 4.1.5 4.1.5 图像对比度处理图像对比度处理 第4章图像增强第1讲 直方图均衡化处理方法是行之有效的增强方直方图均衡化处理方法是行之有效的

36、增强方 法之一，但是由于它的变换函数采用的是累积分法之一，但是由于它的变换函数采用的是累积分 布函数，因此正如前面所证明的那样，它只能产布函数，因此正如前面所证明的那样，它只能产 生近似均匀的直方图这样一种结果。这样就必须生近似均匀的直方图这样一种结果。这样就必须 会限制它的效能。也就是说，在不同的情况下，会限制它的效能。也就是说，在不同的情况下， 并不是总需要具有均匀直方图的图像，并不是总需要具有均匀直方图的图像， 4.1.4 4.1.4 直方图规定化处理直方图规定化处理 第4章图像增强第1讲 有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够 对图像中的某些灰

37、度级加以增强。直方图规定对图像中的某些灰度级加以增强。直方图规定 化方法就是针对上述思想提出来的一种直方图化方法就是针对上述思想提出来的一种直方图 修正增强方法。下面仍然从研究连续灰度级的修正增强方法。下面仍然从研究连续灰度级的 概率密度函数入手来讨论直方图规定化的基本概率密度函数入手来讨论直方图规定化的基本 思想。思想。 第4章图像增强第1讲 假设假设 pr( (r ) ) 是原始图像灰度分布的概率密是原始图像灰度分布的概率密 度函数，度函数， pz( (z ) ) 是希望得到的图像的概率密是希望得到的图像的概率密 度函数。如何建立度函数。如何建立 pr( (r ) ) 和和 pz( (z

38、) ) 之间的联之间的联 系是直方图规定化处理的关键。系是直方图规定化处理的关键。 pz z ( )p r r ( ) 第4章图像增强第1讲 所以，直方图规定化处理的关键思路是寻找一所以，直方图规定化处理的关键思路是寻找一 个个 pr(r ) 和和 pz(z ) 间的中介，在间的中介，在 pr(r ) ， pz(z ) 间搭建一座桥梁，建立间搭建一座桥梁，建立 r 与与 z 的关系。的关系。 第4章图像增强第1讲 首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即： 假定已经得到了所希望的图像，并且它的概率 密度函数是 。对这幅图像也作均衡化处 理，即： dpzGu z z )()( 0 (417) pz

39、 z ( ) dprTs r r )()( 0 (416) 第4章图像增强第1讲 因为对于两幅图同样做了均衡化处理，所以 和 具有同样的均匀密 度。其中式(417)的逆过程为 p s S ( )pu u () )( 1 uGz (418) 第4章图像增强第1讲 这样，如果用从原始图像中得到的均匀灰这样，如果用从原始图像中得到的均匀灰 度级度级 来代替逆过程中的来代替逆过程中的 ，其结果灰度级，其结果灰度级 将是所要求的概率密度函数将是所要求的概率密度函数 的灰度级。的灰度级。 u )()( 11 sGuGz ) z (pz s 第4章图像增强第1讲 根据以上思路，可以总结出直接直方图规定化根据

40、以上思路，可以总结出直接直方图规定化 增强处理的步骤如下：增强处理的步骤如下： (1)(1)、用直方图均衡化方法将原始图像作均衡化用直方图均衡化方法将原始图像作均衡化 处理；处理； (2)(2)、规定希望的灰度概率密度函数规定希望的灰度概率密度函数 ，并，并 用式用式 (4(417)17)求得变换函数求得变换函数 ； pz z ( ) )u(G 第4章图像增强第1讲 (3)(3)、将逆变换函数将逆变换函数 用到步骤用到步骤(1)(1)中中 所得到的灰度级。所得到的灰度级。 （4 4）、）、 以上三步得到了原始图像的另一种处理方以上三步得到了原始图像的另一种处理方 法。在这种处理方法中得到的新图像的灰度级法。在这种处理方法中得到的新图像的灰度级 具有事先规定的概率密度函数。具有事先规定的概率密度函数。 )s (Gz 1 )( 1 rTGz 第4章图像增强第1讲 下面通过例子来说明处理过程。 例如，这里仍用6464像素的图像，其灰度级 仍然是8级。其直方图如图47(a)所示，(b)是规 定的直方图，(c)为变换函数，(d)为处理后的结果 直方图。原始直方图和规定的直方图之数值分别列 于表42和表43中，经过直方图均衡化处理后的 直方图数值列于表44。