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文档简介

1、本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。 知识回顾:知识回顾: 2.1.1 简单随机抽样 2.1.2 系统抽样 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。 简单随机抽样 ? 一般地,设一个总体含N个个体,从中逐 个不放回地抽取n个个体作为样本(nN), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到 的机会都相等,就把这样的抽样方法叫做 简单随机抽样。 ? 适用范围:总体的个体数不多时。 知识回顾: 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联

2、系本人或网站删除。 系统抽样 ? 将总体分成均衡的n个部分,然后按照预 先定出的规则,从每一部分抽取一个个体, 得到容量为n的样本,这种抽样叫做系统 抽样(也称为机械抽样)。 知识回顾:知识回顾: 注:在抽样过程中每个个体被抽取的概率也注:在抽样过程中每个个体被抽取的概率也 是相同的是相同的 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。 设计科学、合理的抽样方法,其核心 问题是保证抽样公平,并且样本具有好的 代表性。 例如要调查我校高一学生的平均身高, 由于男生一般比女生高,故用简单随机抽 样或系统抽样,都可能使样本不具有好的 代表性。

3、对于此类抽样问题,我们需要一 个更好的抽样方法来解决。 下面我们探究: 分层抽样 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。 某地区有高中生2400人,初中生10800人,小学 生11100 人,当地教育部门为了了解本地区中小 学生的近视率及其形成原因,要从本地区的中小 学生中抽取1%的学生进行调查。你认为应当如 何抽取样本? ? 不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异,因 此,宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽 样。另外,三部分的学生人数相差较大,因此,为了提 高样本的代表性,还应考虑他们在样本中所占比例的大 小。

4、探究 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。 某地区有高中生2400人,初中生10800人,小学 生11100 人,当地教育部门为了了解本地区中小 学生的近视率及其形成原因,要从本地区的中小 学生中抽取1%的学生进行调查。你认为应当如 何抽取样本? ? 由于样本容量与总体个体数之比为1:100,因此,样本中 包含的各部门的个体数应该是: ? 2400/100,10900/100,11100/100 ? 即抽取24名高中生,109名初中生和110名小学生作为样 本。 探究探究 分层抽样分层抽样 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作

5、为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。 分层抽样分层抽样 一般地,在抽样时,将总体分成一般地,在抽样时,将总体分成互不交 叉叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立 地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体 合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层 抽样。 适用范围:分层抽样适用于总体由差异明显的几部分构成适用范围:分层抽样适用于总体由差异明显的几部分构成 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。 分层抽样的操作步骤为: 第一步,计算样本容量与总体的个体数之比。 第二步,将总体分成互不交叉的层,按比例确定各 层要

6、抽取的个体数。 第三步,用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取 相应数量的个体。 第四步,将各层抽取的个体合在一起,就得到所取 样本。 ? 注:样本容量与总体的个数之比是分层抽样的比例常数, 按这个比例可以确定各层应抽取的个体数,如果各层应抽 取的个体数不都是整数该如何处理? 应该调整样本容量,剔除个体应该调整样本容量,剔除个体 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。 【例一】【例一】一个单位的职工500人,其中不到35岁的有125 人,35到49岁的有280人,50岁以上的有95人。为了了 解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,

7、要从中抽 取一个容量为100的样本。试问:应用如何抽取? 分层抽样例题:分层抽样例题: 解:(1)确定样本容量与总体的个体数之比100:500=1:5。 (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法,从各年龄 段分别抽取25,56。19人,然后合在一起,就是所抽取 的样本。 5 95 5 280 5 125 , (2)利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数,依次 为 ,即25,56,19。 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。 【例二】【例二】 已知甲、乙、丙三个车间一天内 生产的产品分别是150件、130件、120件 ,为了掌握各车间产品质量情况,需从中 取出一个容量为40的样本,应如何抽取? ? 15,13,12 分层抽样例题分层抽样例题: 本文档所提供的信息仅供参考之用,不能作为科学依据,请勿模仿。文档如有不 当之处,请联系本人或网站删除。 强调两点:强调两点: (1)分层抽样是等概率等概率抽样,它也是公平的。用 分层抽样从个体为 N的总体中抽取一个容量为 n 的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的 概率相等,都等于 n/N。 (2)

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