初中函数习题精选(附答案)

1、第四讲 函数【例题精讲】一、 选择题1下列函数中，不是二次函数的是（ ）（a） （b）（c） （d） 2若与成反比例，与成正比例，则是的（ ）（a）正比例函数 （b）反比例函数 （c）一次函数 （d）二次函数3若点都在反比例函数的图象上，并且，则下列各式中正确的是（ ）（a） （b） （c） （d）4直线经过点和，其中，则（ ）（a） （b） （c） （d）5给出4个函数：，其中随的增大而减小的函数有（ ）（a）3个 （b）2个 （c）1个 （d）0个二、填空题5抛物线的顶点坐标是_.6已知函数的图象是以点（2，3）为顶点，并且经过点（3，1），求这个函数的解析式_.7已知二次函数的图象与的图

2、象形状相同，开口方向也相同，又经过（1，0），（0，6）两点，求这个二次函数的解析式_.8已知正比例函数的图象上两点，当，有，那么的取值范围是_.9若k、b是一元二次方程的两个实数根，在一次函数中，随的增大而减小，则一次函数的图象一定经过第_象限.10二次函数的图象经过（2，3）点，并且其顶点在直线上，则三、解答题11已知一个二次函数的图象经过（0，0），（1，2），（2，3）三点，求这个函数的解析式并用配方法求函数图象的顶点坐标12已知关于的二次函数的图象的对称轴是，且顶点在反比例函数的图象上，求此二次函数的解析式 13已知抛物线与轴相交于a、b（b在a的右边），与轴的交点为c当点b原点的右

3、边，点c在原点的下方时，是否存在boc为等腰三角形的情形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由dyocoaobox14如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点a、b，点c在经过a、b的二次函数的图象上，cdx轴,垂足为d, 且abcoba求：二次函数的解析式. 15已知二次函数的图象经过.（1）求的值；（2）设此二次函数的图象与轴的交点是a、b，图象上的点c使abc的面积等于1，求点c的坐标.【试题精选】一、 选择题1、在下列函数中，随的增大而增大的是（ ）（a） （b） （c） （d）2、若，则下列函数；中，随的增大而增大的是（ ）（a） （b） （c） （d）3、已知，其中与成反比例且比

4、例系数是，而与成正比例且比例系数是若时，则的关系是（ ）（a） （b） （c） （d）4、已知反比例函数的图象上两点，当时，有，则的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）5、关于二次函数的图象有下列命题：当时，函数的图象经过原点；当且函数图象开口向下时，方程必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是；当时，函数的图象关于轴对称其中正确命题的个数是（ ）（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个二、填空题6、抛物线可由抛物线向_平移2个单位，再向_平移_个单位得到.7、函数中，自变量的取值范围是，则函数值的取值范围是_.8、已知函数在每一象限内，随的减小而减小，那么的取值范围是_.9

5、、二次函数的图象顶点是_.10、函数绕顶点旋转180后的解析式是_.11、已知反比例函数的图象与直线和过同一点，则当时，这个反比例函数的函数值随的增大而_（填增大或减小）.12、若抛物线的顶点在轴上，则的值是_.13、已知抛物线过和点，与轴交于点，且，则这条抛物线的解析式为_.14、已知m、n两点关于轴对称，且点m在双曲线上，点n在直线上，设点m坐标为，则抛物线的顶点坐标为_.15、已知一次函数的图象经过抛物线与轴的交点和抛物线的顶点，求这个一次函数的解析式_.三、解答题16、已知：二次函数，其中为实数求证：不论取何实数，这个二次函数的图象与轴必有两个交点17、二次函数的图象过点（2，3），且顶点在直线上，求此函数的解析式18、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与轴、轴的交点坐标20、已知反比例函数与一次函数的图象交于点，且，求的值以及点的坐标21、已知：抛物线与经过纵坐标相同的两点a、b，分别交轴于c、d两点，点c、d在原点同侧，又知，且求抛物线和的解析式；求经过点c和抛物线的顶点e的直线的解析式22、如图513，一次函数图象与轴、轴分别交于a、b两点，与反比例函数的图象交于c、d两点如果a点的坐标为（2，0），点c、d分别在第一、三象限，且试求一次函数和反比例函数的解析式23、在平面