叠加定理戴维南定理和诺顿定理专业知识讲座

1、文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 掌握掌握叠加原理、戴维南定理和诺顿定律 学学习习目目标标 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 2 五、叠加原理五、叠加原理 叠加原理：对于线性电路线性电路，任何一条支路的电 流或某个元件两端的电压，都可以看成是由电 路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时， 在此支路中所产生的电流或电压的代数和。 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系

2、本人或网站删除。 3 1 133221 32 321 1 1 E RRRRRR RR R/RR E I ? ? ? ? ? E 2单独作用时(c)图) E 1 单独作用时(b)图) 2 133221 3 312 2 31 3 1 / E RRRRRR R RRR E RR R I ? ? ? ? ? ? ? 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 4 2 133221 3 1 133221 32 1 )()(E RRRRRR R E RRRRRR RR I ? ? ? ? ? 同理: 222 III? ? 333 I

3、II? ? 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 5 叠加原理只适用于线性电路。 不用电源的处理： E = 0，即将E 短路； Is= 0，即将Is开路 。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例： 1 2 11 2 11 2 111 2 11 ) (RIRIRIIRIP? ? ? 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考 方向相反时，叠加时相应项前要带负号。 注意事项： 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请

4、勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 (l)已知I 5 =1A ，求各支路电流和电压源电压U S。 解：由后向前推算： V80)10()5( A8 A4 10 )12()7( A4 A3 4 )12 21S 321 53 2 543 5 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? IIU III II I III I I （ 1A 3A 4A 4A 8A 80V 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 (2) 若已知U S=120V ，再求各支路电流。 1A 3A 4A 4A 8A 80V 解：当 U S=

5、120V 时，它是原来 电压 80V 的1.5 倍， 根据线 性 电路齐次性可以断言，该电路中各电压和电流均增加 到1.5 倍，即 A5.1A15 .1 A5 .4A35 .1 6AA45 .1 A12A85 .1 5 4 32 1 ? ? ? ? I I II I 120V 12A 6A6A 4.5A 1.5A 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 （3 ）电路如图所示。若已知： V 2sin15,V cos20 )3( V5,V10 )2( V10,V5 )1( 2S1S 2S1S 2S1S tutu uu u

6、u ? ? ? 图23 试用叠加定理计算电压u。 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 解：画出u S1 和u S2 单独作用的电路，如图(b)和(c)所示， 分别求出： 2S2S2S2 1S1S1S1 2 . 0 5 . 02 5 . 0 4 . 0 3 2 1 3 2 uuuHu uuuHu ? ? ? ? ? ? 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 根据叠加定理 2S1S 2 . 04 . 0uuuuu? 代入u S1 和u S

7、2 数据，分别得到： V)2sin(3)cos(8 V)2sin(152 . 0)cos(200.4 ) 3( V5V52 . 0V100.4 )2( V4V102 . 0V50.4 ) 1 ( tt ttu u u ? ? ? ? V ) 2sin(15,V) cos(20 )3( V5,V10 )2( V10,V5 )1 ( 2S1S 2S1S 2S1S tutu uu uu ? ? ? 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 练习1： 求电压U. 8? 12V 3A + 6? 3? 2? + U 8? 3A 6

8、? 3? 2? + U(2） 8? 12V + 6? 3? 2? + U(1) 画出分 电路图 12V电源作用： VU43 9 12 )1( ? 3A电源作用：VU63)3/6( )2( ?VU264? 解 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 练习2： 10V 2A u 2? 3? 3? 2? 求电流源的电压和发出 的功率 10V U（1） 2? 3? 3? 2? 2A U（2） 2? 3? 3? 2? Vu210 5 2 5 3 1 ?)( )( Vu8422 5 32 2 . )( ? ? ? Vu8 6.

9、? WP613286.? 画出分 电路图 为两个简 单电路 10V电源作用： 2A电源作用： 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 六、戴维南定理和诺顿定理六、戴维南定理和诺顿定理 工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电 压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电 路的其余部分就成为一个 有源二端网络 ，可等效变 换为较简单的含源支路 (电压源与 电阻电阻串联或电流 源与电阻并联支路 ), 使分析和计算简化。戴维南定 理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方 法。 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之

10、用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 14 二端网络的概念： 无源二端网络：二端网络中没有电源。 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 b a E + R 1 R 2 R 3 R 4 无源二端网络 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 15 有源二端网络：二端网络中含有电源。 b a E + R 1 R 2 ISR 3 有源二端网络 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 16 a b R a b 无

11、源 二端 网络 + _ E R 0 a b 电压源 （戴维南定理） 电流源 （诺顿定理） a b 有源 二端 网络 a b IS R 0 无源二端网络可 化简为一个电阻 有源二端网络可 化简为一个电源 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 1. 戴维南定理 任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可 以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源 的电压等于外电路断开时端口处的开路电压E，而电阻等 于一端口的输入电阻（或等效电阻R0）。 A a b i u i a b R 0 E + - u 文档来源于网络

12、，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 18 ?等效电源的电动势E 是有源二端网络的开路 电压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的 电压。 ?等效电源的内阻R0等于有源二端网络 中所 有电源均除去（理想电压源短路，理想电流理想电压源短路，理想电流 源开路源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端 之间的等效电阻。 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 I 例 U oc a b + R eq 5? 15V - + (1) 求开路电压Uoc (2)

13、求等效电阻R eq 10? 10? + 20V + U 0C a b + 10V AI5. 0 20 1020 ? ? ? 510/10 eq ?R VU oc 1510105. 0 ? 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 20 例1-2 用戴维南定理求解例题1-1即图1-4的电 路中流过R3的电流。 解：将图l- 4的电路重画于图1-9(a)， 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 21 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用

14、，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 22 设该电路中的电流为，则 A RR EE I8 . 0 5 . 11 64 21 21 ? ? ? ? ? ? ? (式中负号说明方向与假设方向相反 ) VRIEUE ab 8 . 4) 5 . 18 . 0(6 22 ? 根据图1-7(d)，等效电压源的内阻R，为该电路a、b两 点之间的等效电阻Rab，即 ? ? ? ? ?6 .0 5.11 5.11 21 21 RR RR RR ab 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 23 据图

15、1-7(b)，可以很容易求得电阻R3的电流为： A RR E I45.0 106 .0 8 .4 3 3 ? ? ? ? ? ? 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 24 2、诺顿定理： 任何一个含源线性二端网络都可以等效成 为一个理想电流源和内阻并联的电源。 2、诺顿定理 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 25 图中等效电源的电流S等于该含源二端网络 的短路电流。内阻R0则等于该二端网络中所有 电源都为零时的两个输出端点之间的等

16、效电阻， 称为诺顿电阻。 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 26 以图1-10的等效电路为例，其电流为： S L I RR R I ? ? 0 0 从上面的讨论可看出，一个含源线性二端 网络既可用戴维南定理化为等效电压源，也可 以用诺顿定理化为等效电流源。 它们对外电路是等效的，其关系为： 0 0 R E IIRE SS ? 或 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 例: 求电流I 。 12V 2? 10? + 24V a b 4? I + (1) 求短路电流Isc I1=12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6A Is=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A 解 Isc I1 I2 (2) 求等效电阻R eq R 0=10/2=1.67 ? (3) 诺顿等效电路: R 0 2? 10? a b 应 用 分 流公式 4? I a b -9.6A 1.67? I =2.83A 文档来源于网络，文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模 仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 例：求图中二端网络的诺顿等效电路